江苏省盐城市响水县职业高级中学2023年高一数学文下学期期末试卷含解析

江苏省盐城市响水县职业高级中学2023年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若集合则等于

（

）参考答案：A2.已知函数，则=（

）A．9

B．

C．－9

D．参考答案：B略3.已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，则S20为（）A．180

B．－180

C．90

D．－90参考答案：A4.为奇函数且在上是增函数，若则的解集是

(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C5.侧棱和底面垂直的三棱柱的六个顶点都在球的球面上，若，，，则球的表面积为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略6.函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则a的取值范围是（）A．[﹣3，+∞） B．[3，+∞） C．（﹣∞，5] D．（﹣∞，﹣3]参考答案：D【考点】二次函数的性质．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】先求出二次函数的对称轴，由区间（﹣∞，4]对称轴x=1﹣a的左侧，列出不等式解出a的取值范围．【解答】解：函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的对称轴方程为：x=1﹣a，∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，∴区间（﹣∞，4]对称轴x=1﹣a的左侧，∴1﹣a≥4，∴a≤﹣3．故选D．【点评】本题考查二次函数图象特征和单调性，以及不等式的解法．7.在中，，则的大小为（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：解析：由平方相加得

若

则

又

选A8.过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线AB有（）A.0条B.1条C.2条D.3条参考答案：B定性分析法：由已知条件得第Ⅱ、Ⅳ部分的面积是定值，所以为定值，即为定值，当直线绕着圆心移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条，故选B.定量分析法：过C做x轴和y轴的垂线，分别交于E和F点交设,则，，,，，代入得，化简为，设，，画出两个函数图象，观察可知；两个函数图象在时只有一个交点，故直线AB只有一条.9.下列结论正确的是（

）

A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线参考答案：D略10.若角的终边经过点，且，则m的值为（

）A.5 B.4 C.－4 D.－5参考答案：C【分析】解方程检验即得解.【详解】由题得.经检验不满足方程，所以舍去.故.故选：【点睛】本题主要考查三角函数的坐标定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，则△ABC的面积是__________.参考答案：【分析】计算，等腰三角形计算面积，作底边上的高，计算得到答案.【详解】，过C作于D，则故答案为【点睛】本题考查了三角形面积计算，属于简单题.12.已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B=A，则集合B有

个．参考答案：4【考点】并集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】由已知得B?A，从而B=?，B={1}，B={2}，B={1，2}．【解答】解：∵集合A={1，2}，集合B满足A∪B=A，∴B?A，∴B=?，B={1}，B={2}，B={1，2}．∴满足条件的集合B有4个．故答案为：4【点评】本题考查满足条件的集合个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意集合的并集的性质的合理运用．13.平面向量满足，且，则向量的夹角为______。参考答案：14.△中，三内角、、所对边的长分别为、、，已知，不等式的解集为，则_____.参考答案：不等式的解集为,可以看作是一元二次方程的两实根，或（与矛盾，舍去！），由余弦定理，，.

15.已知奇函数是定义在上的增函数，则不等式的解集为.参考答案：16.函数满足<0对任意定义域中的x1,x2成立，则a的取值范围是____________．参考答案：略17.数列{an}中，若，则该数列的通项an=

．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.22．（本小题满分14分）已知向量与向量的对应关系可用表示.试问是否存在向量,使得成立?如果存在,求出向量；如果不存在，请说明理由.参考答案：22.解：设存在向量，使得成立，

…………2分所以

………………①

……5分

所以结合①，得

…………②………8分解①②组成的方程组得,或（舍去）

………11分所以，符合题意，假设成立，

………………13分所以存在向量.

………………14分略19.邵东某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为360元，每桶水进价4元，销售单价与日均销量的关系如表所示销售单价/元567891011日均销售量/桶360320280240200160120请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价（单价要为整元）才能获得最大利润？最大利润为多少？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用．【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）若设定价在进价的基础上增加x元，日销售利润为y元，则日均销售量P360﹣40（x﹣1）=400﹣40x，（0＜x＜8，x∈N），（2）y=（400﹣40x）x﹣360=﹣40x2+400x﹣360，（0＜x＜8，x∈N），配方函数y，可得x取何值时，y有最大值，即获得最大利润．【解答】解：（1）销售单价每增加1元，日均销售量减少40桶．设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，这时日均销售量P=360﹣40（x﹣1）=400﹣40x，（0＜x＜8，x∈N），（2）y=（400﹣40x）x﹣360=﹣40x2+400x﹣360，（0＜x＜8，x∈N），由y=﹣40（x﹣5）2+640，易知，当x=5时，即定价为9元时，获得利润最大，最大利润为640元．【点评】本题考查了二次函数模型的应用，二次函数求最值时，通常考虑对称轴是否在定义域内，若在，对称轴对应的函数值是最