2022年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

6.

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

22.

23.

24.

25.

26.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

27.

28.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

55.56.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

57.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

58.函数y=lnx，则y(n)_________。

59.

60.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

76.

77.

78.

79.

80.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.C此题暂无解析

6.6/x

7.D

8.A

9.

10.

11.B

12.C

13.-1

14.

15.A

16.C

17.D

18.C

19.C

20.B

21.B

22.D

23.A

24.

25.D

26.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

27.

28.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

29.A

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.凑微分后用积分公式．37.2

38.

39.

40.3

41.1

42.

43.A

44.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．45.

46.47.x+arctanx．

48.

49.

50.1/251.x=4

52.

53.

54.x2+155.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．56.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

57.8/3

58.

59.D60.(-1，3)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内