（精品讲义）气体1word版含答案2

10/1111/11/1气体的等温变化[学习目标]1.知道什么是等温变化.2.掌握玻意耳定律的内容，并能应用公式解决实际问题.3.理解气体等温变化的p－V图象和p－eq\f(1,V)图象．一、封闭气体压强的计算[导学探究](1)在图1中，C、D两处液面等高，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强．(2)在图2中，内壁光滑的汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，重力加速度为g，设大气压强为p0，试求封闭气体的压强．图1图2答案(1)同一水平液面C、D处压强相同，可得pA＝p0＋ρgh.(2)以活塞为研究对象，受力分析如图，由平衡条件得mg＋p0S＝pS则p＝p0＋eq\f(mg,S).[知识梳理]封闭气体压强的计算方法主要有：(1)取等压面法根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求气体压强．(2)力平衡法对于平衡状态下用液柱、活塞等封闭的气体的压强，可对液柱、活塞等进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．注意：若选取某液面为研究对象，则液面自身重力不计；若选取某段液柱或活塞为研究对象，则要考虑它们自身的重力．二、玻意耳定律[导学探究](1)玻意耳定律成立的条件是什么？(2)用p1V1＝p2V2解题时各物理量的单位必须是国际单位制中的单位吗？答案(1)一定质量的气体，且温度不变．(2)不必．只要同一物理量使用同一单位即可．[知识梳理]1．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比．(2)公式：pV＝C或者p1V1＝p2V2.2．成立条件玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．3．常量的意义p1V1＝p2V2＝C该常量C与气体的种类、质量、温度有关．三、p－V图象[导学探究](1)如图3甲所示为一定质量的气体不同温度下的p－V图线，T1和T2哪一个大？(2)如图乙所示为一定质量的气体不同温度下的p－eq\f(1,V)图线，T1和T2哪一个大？图3答案(1)T1＞T2(2)T1＜T2[知识梳理]1.p－V图象：一定质量的气体等温变化的p－V图象是双曲线的一支，双曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态．而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积是相等的．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度就越高，图4中T2＞T1.图42．p－eq\f(1,V)图象：一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－eq\f(1,V)图象来表示，如图5所示．等温线是过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以原点附近等温线应用虚线表示，该直线的斜率k＝pV，故斜率越大，温度越高，图中T2＞T1.图5一、封闭气体压强的计算例1如图6所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，活塞的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，活塞的质量为M，不计活塞与容器内壁间的摩擦．若大气压强为p0，则被活塞封闭在容器中的气体的压强等于()图6A.eq\f(p0＋Mgcosθ,S)B.eq\f(p0,cosθ)＋eq\f(Mg,Scosθ)C．p0＋eq\f(Mgcos2θ,S)D．p0＋eq\f(Mg,S)答案D解析以活塞为研究对象，分析受力：重力Mg、外界大气压力p0S，容器内壁的压力FN和容器内气体的压力F,其中F＝p·eq\f(S,cosθ)①根据平衡条件得：p0S＋Mg＝Fcosθ②联立①②得：p＝p0＋eq\f(Mg,S)，D正确．二、玻意耳定律的应用利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件．(2)明确初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程求解．例2大气压强恒为p0＝76cmHg.那么，当玻璃管开口向下竖直放置时(如图乙，水银没有流出)，管内空气柱的长度是多少？(外界温度恒定)图7答案25cm解析设细玻璃管横截面积为S，开口向下竖直放置时空气柱的长度为L2.开口向上竖直放置时：空气柱的体积V1＝L1S压强p1＝p0＋ph＝(76＋19)cmHg＝95cmHg开口向下竖直放置时空气柱的体积V2＝L2S压强p2＝p0－ph＝(76－19)cmHg＝57cmHg根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2代入数值可得L2＝25cm例3如图8所示，用销钉固定的活塞把导热汽缸分隔成两部分，A部分气体压强pA＝6.0×105Pa，体积VA＝1L；B部分气体压强pB＝2.0×105Pa，体积VB＝3L．