（精品讲义）分子动理论章末总结word版含答案2

06/605/6/章末总结一、分子微观量的估算阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．若物质的摩尔质量记为M，摩尔体积记为V，则有：(1)分子的质量m0＝eq\f(M,NA).(2)固体、液体中分子的体积：V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA).气体中分子所占的空间：V0＝eq\f(M,ρNA).(3)质量为m的物体所含分子数：N＝eq\f(m,M)NA.体积为V′的物体所含分子数：N＝eq\f(V′,V)NA.估算类问题的处理方法：突出主要因素，忽略次要因素，建立物理模型；适当选取数据，合理近似计算．中学阶段估算问题准确度要求不是很高，计算时可选取NA＝6.0×1023mol－1，室温T＝300K等．例1已知铜的密度为8.9×103kg/m3，铜的原子量为64，质子和中子的质量均约为1.67×10－27kg，则铜块中平均每个铜原子所占的空间体积为多少？铜原子的直径约为多少？(已知阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1)答案1.19×10－29m32.83×10－10m解析铜的原子量为64，即每摩尔质量为64g，其摩尔体积Vmol＝eq\f(M,ρ)＝eq\f(6.4×10－2,8.9×103)m3①每个铜原子的体积V0＝eq\f(Vmol,NA)②由①②得V0≈1.19×10－29m3.把铜原子作为球形模型，设其直径为d，则eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))3＝V0.代入数据，解得d≈2.83×10－10m.二、实验：用油膜法估测分子的大小用油膜法估测分子的大小的实验原理是：把一滴酒精稀释过的油酸溶液滴在撒有痱子粉的水面上，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子层膜，如图1所示．将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，计算出油膜的厚度d＝eq\f(V,S)，即油酸分子的直径．图1例2在“用油膜法估测分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是．(填写步骤前面的序号)(2)将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液，测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2.由此估算出油酸分子的直径为m．(结果保留1位有效数字)答案(1)④①②⑤③(2)5×10－10解析(2)每滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为：V＝eq\f(1,300)×eq\f(1,50)cm3＝eq\f(1,15000)cm3＝eq\f(1,15000)×10－6m3油酸分子的直径：d＝eq\f(V,S)＝eq\f(\f(1,15000)×10－6,0.13)m≈5×10－10m.三、分子力与分子势能1．分子间同时存在引力与斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大．当r<r0时分子力表现为斥力；当r>r0时，分子力表现为引力；当r＝r0时，分子力为零；当r＞10r0时，分子力几乎为零．2．分子势能的变化情况由分子力做功情况决定，与分子力大小无关．当分子力做正功时，分子势能减小；当分子力做负功时，分子势能增加．3．分子力与分子势能曲线的比较：图2甲中分子间距离r＝r0处，对应的是分子力为零，而在图乙中分子间距离r＝r0处，对应的是分子势能最小，但不为零．若取r＞10r0处，分子力几乎为零，则该处分子势能可以取为零．图2例3(多选)如图3所示为两分子系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是()图3A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C．当r等于r2时，分子间的作用力为零D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功答案BC解析由题图可知：分子间距离为r2时分子势能最小，此时分子间的距离为平衡距离，分子间的作用力为零，故C正确；当0<r<r2时，分子力表现为斥力，当r>r2时分子力表现为引力，故A错误，B正确；在r由r1变到r2的过程中，分子力为斥力，分子间距离增大，分子间的作用力做正功，故D错误．四、分子热运动和物体的内能1．分子热运动：分子热运动是永不停息且无规则的，温度越高分子热运动越激烈．大量分子的运动符合统计规律．扩散现象能直接说明分子在做无规则热运动，而布朗运动能间接说明分子在做无规则热运动．2．物体的内能是物体内的所有分子的热运动动能与分子势能的总和．(1)由于温度越高，分子平均动能越大，所以物体的内能与温度有关．(2)由于分子势能与分子间距离有关，而分子间距离与物体体积有关，因此物体的内能与物体的体积有关．(3)由于物体所含物质的量不同，分子数目不同，分子势能与分子动能的总和不同，所以物体的内能与物质的量也有关系．总之，物体的内能与物体的温度、体积和物质的量都有关系．例4下列关于分子热运动和热现象的说法正确的是()A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故B．一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子平均动能增加C．一定量气体的内能等于其所有分子的热运动动能和分子势能的总和D．如果气体温度升高，那么每一个分子热运动的速率都增加答案C解析气体分子间的距离比较大，甚至可以忽略分子间的作用力，分子势能也就不存在了，所以气体在没有容器的约束下散开是分子无规则热运动的结果，选项A错.100℃的水变成同温度的水蒸气，分子的平均动能不变，所以选项B错误．根据内能的定义可知选项C正确．如果气体的温度升高，分子的平均动能增大，热运动的平均速率也增大，这是统计规律，但就每一个分子来讲，速率不一定都增加，故选项D错误．1．(物体的内能)(多选)1g100℃的水和1g100℃的水蒸气相比较，下述说法中正确的是()A．分子的平均动能与分子的总动能都相同B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同C．内能相同D．1g100℃的水的内能小于1g100℃的水蒸气的内能答案AD解析在相同的温度下，分子的平均动能相同，又1g水与1g水蒸气的分子数相同，因而分子总动能相同，A正确，B错误.100℃的水变成100℃的水蒸气的过程中，分子间距离变大，要克服分子引力做功，因而分子势能增加，所以1g100℃的水的内能小于1g100℃的水蒸气的内能，C错误，D正确．2．(分子力与分子势能)如图4所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a移动到d的过程中，两分子间的分子力和分子势能同时都增大的阶段是()图4A．从a到b B．从b到cC．从b到d D．从c到d答案D解析乙分子由a到b一直受引力，分子力增大，分子力做正功，分子势能减小，故A错误；从b到c分子力逐渐减小但仍为引力，分子力做正功，分子势能减小，故B错误；从b到d分子力先减小后增大，分子力先是引力后是斥力，分子势能先减小后增大，故C错误；从c到d分子力是斥力，一直增大，分子力做负功，分子势能增大，故D正确．3．(阿伏加德罗常数的相关计算)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，其指标直接反映空气质量的好坏，若某城市PM2.5指标数为160μg/m3，则已达到重度污染的程度，若该种微粒的平均摩尔质量为40g/mol，试求该地区1m3空气含有该种微粒的数目(已知阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mo