2023年回归分析实验报告

财政收入研究摘要本文是对财政收入与农业增长值、工业增长值、建筑业增长值、人口数、社会消费总额、受灾面积进行多元线性回归。一方面，根据所给数据,对数据进行标准化,然后进行相关性分析,初步拟定各因素与财政收入的相关限度。再运用逐步回归分析，拟定了变量子集为工业增长值、人口数和社会消费总额。之后，为了消除复共线性，用主成分估计对回归系数进行有偏估计，获得了模型的回归系数估计值。最后,对所得结果作了分析,并给出了适当建议。一、数据解决为了消除变量间的量纲关系,从而使数据具有可比性,运用spsｓ对所给数据进行标准化。二、相关性分析要对某地财政收入影响因素进行多元回归分析，一方面要分析财政收入与各自变量的相关性，只有与财政收入有一定相关性的自变量才干对财政收入变动进行解释。运用spｓs得到变量间的相关系数表如下:表一:相关系数表ｘ1:农业x2：工业ｘ3:建筑业x4：人口数x5：社会消费总额x6:受灾面积y:财政收入ｘ1:农业PearsonCorｒelation１.９75**.972**．9０６**.978**.487*.９70*＊Siｇ．(2-ｔａilｅd)．０00.000.000.００0.０18.000Ｎ23232323232323ｘ2：工业PearｓonＣorrelation.975＊*1.99６＊*．892＊＊．999**.４７2*.９87**Ｓｉg.(2-taileｄ）.000.000．０0０.00０.023.0０0N２3232３23２３23２３ｘ3:建筑业PearsoｎCorrelation．９72*＊.９96**１．８７6＊*.9９5＊＊.452*.986＊＊Ｓiｇ.（2-tａiｌed）．000.00０．００0.0００.030.000N2３２323２３２32323x４：人口数ＰearsonCoｒｒeｌａtioｎ.9０6**.８９2＊*．８76**１．９０3＊*.560*＊.88３*＊Siｇ.(2－tａileｄ).０00.000.00０.０00.０05.０00Ｎ23232３2３23２32３x５:社会消费总额ＰearsonＣoｒrｅlaｔｉon.97８**．９9９＊＊.995＊*.903**1.475*.9９1＊*Sig．(2-ｔailed)．０00.000.０00．0０0．02２.000N２３232３232３232３x6:受灾面积PｅaｒsｏｎCｏrrelation.48７*.4７2＊.45２*．５6０**.４7５*1.452＊Ｓｉg.(2-ｔaileｄ）.018.０23．0３0.005.022.0３1N２32３2323２3２３２３y:财政收入PeａｒｓoｎCorrｅlation.９７０＊*.987＊*.９8６**.8８3**.９91**.452＊1Sｉｇ．（2-tａｉled).000．000.00０.0００.000．0３１N2３２323２32３2323＊*.Ｃｏｒrｅlａtionissｉgnｉfiｃａntaｔthe0.01level(2-taileｄ）．＊.Cｏrｒｅlationiｓsignifｉcaｎtａｔthｅ0.0５ｌeｖel（２－ｔａiｌｅｄ).由上表可知，财政收入与农业增长值、工业增长值、建筑业增长值、人口数、社会消费总额呈高度正相关,但与受灾面积相关限度不高。由此表白所选取的大部分变量是可以用来解释财政收入变动的。为进一步拟定最优子集,下面用逐步回归法。三、回归分析回归分析就是对具有相关关系的变量之间数量变化的一般关系进行测定，拟定一个相关的数学表达式,以便于进行估计或预测的记录方法。在此运用逐步回归法选定回归方程。逐步回归思想:综合运用前进法和后退法，将变量一个一个引入，引入变量的条件是其偏回归平方和经检查是显著的。同时,每引入一个新变量，对已入选方程的老变量逐个进行检查,将经检查认为不显著的变量剔除,以保证所得自变量子集中的每个变量都是显著的。此过程经若干步直到不能再引入新变量为止。运用spsｓ得到逐步回归的输出结果:表二：回归系数表模型非标准化系数标准化系数tＳｉｇ.ColｌinearityStatｉsticsB标准误差BetａTｏlerａnceVＩF1(Cｏｎstａｎt)-１．292E-16.0２9.0０01.000x5:社会消费总额.99１.029.9９１33．990.0001.００01.0002(Coｎｓtaｎt)-1.２10E－1６.024．０001．０００x５：社会消费总额2.６49.５5５２.6494．7７６.０00.0０2４９9.022x2：工业增长值-1.6６0．5５5-1.660-2.992.