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文档简介

章三角函数复习

2020/12/181同角三角函数基本关系式三角函数的图像和性质诱导公式任意角的三角函数弧度制与角度制任意角的概念应用应用知识结构2020/12/1821、角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边零角（1.1.1）知识小结3、终边相同的角2、在坐标系中讨论角轴线角与象限角结论：所有与α终边相同的角的集合：S={β|β=α+k·360°,k∈Z}2020/12/1831、弧度的定义：（1.1.2）知识小结︱α︱=lr2、弧度与角度的换算180°=πrad3、弧长公式：扇形面积公式：2020/12/1841、任意角的三角函数定义（1.2.1）知识小结xyosinxyocosxyotan++++++––––––2、任意角的三角函数在各个象限的符号2020/12/1853、终边相同的角的三角函数值（公式一）：

4、三角函数线2020/12/186POxyMATPOxyMATPOxyMATATPOxyM2020/12/1871.同角三角函数的基本关系（1.2.2）知识小结2020/12/188练习3：2020/12/189练习4：-12020/12/1810一.六个诱导公式（1.3）知识小结2020/12/1811※记忆方法：奇变偶不变，符号看象限．2020/12/1812练习5：12020/12/18132020/12/1814图象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性质定义域RR值域[-1，1][-1，1]周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性o1、正弦、余弦函数的图象与性质（1.4）知识小结2020/12/18152、正切函数的图象与性质y=tanx图象xyo定义域值域R奇偶性奇函数周期性单调性2020/12/1816sinX=>0且X[0，]例一sinX=，且X[，]0解：X是第一，二象限的角

XO1-1Y于是所求角X的集合是{，}（4）sinX=，且X[，]0所求角X的集合是{，}又x=arcsin=已知三角函数值求角（一）已知三角函数值求角的步骤可概括为：（1）定象限；（2）找锐角；（3）写形式2020/12/1817可知在X[0，]上符合条件的角有且只有两个，即第三象限的角+=或第四象限的角+=.例

2（1）

已知sinX=，且X[0，]，求X的取值集合sinX=<0且X[0，],X是第三，四象限的角,由正弦函数的单调性和

sin(+)=sin(-)=-sin=,于是所求的角X的集合是{，}而满足条件sinX=的锐角为,解：找锐角时，如果正弦值为负，则求出与其绝对值对应的锐角；如果正弦值为正，则可直接求出对应的锐角.已知三角函数值求角（一）2020/12/1818课堂练习1、求满足下列条件的角X的集合.cosX=且X[0，]，2、已知

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