现代化工计算单元1数据处理教材课件

2023/2/81数据处理11

(SI制)英制采用Excel采用ChemCAD技能目标：能用Excel、ChemCAD2023/2/8单元1数据处理2任务1单位换算

☆几个重要概念①因次(Dimension)或称量纲:表示物料性质和状态的基本物理量。如:长度(L),质量(M),时间(t)和温度(T)就是常用的因次。②因次式或量纲式:由因次组成的表示物理量特性的式子。如:体积因次式为L3,密度因次式为M/L3,速度因次式为L/t③单位(Unit):因次的具体表示。如:长度单位通常用米(m)表示,质量单位通常用千克(kg)表示等。

④单位制度:人为规定的计量制度。⑤单位制度的构成:

基本单位:一些彼此独立的物理量及单位。如长度(L),质量(M)等。

导出单位:利用物理学规律建立起基本单位和其他物理量单位之间的联系,即用基本单位表示出其他物理量的单位,如:牛顿N=1kgm/s2。2023/2/8单元1数据处理3任务1

单位换算

一、

单位制度的构成及其种类（一）国际单位制(SI制)[法]SystèmeInternationald’Unités[InternationalSystemofUnits]SI制是在米千克秒制(MKS制)即米制的基础上发展起来的。(1)SI的基本单位和辅助单位(表1-1)表1-1SI的基本单位和辅助单位

量的名称单位名称单位符号量的名称单位名称单位符号长度米m物质的量摩(尔)mol质量千克kg发光强度坎(德拉)cd时间秒s

电流安(培)A平面角弧度

热力学温度开(尔文)K球面角球面度

2023/2/8单元1数据处理5任务1

单位换算一、单位制度的构成及其种类（一）国际单位制(SI制)(2)SI导出单位②具有专门名称的SI导出单位(表1-3)具有专门名称的SI制导出单位共有19个,化工中常用的如表1-3。表1-3化工中常用的具有专门名称的SI制导出单位

量的名称单位名称单位符号用其他SI单位表示的关系式用SI基本单位表示的关系式力;重力牛[顿]N

kgm/s2压力,压强;应力帕[斯卡]PaN/m2kg/(ms2)能量;功;热量焦[耳]JNmm2kg/s2功率;辐射通量瓦[特]WJ/sm2kg/s3摄氏温度摄氏度℃

K2023/2/8单元1数据处理6任务1

单位换算一、单位制度的构成及其种类（一）国际单位制(SI制)(2)SI导出单位③用专门名称和基本单位表示的SI导出单位(表1-4)表1-4用专门名称和基本单位表示的部分SI导出单位量的名称单位名称用其他SI单位表示的关系式用SI基本单位表示的关系式粘度（动力）帕[斯卡]秒Paskg/(ms)力矩牛顿米Nmm2kg/s2表面张力牛顿每米N/mkg/s2摩尔热容焦/(开摩尔)J/(molK)m2kg/(s2molK)2023/2/8单元1数据处理7任务1

单位换算一、单位制度的构成及其种类（一）国际单位制(SI制)(3)SI词头和倍数单位表1-5SI词头

因素词头名称

符号因素词头名称符号1018艾[可萨](exa)E101分decid1015拍[它](peta)P102厘centic1012太[拉](tera)T103毫millim109吉[咖](giga)G106微micro106兆(mega)M109纳[诺]nanon103千(kilo)k1012皮[可]picop102百(hecto)h1015飞[母托]femtof101十(deca)da1018阿[托]attoa2023/2/8单元1数据处理9任务1单位换算一、单位制度的构成及其种类（二）米制根据选定的基本单位不同,单位制又分为绝对单位制及工程单位制（重力单位制）两种:☆绝对单位制——以长度、质量及时间为基本单位。☆工程单位制——以长度、力及时间为基本单位。(1)厘米克秒（CGS）制如力的单位:1dyne=1g1cm/s2=1gcm/s2(2)米千克秒（MKS）制如力的单位：1N=1kg1m/s2=1kgm/s2(3)米制工程制基本单位：长度（m）、力（公斤力、kgf）、时间（s）