０07.0024９9.０２２3（Cｏｎstant)-２.４５１Ｅ-17.0１7.0001.000x5:社会消费总额4.0２1.4854．０218.2９2.00０.0０1783.048x２:工业增长值-2.829.４60-2．8２9－6.１47.000．001705.４53x4:人口数-.225.048-.2２5－4.697.000.１3１7.６63ａ．DependentVａrｉａｂle:y:财政收入由表二可知，模型三是最终模型，最终选入方程的自变量为:x2：工业增长值;ｘ４：人口数；x5:社会消费总额。表三:复共线性诊断表ModｅlDimenｓiｏｎ特性值条件数VaｒiａncｅPrｏpoｒｔions（Consｔant)ｘ5:社会消费总额x2：工业增长值x４:人口数111．0０01．0001.0０.0021.00０1．０00.001.002１1.9９91.０00.0０.0０.０021.0001.414１.00．00.003．001４４.６5５.001.00１.00３12.8631．000.００.00.００．0121.0001.69２1.0０.0０．００.００3．13６4．589．00.０0.00.6５4.00１65.２84.001.001.00．33ａ.DependeｎtVaｒiabｌe：y:财政收入由表三可知,条件数为k=６５．28４>1０,所以存在较强的复共线性。此时若用最小二乘估计，效果不够抱负。所以，本文选用主成分估计来对回归系数进行有偏估计。四、主成分估计主成分估计是对自变量进行正交变换,获得新的自变量,成为主成分，然后剔除相应的特性值比较小的那些主成分，再将剩余的主成分对y做最小二乘回归,再返回到本来的参数,如此便得到了因变量对原始自变量的主成分回归。运用Ｍｔlａb得到如下结果(程序见附页）：由上述结果可以看出,第一个特性值接近于０,且后两个主成分的奉献率因此剔除第一个主成分，只保存后两个主成分。各变量平均值分别为=125０7.87=1119.87＝１８０01.96=４０７７.304相应的=1２51８.3=9７.３4=170６7.43=３３5１.48将B矩阵中的数值代入经验回归方程化简后则得到的经验回归方程为通过该方程可以计算得出预测值，将预测值与实际值进行比较如下图，可以看出，该回归方程对样本数据拟合限度很高。预测值与实际值的拟合情况图五、结果分析通过以上分析及得出的经验回归方程,可以知道，财政收入与工业增长值和社会消费总额呈正相关,与人口数呈负相关，这个结果也与实际情况相符,很明显工业增长值越大，财政收入越高，而社会消费总额也是财政收入的一个侧面反映，从而呈正相关。而人口的增长会在一定限度上克制经济的发展，从而与财政收入呈负相关。此外，从最优子集选取的方面来看，农业增长值和建筑业增长值对财政收入的影响没有工业增长值明显，从而可以看出该地区经济增长以工业为主。六、建议从得到的经验回归方程可知,该地区要促进财政收入的增长,可从三个方面着手。第一，在重点发展工业的基础上,适当拉动农业、建筑业及其他行业的发展。第二，促进本地消费，拉动内需从而可促进经济的增长。第三，适当克制本地人口的增长。此外，由于此地区以工业为主，政府应加强力度防止工业垃圾对环境的污染。附页:主成分估计的Ｍaｔlaｂ程序：x2＝[－0.８7；-0.85;-0．83;-０.83;-0.8２;-0.80；－0.77;-0.7２;－0.68;－0.63;-0．53；-0．４8；-0.45;0．35;0．17;０.1３；０.54；0.９7;1.32;1.５9;1.６７；1.75;1.８6];x4=[-1.62;-1.4８;-1.36;－１．２2;-1.06;-0.92;-0.78;-0.６３;-0.4６;0.27;0.10；０.07;0．23;0.39；0.5２；0.６6;０.80；0.94;1.０5;1.19;1．31;１.３5;1．37];x5=[－0.92;-0．9;－0．88;－０.86；-０.8４;-０.81；－0.77;-0．7１;-0．67;－0.６1；－0.５0;－０.43;-0.38；0．28；0．1２;0.1２;0.５1；0.91;1.28;1.49;1.6６;１.81；1.９2]；y=[-0.87；－0.8７;－0.８７;－0.8６；－0.8５;-０.80;-０.7２;-0.61;-0．５8；-0.５６；-0.５1；－0．42;-０．34;-0.27;-０.17;0．08;０.３4;0.64;0.99；1.36;1．７3;1.92;２．29];x=[ｘ