九年级数学下册第26章概率初步26.3用频率估计概率第2课时用频率估计概率的应用授课课件新版沪科版

第26章

概率初步26.3用频率估计概率第2课时

用频率估计概

率的应用

名师点金频率与概率的区别和联系频率概率区别具有随机性、不确定性，是试验值或使用时的统计值是确定的、可求的，是理论值与试验次数有关与试验次数无关与试验人、试验时间、试验地点有关与试验人、试验时间、试验地点无关联系试验次数越多，频率越接近于概率．概率能精确地反映事件出现可能性的大小，而频率只能近似地反映事件出现可能性的大小名称关系1类型利用频率与概率的关系设计估算总体数目的方案在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________(精确到0.1)．(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸

到黑球的概率是________．(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？白球有20×0.6＝12(个)，黑球有20－12＝8(个)．0.60.60.4解：(4)解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未

决的问题有办法解决了．这个问题是：在一个不透明的口

袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，

如何估计白球的个数？请你应用统计与概率的思想和方法

解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法(可以借助其他工具及用品)．

把a个黑球装入口袋中，将黑球、白球混合搅匀，做摸球试

验，随机摸出一个球记下颜色，再放回口袋中，不断重复，

可得到摸到黑球的频率，从而估计出摸到黑球的概率为P，

由于黑球有a个，则设白球的数量为b，得

解得解：规律总结：

当试验次数较多时，随机事件发生的频率将逐渐稳定于其相应的概率，这一理论为我们通过试验用频率估计概率提供了依据．2类型利用试验模型模拟试验求概率2．现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下几

种类型：第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计

算问题，比如掷一枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用

频率估计概率的计算问题，比如掷图钉的试验．

解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化

后再利用模型．请解决以下问题：(1)如图，一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下(图

中每一块砖除颜色外完全相同)，则宝物藏在阴影砖下

的概率是多少？(1)根据题图，藏在阴影砖下

的结果有4种，所有可能

结果有16种，故宝物藏在

阴影砖下的概率P＝解：(2)在1～9中随机选取3个整数，以这3个整数为边长构成

三角形的情况如下表：

第1组试验第2组试验

第3组试验

第4组试验

第5组试验构成锐角三角形次数86158250337420构成直角三角形次数2581012构成钝角三角形次数73155191258331不能构成三角形次数139282451595737合计30060090012001500请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率约是多少．