1公斤力——1千克质量物体于真空中（重力加速度9.81米/秒2）所受的重力，即:1kgf=1kg9.81m/s2=9.81kgm/s2=9.81N1质量工程单位——一物体在1公斤力的作用下，得到1米/秒2的加速度，则该物体的质量为1质量工程单位（公斤力秒2/米），即：

返回2023/2/8单元1数据处理10任务1单位换算一、单位制度的构成及其种类（三）英制英制的绝对单位是英尺磅秒制。英制的工程单位制有英国工程制和美国工程制两种。(1)英尺磅秒(FPS)制基本单位:长度(ft),质量(磅,lb),时间(s)

如:力的单位称磅达(Poundle)(Pdl)即:1Pdl=1lb1ft/s2=1lbft/s2(2)英国工程制基本单位:长度(ft),力(lbf),时间(s)1质量工程单位——磅力秒2/英尺,称斯勒(Slg),即：

(3)美国工程制基本单位(有4个):长度(ft),磅质(lbm),磅力(lbf),时间(s)1磅力——1磅质物体在地面所受之重力,重力加速度为32.174英尺/秒2。为符合牛顿定律,必须引入力和质量之间的比例常数,以符号gC表示,即牛顿公式表示为：

返回2023/2/8单元1数据处理11一、单位制度的构成及其种类表1-6常用的几种单位制

量的名称国际单位制（SI）绝对单位制工程单位制CGS制MKS制FPS制米制英国、美国单位名称(符号)单位名称(符号)单位名称(符号)单位名称(符号)单位名称(符号)单位名称(符号)基本单位长度米（m）厘米(cm)米(m)英尺(ft)米(m)英尺(ft)质量千克（kg）克(g)千克(kg)磅(lb)公斤力秒2/米(kgfs2/m)斯勒或磅质(Slug或lbm)时间秒（s）秒(s)秒(s)秒(s)温度开尔文（K）

物质的量摩尔（mol）

秒(s)秒(s)电流安培（A）

发光强度坎德拉（cd）

重要导出单位体积米3（m3）厘米3(cm3)米3（m3）英尺3(ft3)米3（m3）英尺3(ft3)力牛顿（N）达因（dny）牛顿（N）磅达(Pdl)公斤力(kgf)磅力(lbf)压力帕斯卡（Pa）达因/厘米2大气压(atm)N/m2大气压(atm)Pdl/ft2kgf/m2lbf/ft2能,功,热量焦耳（J）尔格(erg)卡(cal)焦耳（J）kcalPdlft英热单位(Btu)kgfmkcallbfft英热单位(Btu)功率瓦特（W）尔格/秒瓦特（W）马力(HP)kgfm/s马力(HP)温度摄氏度（℃）摄氏度（℃）开尔文(K)摄氏度（℃）开尔文(K)华氏度(℉)兰氏度(ºR)摄氏度（℃）开尔文(K)华氏度(℉)兰氏度(ºR)返回2023/2/8单元1数据处理13任务1单位换算二、单位换算方法（一）手工单位换算(1)单纯单位换算①将不同单位制的换算系数写成比例形式；②将各比例式连乘或连除运算。课堂小练习:1-1将压力为2106dyn/cm2换算为Pa;1-21000kg水以50m/h的流速流动,试求其动能,用J单位表示;1-5500kcal热能,热效率为75%,在10分钟内传给物体,求传热速率,用下列单位表示:(1)kcal/s;(2)kW；2023/2/8单元1数据处理14任务1单位换算二、单位换算方法（一）手工单位换算(1)单纯单位换算①将不同单位制的换算系数写成比例形式；②将各比例式连乘或连除运算。课堂小练习:1-1将压力为2106dyn/cm2换算为Pa;1-21000kg水以50m/h的流速流动,试求其动能,用J单位表示;2023/2/8单元1数据处理15任务1单位换算二、单位换算方法（一）手工单位换算(1)单纯单位换算①将不同单位制的换算系数写成比例形式；②将各比例式连乘或连除运算。课堂小练习:1-5500kcal热能,热效率为75%,在10分钟内传给物体,求传热速率,用单位(1)kcal/s;(2)kW；解:(1)5000.75/(1060)=0.625kcal/s

