（精品讲义）模块要点回眸第8点word版含答案2

02/303/3/第8点电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像问题综合了法拉第电磁感应定律——计算感应电动势的大小、楞次定律——判断感应电流的方向、运动学知识——判定运动时间以及作图能力，是对电磁感应知识的综合考查.1.思路导图2.分析方法对图像的分析，应做到“四明确一理解”：(1)明确图像所描述的物理意义；明确各种“＋”、“－”的含义；明确斜率的含义；明确图像和电磁感应过程之间的对应关系.(2)理解三个相似关系及其各自的物理意义：v－Δv－eq\f(Δv,Δt)，B－ΔB－eq\f(ΔB,Δt)，Φ－ΔΦ－eq\f(ΔΦ,Δt).3.解决图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类，即是B－t图像还是Φ－t图像，或者是E－t图像、i－t图像等.(2)分析电磁感应的具体过程.(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系.(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式.(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等.(6)画图像或判断图像.对点例题如图1所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反.磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形(高为a)导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，感应电流I与线框移动距离x的关系图像是()图1解题指导导线框进入左边磁场时，切割磁感线的有效长度l＝2x·tan30°，与x成正比.根据楞次定律可以判定，导线框进入左边磁场和离开右边磁场时，电路中的感应电流方向均为逆时针方向.导线框在穿越两个磁场过程中，电路中的感应电流方向为顺时针方向.分析导线框进入、出来过程中有效切割长度可知感应电动势的变化，由I＝eq\f(E,R)知，C正确.答案C1.(多选)如图2所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好.金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化的图像可能正确的有()图2答案BC解析设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，感应电动势E＝Blv，感应电流I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(Bl,R＋r)v，即I∝v，安培力FA＝BIl＝eq\f(B2l2,R＋r)v,方向水平向左,即FA∝v;R两端电压UR＝IR＝eq\f(BlR,R＋r)v，即UR∝v；感应电流的功率P＝EI＝eq\f(B2l2,R＋r)v2，即P∝v2.分析金属棒运动情况，由牛顿第二定律可得F合＝F－FA＝F0＋kv－eq\f(B2l2,R＋r)v＝F0＋(k－eq\f(B2l2,R＋r))v，而加速度a＝eq\f(F合,m).因为金属棒从静止出发,所以F0>0，且F合>0，即a>0，加速度方向水平向右.(1)若k＝eq\f(B2l2,R＋r)，F合＝F0，即a＝eq\f(F0,m)，金属棒水平向右做匀加速直线运动，有v＝at，说明v∝t，即I∝t，FA∝t，UR∝t，P∝t2，所以在此情况下没有选项符合；(2)若k>eq\f(B2l2,R＋r)，F合随v增大而增大，即a随v增大而增大，说明金属棒在做加速度增大的加速运动，根据四个物理量与速度的关系可知B选项符合；(3)若k<eq\f(B2l2,R＋r)，F合随v增大而减小，即a随v增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知C选项符合.2.(多选)如图3所示，两条形有界匀强磁场宽度均为d＝0.5m，磁感应强度大小均为B＝4T，方向垂直于纸面，两磁场区域间距也为d.在磁场区域的左边界处有一长L＝1m、宽d＝0.5m的矩形导体线框，线框总电阻为R＝2Ω，且线框平面与磁场方向垂直.现使线框以v＝0.5m/s的速度匀速穿过磁场区域，若以初始位置为计时起点，规定B垂直纸面向里为正，则以下关于线框所受的安培力大小F及穿过线框磁通量Φ随时间t变化的四个图像正确的是()图3答案AD解析0～1s时，线框中产生的感应电动势E＝Bdv＝1V，由欧姆定律可知，I＝eq\f(E,R)＝0.5A，由安培力公式可知：F＝BId＝1N；第2s内，通过线框的磁通量不变，无感应电流，安培力为零；第3s内，线框左、右两边均切割磁感线，由右手定则可知，感应电动势方向相同，故线框中总的感应电动势为E′＝2Bdv＝2V，由欧姆定律可知，I′＝eq\f(E′,R)＝1A.线框左、右两边所受安