现拔去销钉，外界温度保持不变，活塞与汽缸间摩擦可忽略不计，整个过程无漏气．求活塞稳定后A部分气体的压强．图8答案3.0×105Pa解析拔去销钉，待活塞稳定后，pA′＝pB′①根据玻意耳定律，对A部分气体，pAVA＝pA′(VA＋ΔV)②对B部分气体，pBVB＝pB′(VB－ΔV)③联立①②③得：pA′＝3.0×105Pa.三、p－V图象或p－eq\f(1,V)图象例4(多选)如图9所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()图9A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1>T2D．由图可知T1<T2答案ABD解析根据玻意耳定律，pV＝C，当温度恒定时，压强p与体积V成反比关系，A选项正确．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度就越高，B、D选项正确．由玻意耳定律可知，pV＝C(常量)，其中C的大小与气体的质量、温度和种类有关，对同种气体，质量越大、温度越高，C也越大，在p－V图象中，纵坐标的数值与横坐标的数值的乘积越大；在p－eq\f(1,V)图象中，斜率k也就越大．1．(封闭气体压强的计算)如图10所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管内有一段水银柱在右管内封闭有一定质量的气体．两管液面高度差h为10cm，大气压强为75cmHg，则右侧封闭端空气柱的压强为多少()图10A．65cmHg B．75cmHgC．85cmHg D．10cmHg答案A2．(玻意耳定律的应用)一定质量的气体，压强为3atm，保持温度不变，当压强减小了2atm，体积变化了4L，则该气体原来的体积为()A.eq\f(4,3)LB．2LC.eq\f(8,3)LD．3L答案B解析设该气体原来的体积为V1，由玻意耳定律得3V1＝(3－2)·(V1＋4)，解得V1＝2L.3.(p－V图象的理解)如图11所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()图11A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．A与B的状态参量相同D．B→C体积减小，压强减小，温度不变答案A解析D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B的过程中eq\f(1,V)不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度发生变化，B、C错；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D错．4．(玻意耳定律的应用)(2018·常州一模)有一个容积V＝30L的瓶内装有质量为m的某种气体，由于用气，瓶中的压强由p1＝50atm降到p2＝30atm，温度始终保持0℃，已知标准状况下1mol气体的体积是22.4L，求：(1)使用掉的气体的质量Δm；(2)使用掉的气体的分子数．(阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，保留两位有效数字)答案(1)0.4m(2)1.6×1025个解析(1)用气过程中，温度不变由p1V1＝p2V2得：V2＝50L可得用掉的气体在压强为30atm时的体积为ΔV＝V2－V1＝20L，故Δm＝0.4m.(2)再由p2ΔV＝p0V3可得用掉的这部分气体在标准状况下的体积为V3＝600L所以，n＝eq\f(V3,V摩)NA＝eq\f(600,22.4)×6.0×1023个≈1.6×1025个．考点一封闭气体压强的计算1.一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高hcm，上端空气柱长为Lcm，如图1所示，已知大气压强为HcmHg，下列说法正确的是()图1A．此时封闭气体的压强是(L＋h)cmHgB．此时封闭气体的压强是(H－h)cmHgC．此时封闭气体的压强是(H＋h)cmHgD．此时封闭气体的压强是(H－L)cmHg答案B解析取等压面法，选管外水银面为等压面，则由p气＋ph＝p0，得p气＝p0－ph，即p气＝(H－h)cmHg，选项B正确．2.如图2所示，一圆筒形汽缸静置于水平地面上，汽缸缸体的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为p0.现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计汽缸内气体的质量及活塞与汽缸壁间的摩擦，若汽缸被提离地面一段距离后汽缸内气体的压强为p，则()图2A．p＝p0＋eq\f(mg,S) B．