(2)2023/2/8单元1数据处理17任务1单位换算二、单位换算的方法（一）手工单位换算(2)

因次方程的单位换算③举例,

例1-2,因次方程:p=0.435LV/D2C)方程中各变量均用SI制表示，则其常数为：改用SI制后的各变量为：L、V

、

、D

不能采用与前面单位换算一样的方法顺序，因单位换算相当于是将最终结果进行等量替换。方程中变量单位替换必须逐一找出新、旧变量之间的关系代入原计算，否则换算之后的系数刚好相反。

代入原式:2023/2/8单元1数据处理18任务1单位换算二、单位换算的方法（一）手工单位换算(2)

因次方程的单位换算课程练习:1-7流体流经一圆管,由摩擦所产生的压力降可用下式表示:式中p-压力降;u-流速;L-管长;-流体的密度;D-管径。试分别以SI及米制工程制列出p、u、L、与D的单位,并求出摩擦系数f的单位。解:①SI制:②米制工程制

:返回2023/2/8单元1数据处理19任务1单位换算二、单位换算的方法（二）采用Excel进行单位换算(1)方法一——单元格驱动法返回红色部分为可改变部分,其余部分为计算结果部分2023/2/8单元1数据处理21任务1单位换算Excel自带工程函数换算——换算函数:CONVERT返回重量和质量能量时间功率克"g"焦耳"J"年"yr"马力"HP"斯勒格"sg"尔格"e"日"day"瓦特"W"磅（常衡制）"lbm"热力学卡"c"小时"hr"磁U(原子质量单位)"u"IT卡"cal"分钟"mn"特斯拉"T"盎司(常衡制)"ozm"电子伏"eV"秒"sec"高斯"ga"距离马力-小时"HPh"压强液体度量米"m"瓦特-小时"Wh"帕斯卡"Pa"茶匙"tsp"法定哩"mi"英尺磅"flb"大气压"atm"汤匙"tbs"海里"Nmi"BTU"BTU"毫米汞柱"mmHg"液量盎司"oz"英寸"in"温度力杯"cup"英尺"ft"摄氏度"C"牛顿"N"U.S.品脱"pt"码"yd"华氏度"F"达因"dyn"U.K.品脱"uk_pt"埃"ang"开尔文度"K"磅力"lbf"夸脱"qt"皮卡(1/72英寸)"Pica"加仑"gal"升"l"2023/2/8单元1数据处理22任务1单位换算二、单位换算的方法（二）采用Excel进行单位换算(3)方法三——基于Excel的换算软件返回2023/2/8单元1数据处理23任务1单位换算二、单位换算的方法（三）采用Delphi编写的单位换算软件返回2023/2/8单元1数据处理25任务2

插值插值常用的插值方法采用Excel插值采用自编软件插值线性插值法Lagrange插值法其它插值法知识目标：掌握插值原理，掌握线性内插法，了解其他插值原理和方法。技能目标：能用Excel软件采用单元格驱动进行线性内插，能用ExcelVBA自定义插值函数进行插值。2023/2/8单元1数据处理26任务2

插值一、常用的插值方法☆插值的对象:列表函数,如表1-7☆列表函数特点:①自变量与函数值一一对应（不允许多值）；②函数值具有相当可靠的精确度；③自变量与函数间的解析表达式可能不清楚，或者函数关系的解析表达式非常复杂不便于计算。

☆插值就是通过列表函数中若干点数据构造一个比较简单的函数来近似表达表格中原数据之间的关系。☆选用不同的插值函数，就有不同的计算方法和计算结果。☆本节着重介绍线性插值法和Lagrange多项式插值法。2023/2/8单元1数据处理29任务2

