2021年成人高等考试《高等数学二专升本》真题

2021年成人高等考试《高等数学二专升本》真题卷面总分：28分答题时间：240分钟试卷题量：28题练习次数：23次

单选题（共10题，共10分）

1.设y=ex+cosx，则y'=

A.ex+cosx

B.ex-cosx

C.ex-sinx

D.ex+sinx

正确答案：C

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本题解析：

2.设y=xtanx，则y'=

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：A

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本题解析：

3.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：D

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本题解析：

4.设f（x）的一个原函数为cos2x，则f（x）=

A.-sin2x

B.sin2x

C.-2sin2x

D.2sin2x

正确答案：C

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本题解析：由题可知f（x）=（cos2x）'=-2sin2x．

5.

A.0

B.?

C.1

D.2

正确答案：D

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本题解析：

6.曲线y=x3+1的拐点为

A.（0，0）

B.（0。1）

C.（-1，0）

D.（1，1）

正确答案：B

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本题解析：

的拐点为（0，1）．

7.

A.-6ycos（x-3y2）

B.-6ysin（x-3y2）

C.6ycos（x-3y2）

D.6ysin（x-3y2）

正确答案：A

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本题解析：

8.

A.xf”（x2+y）

B.2xf”（x2+y）

C.yf”（x2+y）

D.2xyf”（x2+y）

正确答案：B

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本题解析：

9.

A.-2

B.-l

C.1

D.2

正确答案：C

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本题解析：

10.已知事件A与B互斥，且P（A）=0．5，P（B）=0．4，则P（A+B）=

A.0.4

B.0.5

C.0.7

D.0.9

正确答案：D

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本题解析：事件A与B互斥，故P（AB）=0，因此P（A+B）=P（A）+P（B）=0．5+0．4=0．9．

问答题（共18题，共18分）

11.

正确答案：

您的答案：

本题解析：o

12.

正确答案：

您的答案：

本题解析：

13.

正确答案：

您的答案：

本题解析：

14.

正确答案：

您的答案：

本题解析：

15.

正确答案：

您的答案：

本题解析：e

16.

正确答案：

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本题解析：2

17.曲线y=2x3+x-1在点（0，-1）处法线的斜率为_____.

正确答案：

您的答案：

本题解析：-1

y'=6x2+1，故y'（0）=1，因此曲线在点（0，-1）处的法线的斜率为-1．

18.

正确答案：

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本题解析：

19.

正确答案：

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本题解析：

20.设函数f（x，y）=x+y，则f（x+y，x—y）=_____.

正确答案：

您的答案：

本题解析：2x

f（x+y，x—y）=x+y+x—y=2x．

21.求函数f（x）=e-x2的单调区间和极值．

正确答案：

您的答案：

本题解析：

22.

正确答案：

您的答案：

本题解析：

23.

正确答案：

您的答案：

本题解析：

24.

正确答案：

您的答案：

本题解析：

25.设离散型随机变量X的概率分布为?

?

其中“为常数．?

（1）求a；?

（2）求E（X）．

正确答案：

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本题解析：（1）由概率分布的性质知

a+3a+4a+2a=1，

所以a=0．1．

（2）E（X）=0×0．1+1×0．3+2×0．4+3×0．2

=1．7．

26.

正确答案：

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本题解析：

27.

（1）求D的面积；

（2）求D绕x轴旋转-周所得旋转体的体积．

正确答案：

您