广西壮族自治区玉林市大恩中学2023年高二数学文下学期期末试卷含解析

广西壮族自治区玉林市大恩中学2023年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合A={﹣1，1，2，3}，集合B={﹣2，﹣1，0，1}则A∩B=（）A．{﹣2，﹣1，1，2} B．{﹣1，1} C．{2} D．{1}参考答案：B【考点】1E：交集及其运算．【分析】根据交集的定义写出A∩B即可．【解答】解：集合A={﹣1，1，2，3}，集合B={﹣2，﹣1，0，1}，则A∩B={﹣1，1}．故选：B．【点评】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题．2.设a，b，c∈R，且a＞b，则（）A．ac＞bc B．＜ C．a2＞b2 D．a﹣c＞b﹣c参考答案：D【考点】不等式的基本性质．【分析】利用不等式的基本性质即可判断出结论．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣c＞b﹣c，因此D正确．c≤0时，A不正确；a＞0＞b时，B不正确；取a=﹣1，b=﹣2，C不正确．故选：D．3.若实数满足，则的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：考点：线性规划求最值.4.已知椭圆的两个焦点为F1，F2，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为()．A．10

B．20

C．2

D．4参考答案：D5.一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为（A）

（B）

（C）20

（D）40参考答案：B6.下列说法正确的是（） A． “a＞b”是“a2＞b2”的必要条件 B． 自然数的平方大于0 C． 存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数 D． “若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题为真参考答案：C7.将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为(

) A． B． C． D．参考答案：A考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：法一：以平移公式切入，利用向量解答即可；法二：利用平移的意义直接推出结果．解答： 解：法一由向量平移的定义，在平移前、后的图象上任意取一对对应点P′（x′，y′），P（x，y），则=，代入到已知解析式中可得选A法二由平移的意义可知，先向左平移个单位，再向下平移2个单位．故选A．点评：本题主要考查向量与三角函数图象的平移的基本知识，易错点：将向量与对应点的顺序搞反了，或死记硬背以为是先向右平移个单位，再向下平移2个单位，误选C．为简单题．8.直线与函数的图像有三个相异的交点，则a的取值范围是A、

B、

C、

D、参考答案：A略9.点位于（）

A．

B．

C．

D．参考答案：C10.直线x+（1+m）y=2﹣m和直线mx+2y+8=0平行，则m的值为(

)A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．﹣参考答案：A考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：方程思想；数形结合法；直线与圆．分析：由直线平行可得1×2﹣（1+m）m=0，解方程排除重合可得．解答：解：∵直线x+（1+m）y=2﹣m和直线mx+2y+8=0平行，∴1×2﹣（1+m）m=0，解得m=1或﹣2，当m=﹣2时，两直线重合．故选：A．点评：本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，则=________．参考答案：－26

12.若命题“x∈R，x2+ax+1<0”是真命题，则实数a的取值范围是

.参考答案：∪略13.点关于直线的对称点的坐标是

；参考答案：略14.曲线y=3lnx+x+2在点P处的切线方程为4x﹣y﹣1=0，则点P的坐标是

．参考答案：（1，3）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】设切点P（m，n），可得n=4m﹣1，3lnm+m+2=n，求出曲线对应的函数的导数，可得切线的斜率，由切线的方程可得m的方程，解得m=1，n=3，即可得到所求P的坐标．【解答】解：设切点P（m，n），可得n=4m﹣1，3lnm+m+2=n，由y=3lnx+x+2的导数为y′=+1，由切线方程4x﹣y﹣1=0，可得1+=4，解得m=1，n=3．即有切点P（1，3）．故答案为：（1，3）．15.抛物线上的点到直线的距离的最小值是

__________

；参考答案：16.下面算法的输出的结果是（1）

(2）

(3）

参考答案：（1）2006

(2）

9

(3）817.已知复数,则

.参考答案：5三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等差数列{an}满足：a2=3，a5﹣2a3+1=0．（1）求{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足：{bn}=（﹣1）nan+n（n∈N*），求{bn}的前n项和Sn．参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和．【分析】（1）利用等差数列的通项公式即可得出．（2）由已知得bn=（﹣1）n（2n﹣1）+n，对n分类讨论即可得出．【解答】解：（1）令等差数列{an}的公差为d，由a2=3，a5﹣2a3+1=0，得，解得a1=1，d=2，故数列{an}的通项公式为an=2n﹣1（n∈N*）．（2）由已知得bn=（﹣1）n（2n﹣1）+n，若n为偶数，结合an﹣an﹣1=2，得Sn=（﹣a1+a2）+（﹣a3+a4）+…+（﹣an﹣1+an）+（1+2+…+n）=2?+=；若n为奇数，则Sn=Sn﹣1+bn=﹣（2n﹣1）+n=．19.哈三中学生食堂出售甲、乙两种食品，甲每份售价0.55元、乙每份售价0.40元，经检测，食品中含有三种学生所需的营养物A、B、C，其中食品甲每份含A、B、C分别为10、3、4毫克，食品乙每份含A、B、C分别为2、3、9毫克，而营养师认为学生每餐至少需此三种营养物A、B、C分别为20、18、36毫克.问一学生进餐应对甲、乙食品各买几份，能保证足够的营养要求，又花钱最少？参考答案：当时，最小值为2.55元20.“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额（百元）的频率分布直方图如图所示：（1）求网民消费金额t的平均值和中位数t0；（2）把下表中空格里的数填上，能否有90%的把握认为网购消费与性别有关；

男女合计t≥t0

t＜t0

合计

附表：P(K2≥k0)0.150.100.05k02.0722.7063.841

参考答案：（1）平均值为11.5，中位数为10；(2)答案见解析.试题解析：（1）以每组的中间值代表本组的消费金额，则网民消费金额的平均值，直方图中第一组，第二组的频率之和为，∴的中位数.（2）

男女

252550203050

4555100.没有的把握认为网购消费与性别有关.

21.（本小题满分12分）已知函数，

(1)若函数的图象在点x=3处的切线与直线24x-y+l=0平行，且函数在

x=l处取得极值，求函数的解析式，并确定函数的单调递减区间：

(2)着a=l，且函数厂(x)在[-1，1]上是减函数，求b的取值范围．参考答案：22.设是由个有序实数构成的一个数组,记作:.其中称为数组的“元”,称为的下标.如果数组中的每个“元”都是来自数组中不同下标的“元”,则称为的子数组.定义两个数组,的关系数为.(Ⅰ)若,,设是的含有两个“元”的子数组,求的最大值;(Ⅱ)若,,且,为的含有三个“元”的子数组,求的最大