插值法二、采用Excel进行插值(一)单元格驱动法内插①线性内插②Lagrange内插(二)ExcelVBA自定义函数内插①LineIn自定义函数(线性内插)PublicFunctionLineIn(Y2,y1,X2,x1,x)AsDoubleLineIn=y1+(Y2-y1)/(X2-x1)*(x-x1)EndFunction②LagrangeIn自定义函数(Lagrange内插)PublicFunctionLagrangeIn(Y2,y1,y0,X2,x1,x0,x)AsDoubleDimA1,A2,A3AsDoubleA1=y0*(x-x1)*(x-X2)/(x0-x1)/(x0-X2)A2=y1*(x-x0)*(x-X2)/(x1-x0)/(x1-X2)A3=Y2*(x-x0)*(x-x1)/(X2-x0)/(X2-x1)LagrangeIn=A1+A2+A3EndFunction2023/2/8单元1数据处理30任务2

插值法二、采用Excel进行插值(一)单元格驱动法内插:①线性内插;②Lagrange内插(二)自定义函数内插:①LineIn,②LagrangeIn内插返回2023/2/8单元1数据处理31任务2

插值法课堂小练习(1)利用附录P218水蒸气表采用线性内插和Lagrange内插计算134.5℃时水的饱和蒸气压?(2)利用附录P222水蒸气表,采用线性内插法计算6.25MPa,425℃时水的焓值?返回2023/2/8单元1数据处理32任务3

曲线拟合曲线拟合关联函数的选择和线性化线性最小二乘法采用Excel曲线拟合采用自编软件曲线拟合知识目标：熟悉关联函数的选择和线性化方法，了解线性最小二乘法。技能目标：能用Excel拟合曲线。2023/2/8单元1数据处理33任务3曲线拟合☆将离散的数据描述成数学表达式的方法称曲线拟合，或者说经验建模。

一、关联函数的选择和线性化实测数据关联成数学模型的方法一般有以下几种:①具有一定的理论依据,可直接根据机理选择关联函数的形式。②尚无任何理论依据,但已有一些经验公式可选择。③没有任何经验可循的情况

对于此类情况，通常只能将实验数据画出图形与已知函数图形进行比较，选择图形接近的函数形式作拟合模型。☆对于一些非线性模型，应事先将其变换成线性形式，即线性化处理;☆表1-9列出了化工中常用的几种函数类型及线性化的方法。此表中所列均为单变量问题，经线性化处理后的线性模型均可统一用式(1-4)表示,即:Y=A+BX

（1-4）2023/2/8单元1数据处理34任务3曲线拟合☆表1-9常用函数线性化方法2023/2/8单元1数据处理35任务3曲线拟合☆常用函数线性化举例幂函数:y=axb两边取对数:lgy=lga+blgx令:Y=lgy,X=lgx,A=lga,B=b则

Y=A+BX

指数函数:y=aebx两边取对数:lny=lna+bx令:Y=lny,X=x,A=lna,B=b则:Y=A+BX

返回2023/2/8单元1数据处理36任务3曲线拟合二、线性最小二乘法(一)一元线性模型中待定系数的确定☆弹簧在弹性限度内荷重与长度之间的关系遵循胡克定律y

=a+bx☆实验测定弹簧在弹性限度内荷重与长度之间的数据荷重xi(kg)0246810121416长度yi(cm)30.0031.2532.5833.7135.0136.2037.3138.7940.04

由实验数据作图可得一组直线,如图1-16☆要解决的问题:如何使拟合的函数式y

=a+bx计算值与实验值一致!即对任一点i而言,使:i=yi－

yi

=yi－(

a+bxi)称“残差”最小!☆最佳效果:每点i=0,不可能,i=0?

