2022年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

3.

4.

5.

6.A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

21.

22.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

23.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

27.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

29.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

46..

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

103.(本题满分8分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

110.

六、单选题(0题)111.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

参考答案

1.A解析：

2.A

3.D

4.B

5.D

6.A

7.C

8.C此题暂无解析

9.D

10.D

11.A

12.A解析：

13.C

14.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

15.C

16.A

17.B

18.B

19.C

20.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

21.C

22.C此题暂无解析

23.B

24.A

25.B

26.B

27.D

28.C

29.A

30.A

31.

32.(-∞,-1)

33.4x4x

解析：

34.

35.

36.e6

37.

38.

39.

40.

41.1/6

42.1/4

43.1/2

44.

45.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

46.

凑微分后用积分公式计算即可.

47.

48.

49.xcosx-sinx+C

50.

51.

52.

53.

54.

55.B

56.ex+e-x)

57.0

58.

59.0.5

60.

61.

62.

63.

64.

65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

83.

84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间