p＝p0－eq\f(mg,S)C．p＝p0＋eq\f(Mg,S) D．p＝p0－eq\f(Mg,S)答案D解析对汽缸缸体受力分析得Mg＋pS＝p0S，p＝p0－eq\f(Mg,S)，故选D.考点二对p－V图象或p－eq\f(1,V)图象的考查3．为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是()答案B解析根据玻意耳定律，空气等温压缩，有pV＝C，知p与eq\f(1,V)成正比，在p－eq\f(1,V)图象中为过原点的直线，所以该过程中空气的压强p和eq\f(1,V)的关系图是图B，故B正确．4．(多选)如图3所示是一定质量的某气体状态变化的p－V图象，则下列说法正确的是()图3A．气体做的是等温变化B．气体的压强从A到B一直减小C．气体的体积从A到B一直增大D．气体的三个状态参量一直都在变答案BCD解析一定质量的气体的等温过程的p－V图象即等温线是双曲线中的一支，显然题图所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化过程，选项A错误；从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，选项B、C正确；又因为该过程不是等温变化过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，选项D正确．5．(多选)如图4所示，一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中()图4A．从A到B的过程温度升高B．从B到C的过程温度升高C．从A到C的过程温度先降低再升高D．A、C两点的温度相等答案AD考点三玻意耳定律的应用6．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，若小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为()A．球内氢气温度升高B．球内氢气压强增大C．球外空气压强减小D．以上说法均不正确答案C解析氢气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外空气的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．7．如图5所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气()图5A．体积不变，压强变小B．体积变小，压强变大C．体积不变，压强变大D．体积变小，压强变小答案B解析由题图可知空气被封闭在细管内，缸内水位升高时，气体体积减小，根据玻意耳定律知，气体压强增大，B选项正确．8.如图6所示，用弹簧将封闭有一定质量气体的汽缸通过活塞悬挂起来，不计活塞与缸壁间的摩擦，保持温度不变，当外界大气压强变化时，不发生改变的是()图6A．封闭气体的压强B．封闭气体的体积C．弹簧的弹力D．汽缸底部离地面的高度答案C解析以汽缸为研究对象，设大气压强为p0，则有p0S＝pS＋Mg，p0变化，则p变化，因为温度不变，根据玻意耳定律知，V变化，A、B错误；对整体有kx＝(M＋m)g，弹簧的弹力不变，故活塞高度不变，又由于气体体积变化，则汽缸底部离地面的高度发生变化，C正确，D错误．9．大气压强p0＝1.0×105Pa.某容器的容积为20L，装有压强为20×105Pa的气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩下气体的质量与原来气体的质量之比为()A．1∶19 B．1∶20C．2∶39 D．1∶18答案B解析由玻意耳定律得p1V0＝p0(V0＋V)，因V0＝20L，则V＝380L，即容器中剩余20L压强为p0的气体，而同样大气压下气体的总体积为400L，所以剩下气体的质量与原来气体的质量之比等于同压下气体的体积之比，即eq\f(20,400)＝eq\f(1,20)，B项正确．10．在竖直放置的U形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱，大气压强为p0，重力加速度为g，各部分长度如图7所示，求A、B气体的压强．图7答案pA＝p0＋ρgh1pB＝p0＋ρg(h1－h2)解析解法一平衡法选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用平衡条件求解．求pA：取液柱h1为研究对象，设管的横截面积为S，大气压力和液柱h1重力方向向下，A气体产生的压力方向向上，液柱h1静止，则p0S＋ρgh1S＝pAS，pA＝p0＋ρgh1.求pB：取液柱h2为研究对象，由于h2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的压强可不予考虑，A气体压强由液体传递后对h2的压力方向向上，B气体压力、液柱h2重力方向向下，液柱h2处于平衡状态，则pBS＋ρgh2S＝pAS，得pB＝p0＋ρg(h1－h2)．解法二取等压面法根据同种液体在同一水平液面处的压