可能出现“+”,“－”相抵,解决措施?i=0,但数学上不太好处理,解决方法☆最小二乘原理就是使残差的平方和最小!2023/2/8单元1数据处理37任务3曲线拟合二、线性最小二乘法(一)一元线性模型中待定系数的确定2023/2/8单元1数据处理38任务3曲线拟合二、线性最小二乘法(一)一元线性模型中待定系数的确定称xi的离差,平方和称yi的离差,平方和两离差乘积表1-11数据计算举例2023/2/8单元1数据处理39任务3曲线拟合二、线性最小二乘法(一)一元线性模型中待定系数的确定——表1-11数据计算举例2023/2/8单元1数据处理40任务3曲线拟合二、线性最小二乘法(二)线性相关系数与显著性检验☆两个变量大致呈线性关系时才适宜直线模型去拟合数据;☆线性最小二乘法只适宜处理变量x与y具有相关的问题,这样关联的函数才有意义!①相关系数(r):描述两个变量线性关系的密切程度的指标。r=1所有数据都在回归直线上,x与y完全相关时存在确定的线性函数关系。如图1-20中的（D）。2023/2/8单元1数据处理41任务3曲线拟合二、线性最小二乘法(二)线性相关系数与显著性检验☆r只表示x与y的线性关系的密切程度,当r很小或为零时,并不表示x与y不存在其他关系。如图1-20中的(E),x,y呈某种曲线关系;②对于非线性模型拟合的效果常用另一指标——相关指数来衡量，记作R2R21,R2值越接近于1，拟合曲线效果越好，当R2=l时，说明yi与yi趋于—致，实测点完全落在拟合曲线上。

③对于一个具体问题,只有当r大到一定程度时方可用回归直线来近似表示x与y之间关系。表1-15给出了r的起码值,它与观测次数n及显著性水平有关,当r大于表中相应的值时,所回归的直线才有意义。如:当n－2=3时,即用5个数据来回归直线时,相关系数r至少为0.878,所得直线方程的置信度为95%。

2023/2/8单元1数据处理42任务3曲线拟合二、线性最小二乘法(二)线性相关系数与显著性检验☆表1-15相关系数r与显著性水平的关系

☆置信度:也称可靠度,置信水平,置信系数,是指正确的概率;☆显著性水平

:是指犯错的概率。两者关系:置信度=1-n－2=5%=1%n－2=5%=1%n－2=5%=1%10.9971.000140.4970.623270.3670.47020.9500.990150.4820.606280.3610.46330.8780.959160.4680.590290.3550.45640.8110.917170.4560.575300.3490.44950.7540.874180.4440.561400.3040.39360.7070.834190.4330.549500.2730.35470.6660.798200.4230.537600.2500.3252023/2/8单元1数据处理43任务3曲线拟合二、线性最小二乘法(二)线性相关系数与显著性检验例1-5某化学反应的速度常数k与绝对温度T的实验数据如表1-12第一、二列所示，试用线性最小二乘法进行关联。解:反应速度常数与绝对温度的关系一般服从Arrhenius方程,即:k=k0exp(－E/RT)的形式为非线性函数,需进行线性化处理返回2023/2/8单元1数据处理44任务3曲线拟合三、采用Excel曲线拟合(1)单元格驱动计算拟合——例1-6、1-7(2)Excel自带的功能主要步骤:步骤1:打开Excel，将数据按列依次输入;步骤2:选中表中数据区,选择“插入\图表”“XY散点图”,按照图表向导的步骤添加图的标题、x轴、y轴等,再将所生成的散点图放在同一电子表格内。步骤3:右击图中数据点,选择“添加趋势曲线”,在“类型”中选择,如“线性”,在“选项”中选择“显示公式”、“显示R平方项”,按“确定”,得其结果。返回2023/2/8单元1数据处理45任务3曲线拟合课堂小练习:(1)利用水蒸气表(P218表1-12)10,20,30,40,50,60℃水的焓值数据,将其拟合成h~t方程返回2023/2/8单元1数据处理46任务4求解一元非线性方程求解一元非线性方程求根方法手工求解Excel求解逐步扫描法(迈步法)二分法牛顿法弦截法知识目标：掌握一元3次以上非线性方程求根的原理，熟悉求解一元3次以上非线性方程的方法。技能目标：能用Newton迭代法手工求解一元3次以上非线性方程的根，能用Excel的单变量求解法求一元3次以上非线性方程的根。2023/2/8单元1数据处理47任务4

