2018届数学二轮复习疯狂专练27模拟训练七理

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE12学必求其心得，业必贵于专精模拟训练七一、一、选择题（5分/题）1．［2017·兰州一中］复数（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，，故选D．2．[2017·兰州一中］若“"是“或”的充分不必要条件,则的取值范围是(）A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意知．故选A．3．[2017·兰州一中］当时，则下列大小关系正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】时，,，，所以，故选C．4．［2017·兰州一中］从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体,其三视图如图，则该几何体的体积为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由题意得，根据给定的三视图可知，此几何体表示一个棱长为1的正方体，截去正方体的一个三棱锥，所以该几何体的体积为，故选C．5．[2017·兰州一中]在等比数列中,若，，则等于（）A． B． C． D．【答案】D【解析】=+，∵在等比数列中，，原式，故选D．6．［2017·兰州一中]《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作，书中有如下问题：“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是(）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为该直角三角形两直角边长分别为8步和15步,则斜边为,其内切圆的半径为,则由几何概型的概率公式，得若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是．故选B．7．［2017·兰州一中］设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】做出不等式对应的可行域如图，由得，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，而此时最小值为，选B．8．［2017·兰州一中］设函数，把的图象按向量平移后，图象恰为函数的图象，则的值可以是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】∵函数，,按向量平移后，，当时，，故选D．9．[2017·兰州一中］公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为(）．（参考数据：,）A．12 B．18 C．24 D．32【答案】C【解析】由程序框图，得,；，；，；故选C．10．［2017·兰州一中］已知函数，则的图象大致为（)A． B． C． D．【答案】A【解析】令，则，由，得，即函数在上单调递增，由得，即函数在上单调递减，所以当时，函数有最小值，,于是对任意的，有，故排除B，D．因函数在上单调递减,则函数在上单调递增，故排除C．本题选择A选项．11．[2017·兰州一中]设点是椭圆()上一点,，分别是椭圆的左、右焦点，为的内心，若,则该椭圆的离心率是（)A． B． C． D．【答案】A【解析】设的内切圆半径为,则由，得，即，即，椭圆的离心率．故选A．12．［2017·兰州一中］已知函数,若方程有四个不同的解，，，,且，则的取值范围是（)A． B． C． D．【答案】D【解析】作的图象,易知是图象的一个对称轴，最小值为，所以,又，则，所以，,．显然是减函数，因此当时，．故选D．二、二、填空题（5分/题）13．[2017·兰州一中］已知二项式的展开式中各项系数和为256，则展开式中的常数项为______．（用数字作答)【答案】28【解析】∵各项系数和为256,令得，即，该二次展开式中的第项为，令，得，此时常数项为，故答案为28．14．[2017·兰州一中]已知正项数列的首项，前n项和为，若以为坐标的点在曲线上，则数列的通项公式为________．【答案】【解析】因为以为坐标的点在曲线上,所以,即，,两式相减,得，即,即，即，即,又，即数列是以1为首项，公差为1的等差数列，则数列的通项公式为;故填．15．［2017·兰州一中］在中，，，，，为的三等分点，则__________．【答案】【解析】，即，如图建立平面直角坐标系,，，，为边的三等分点，，,．16．［2017·兰州一中］已知，,有下列4个命题:①若,则的图象关于直线对称；②与的图象关于直线对称;③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；④若为奇函数,且,则的图象关于直线对称．其中正确的命题为__________．（填序号）【答案】①②③④【解析】利用奇偶函数的定义和性质，得与的关系，再利用函数图象关于直线对称的条件可以探讨各命题是否正确．因为，令，所以函数的图象自身关于直线对称，①对．因为的图象向右平移个单位，可得的图象，将的图象关于轴对称得的图象,然后将其图象向右平移个单位得的图象，所以，的图象关于直线对称，②对．因为，所以，因为为偶函数，，所以，所以的图象自身关于直线对称，③对．因为