广东省汕头市蓬欧中学2022年高一数学文联考试题含解析

广东省汕头市蓬欧中学2022年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若a>0，b>0，且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是()A.

B.

C.≥2

D．a2＋b2≥8参考答案：D2.为了得到函数的图像，可以把函数的图像（

）A.每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位B.每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位C.先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的（纵坐标不变）D.先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）参考答案：C【分析】根据的图形变换规律即可得到结论.【详解】把函数的图像，向左平移个单位得到，再把所得各点的横坐标伸长到原来的（纵坐标不变）得到.故选：C【点睛】本题主要考查三角函数的图象变换，属于基础题.3.设全集U=Z，集合A={x|1≤x＜7，x∈Z}，B={x=2k﹣1，k∈Z}，则A∩（?UB）=（）A．{1，2，3，4，5，6} B．{1，3，5} C．{2，4，6} D．?参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．【解答】解：全集U=Z，集合A={x|1≤x＜7，x∈Z}={1，2，3，4，5，6}B={x=2k﹣1，k∈Z}，∴?uB={x=2k，k∈Z}，∴A∩（?uB）={2，4，6}，故选：C．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4.若直线的倾斜角为，则等于（

）

参考答案：C略5.若圆：关于直线对称，则的最小值是（

）A.2

B.

C.

D.参考答案：A略6.已知点到直线的距离为1，则等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略7.若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数就是“同族函数”．下列有四个函数：①；②

；③；④；可用来构造同族函数的有_

▲

参考答案：①②8.一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则正方体与圆柱的体积比是（

） A． B． C．1：1 D．参考答案：A9.函数的图像是

()参考答案：B10.设数集，，，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积是_________，表面积是_________。参考答案：

，

12.函数f（x）=（）|cosx|在[﹣π，π]上的单调减区间为．参考答案：[﹣，0]，[，π]【考点】HM：复合三角函数的单调性．【分析】分解函数：令t=|cosx|，y=（）t，由y=（）t在R上单调递减，故只要考查函数t=|cosx|的单调递增区间，然后由复合函数的单调性可求f（x）=（）|cosx|在[﹣π，π]上的单调递减区间．【解答】解：令t=|cosx|，y=（）t，由于y=（）t在R上单调递减，函数t=|cosx|在[kπ，kπ+]（k∈Z）上单调递减，在[kπ﹣，kπ]上单调递增，由复合函数的单调性可知，函数f（x）=（）|cosx|的单调减区间为[kπ﹣，kπ]（k∈Z），故函数f（x）=（）|cosx|在[﹣π，π]上的单调减区间为[﹣，0]与[，π]．故答案为：[﹣，0]，[，π]．13.若函数，则＝_____

__

_____参考答案：014.已知角的终边经过点，则的值为_______________.参考答案：考点：三角函数的定义.15.已知函数对任意的实数满足：，且当时，，当时，，则象与的图象的交点个数为___________。参考答案：1016.函数的单调递增区间是__________．参考答案：（﹣∞，1）考点：指数型复合函数的性质及应用；复合函数的单调性．专题：计算题；数形结合；配方法；函数的性质及应用．分析：根据复合函数单调性的判断规则，要求原函数的单调增区间，只需求指数部分的单调减区间．解答：解：设u（x）=x2﹣2x+6=（x﹣1）2+5，对称轴为x=1，则u（x）在（﹣∞，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增，而f（x）=，底∈（0，1），所以，u（x）的单调性与f（x）的单调性相反，即f（x）在（﹣∞，1）单调递增，在（1，+∞）单调递减，故填：（﹣∞，1）（区间右端点可闭）．点评：本题主要考查了复合函数单调性，涉及二次函数和指数函数的单调性，属于基础题．17.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是________.参考答案：2+略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知全集，集合，，求：（1）集合及；（2）.参考答案：（1）…………………….4分

……….….8分（2）………………12分19.已知g(x)=1-x,f[g(x)]=,（1）求f(x)的解析式(5分)参考答案：略20.（本小题满分10分）全集，函数的定义域为集合A，集合．（1）求；（2）若,求实数a的取值范围．参考答案：(1)∵

∴…………………3分∴A=(-2,3)

∴……………5分（2）当时，满足

……………6分当时，∵∴∴