求解一元非线性方程思考:以前所学知识的哪方面遇到过求解一元三次以上非线性问题?☆真实气体p-V-T之间的关系如:vanderWaalsEq(p+a/V2)(V-b)=RTV3-(b+RT/p)V2+aV/p-ab/p=0☆已知供热量、气体的恒压摩尔热容cp=f(T)=a+bT+cT2，求出口温度T22023/2/8单元1数据处理48任务4

求解一元非线性方程一、一元非线性方程求根方法(一)逐步扫描法(迈步法)☆函数f(x)在区间(a,b)连续,且f(a)与f(b)异号,则区间(a,b)内必定至少有一个实根;☆函数f(x)在区间(a,b)连续并单调(上升或下降),则在区间(a,b)必定只有一个实根;☆选一步长h,计算函数f(a),f(a+h),f(a)与f(a+h)乘积,若乘积大于零,说明该区间内无实根计算f(a+2h),f(a+h)与f(a+2h)乘积,直至两函数值的乘积小于或等于零,即直至相邻两个函数值异号,此时可把此区间的始点作为方程式根的近似值。这个方法叫迈步法或逐步扫描法。返回2023/2/8单元1数据处理49任务4求解一元非线性方程一、一元非线性方程求根方法(二)二分法设方程f(x)=0通过逐步扫描法已知有根区间为(x1,x2)①取x1与x2的中点x0，即:x0=(x1+x2)/2②检查f(x0)与f(x1)的符号是否相同☆如为同号,根必在x0与x2之间,如图(A)。令:x1=x0

☆如为异号,则根必在x1与x0之间,如图(B)。令:

x2=x0

③再取新区间(x1,x2)的中点,重复以上步骤,直至x1与x2之间的距离小于某指定值为止。

只要区间(x1,x2)内有根,此法定能求出结果,但收敛速度较慢;

此法只能得到一个实根,需增加一个终值B,当有根区间的终点x2小于终值B,再施行迈步法求下一个实根的近似值,进而求出精确值,如此反复,直至达到或超过终值B为止。返回2023/2/8单元1数据处理50任务4求解一元非线性方程一、一元非线性方程求根方法(三)牛顿法(Newton-Raphson)法假设方程f(x)=0有一个实根x*①取一初值x0,过x0作垂线交曲线f(x)于点P0,过P0点作曲线切线交x轴于x1点,显然x1点较x0点更接近于根x*;②若x1－x0＜,则方程根x*=x1,否则按上述同样方法过x1作x轴垂线交于曲线f(x)于点P1,过P1点作曲线f(x)的切线并于x轴相交于x2……，直到xk+1－xk＜为止,方程的根为:x*=xk+1

思考:曲线的斜率如何得到?返回2023/2/8单元1数据处理51任务4求解一元非线性方程一、一元非线性方程求根方法(四)弦截法思考:f(x)很难求得?1)若已知非线性函数f(x)的根区间(x0,x1),过x0、x1作垂线交函数f(x)于P0、P1点,连接P0、P1交x轴于x2点;2)①若f(x2)=0,则方程的解为x*=x2;②若f(x2)f(x1)＞0,如图(A),则用x2代替x1;③若f(x2)f(x1)＜0,如图(B),则用x2代替x0;3)用新得到的两个点用以上方法继续迭代,直到相邻两次值满足xk+1－xk＜为止,弦截法的迭代格式为返回2023/2/8单元1数据处理52任务4求解一元非线性方程二、手工求解一元非线性方程例1-8常压气相反应体系某一组分平衡分压p(单位atm)符合以下方程:4p3－1.640p2+1.640p－0.410=0,试求其分压的数值?思考:p的大致范围?解:以Newton迭代法为例步骤1：令： y=4p3－1.640p2+1.640p－0.410 (1)则: y=12p2－3.280p+1.640 (2)步骤2:确定p的初值,取为p0=0.3步骤3:将p0=0.3代入式(1),(2)计算得：y=0.04240、y=1.73600步骤4:

步骤5:计算p0、p1之间相对误差1

步骤6：判断1,满足计算结果,否则重复步骤3~6,直到满足要求。

2023/2/8单元1数据处理53任务4求解一元非线性方程二、手工求解一元非线性方程例1-8常压气相反应体系某一组分平衡分压p(单位atm)符合以下方程:4p3－1.640p2+1.640p－0.410=0,试求其分压的数值?表1-16例1-8手工Newton迭代法计算数据汇总表

迭代次序y计算值y'

计算值p计算值迭代误差计算值判断10.042401.736000.275588.141E-02>10-3，需重新计算20.00111091.647420.274902.447E-03>10-3，需重新计算37.568E-071.645170.274901.673E-06<10-3，满足精度返回2023/2/8单元1数据处理54任务4求解一元非线性方程三、采用Excel求解一元非线性方程

例1-8常压气相反应体系某一组分平衡分压p(单位atm)符合以下方程:4p3－1.640p2+1.640p－0.410=0,试求其分压的数值?(1)Excel单变量求解具体过程步骤1:单元格中输入:=4*A2^3－1.640*A2^2+1.640*A2－0.410步骤2:单击工具选择单变量求解单变量求解对话框2023/2/8单元1数据处理55任务4求解一元非线性方程三、采用Excel求解一元非线性方程例1-8(1)Excel单变量求解具体过程步骤3:点击确定按钮,答案出现在单元格A2中“0.2749”说明:B2中的值为0时,说明此根为一精确解。若为某一很小的数可采取以下方法操作调整:单击工具选择“选项”出现“选项”卡,选择其中“重新计算”,可将其中最多迭代次数和最大误差值进行修改,如将最多迭代次数由“100”改为“10000”,最大误差由“0.001”改为“0.0000001”等,这样可使计算精度得到提高。

2023/2/8单元1数据处理56任务4求解一元非线性方程三、采用Excel求解一元非线性方程例1-8(2)应用牛顿迭代法计算原理，采用VBA自编迭代函数求解①打开Excel工具宏VisualBasic编辑器插入模块过程,输入函数名“Newton3”,如右下图所示

②在编辑窗口编写VBA代码,如下图所示2023/2/8单元1数据处理57任务4求解一元非线性方程三、采用Excel求解一元非线性方程例1-8(2)应用牛顿迭代法计算原理，采用VBA自编迭代函数求解③在Excel表格中分别输入方程初值、迭代精度及方程中各系数之值;④在图1-31单元格F4中输入：=newton3(E3,F3,G3,H3,I3,J3)，按“Enter”即得方程的解为：0.2749返回2023/2/8单元1数据处理58任务5求解线性方程组求解线性方程组线性方程组的求解方法手工求解线性方程组采用Excel求解线性方程组知识目标：掌握高斯消去法求解线性方程组的基本原理。了解Excel自带函数和Excel规划求解法处理线性方程组的方法。能力目标：能用运用高斯消去法进行手工求解线性方程组，能将高斯消去法和Excel单元格驱动相结合求解线性方程组。2023/2/8单元1数据处理59任务5求解线性方程组

一、线性方程组的求解方法

(一)消元法(高斯Gauss消去法)（1）消元过程

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一、线性方程组的求解方法

(一)消元法(高斯Gauss消去法)（1）消元过程（2）回代过程最后一个方程式直接解出:x4=b4(3)/a44(3)

将x4代入上一式解出x3:x3=(b3(2)－a34(2)x4)/a33(2)

逐次往前计算,便可求出全部xi

2023/2/8单元1数据处理61任务5求解线性方程组

一、线性方程组的求解方法

(二)高斯主元消去法☆消元过程需用系数矩阵的对角线元素ak,k(称为主元素)做除数。若主元素为零,通过行交换找到非零ak,k,但若主元素很小,由于舍入误差及有效数字损失,常有较大误差,以致使最终解极不准确。☆高斯列主元消去法,即在消元之前应对方程组的首行或首列元素进行检查,并将其中绝对值最大者调整到首行或首列。①遍查方程组第一式中的所有元素(不包括常数项),找出其中绝对值最大者作为主元素,然后将主元素及其所在列的其他元素与第一列各对应元素互换位置。这种选取主元素的方法,称为行主元法。

②遍查方程组第一列中的所有元素,找出其中绝对值最大者作为主元素,然后将主元素及其所在