西师大版六年级数学上册第六单元分数混合运算

西师大版数学六年级上册

分数混合运算课前导入探究新知课堂小结课后作业分数混合运算课堂练习615×（34－29）16×4－7×932－2×9计算下面各题。绿色圃中小学教育网先说一说运算顺序。课前导入＝15×5＝75＝64－63＝1＝32－2×9＝32－18＝14用字母表示乘法的运算定律

乘法交换律：

a×b=b×a乘法结合律：

乘法分配律：

(a×b)×c=a×(b×c)(a＋b)×c=a×c＋b×c用简便方法计算：25×7×40.36×101运算定律是否适用于分数?

＝7×(25×4)＝7×100＝700＝0.36×100＋0.36×1＝36＋0.36＝36.362.5×98×0.4

1.25×2.5×8×4用简便方法计算下面各题。绿色圃中小学教育网说一说：计算时应用了什么运算定律。＝（2.5×0.4）×98＝1×98＝98＝（1.25×8）×(2.5×4)＝10×10＝100观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？○

＝整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用

○

○

＝＝计算探究新知例1

算式里有乘法又有减法应该怎样计算？算式里既有小括号又有中括号，应该怎样计算？先算乘法再算减法。先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。

计算应用了什么定律？例2

＝

（）怎样算简便？在分数混合运算中有时可以运用运算律，使计算简便。

乘法分配律试一试

课堂练习

提出运算要求按要求添括号添括号后再计算先算减法，再算乘法，最后算除法。

结果是……应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便

乘法分配律乘法交换律计算下面各题，注意使用简便方法。

小结：整数、小数中，一般是将乘积为整十、整百、整千……的数先乘起来；而分数中运算定律的运用一般是将能直接约分的先乘起来。

1112131111

计算：这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。

在计算分数混合运算时，有时可以用学过的运算律使计算简便。西师大版数学六年级上册练习二十分数混合运算6复习旧知课堂小结课后作业巩固练习复习旧知分数混合运算顺序分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。

简算在计算分数混合运算时，有时可以用学过的运算律使计算简便。分数混合运算巩固练习计算。

小强和他爸爸的体重各是多少千克?我重55千克。

答：小强的体重是32.5千克，爸爸的体重是65千克。计算下面各题，注意使用简便算法。

计算下面各题，注意使用简便算法。

计算下面两个盒子的表面积。

解方程：

解：

解：解：

＝469（千米）答：两站间的铁路长469千米。

这节课你们都学会了哪些知识？分数混合运算的运算数序。在实际计算时，要根据数据特点，能运用运算律的可以运用运算律使计算简便。

有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。课堂小结西师大版数学六年级上册

问题解决（1）课前导入探究新知课堂小结课后作业分数混合运算课堂练习6课前导入三峡水库第1期、第2期、第3期的蓄水水位之间的关系如下图。第1期的水位是多少米?例1

探究新知156m第1期第2期第3期理解题意：把第2期的水位看作单位“1”求的是第1期的水位。

156m第1期第2期第3期

156m第1期第2期第3期解题思路：求出第1期的水位比第2期低多少米用第2期的水位减去这个量求出第1期的水位是第2期的几分之几用第2期的水位乘这个差

解答:方法一：方法二：答:第1期的水位是135米。

＝156－21＝135（米）

＝135（米）

156m第1期第2期第3期理解题意：课堂练习试一试：

把第2期的蓄水水位看作单位“1”。求比单位“1”多几分之几的量是多少。方法分析:求出第3期的蓄水水位比第2期高多少米。求出第3期的蓄水水位是第2期的几分之几。用第2期的蓄水水位加上这个量。第2期的蓄水水位乘这个分数。解答：方法一：方法二：答:第3期的水位是175米。

＝156＋19＝175（米）

＝175（米）

把青少年的心跳次数平均分成5份，婴儿每分心跳次数是（5+4）份。提出数学问题并说一说解题思路。

理解题意：青少年的心跳次数看作单位“1”。求比单位“1”多几分之几的量是多少。问题：如：婴儿每分的心跳是多少次？方法分析:求出婴儿每分的心跳次数比青少年的多多少次。求出婴儿每分的心跳次数是青少年的几分之几。用青少年的心跳次数加上这个量。青少年的心跳次数乘这个分数。解答：方法一：方法二：答:婴儿每分的心跳是135次。

＝75＋60＝135（次）

＝135（次）

答:实际生产3960辆汽车。

＝3960（辆）

答:第二季度的产值是150万元。解：第二季度的产值是x万元

x＝150

方法一：方法二：答:其他国家约有1500只。

＝2000－500＝1500（只）

＝1500（只）解：这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结“比一个数多或少几分之几的数是多少”和“比一个数多或少几分之几，求这个数”的实际问题间的内在联系和区别。掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。西师大版数学六年级上册

问题解决（2）课前导入探究新知课堂小结课后作业分数混合运算课堂练习615×（34－29）16×4－7×9

32－2×9计算下面各题。说一说：运算顺序。课前导入＝15×5＝75＝64－63＝1

＝32－18＝14计算。应用了什么定律？（）

理解题意：例2探究新知

把这批货物看作了单位“1”

还剩下240吨。画示意图：

剩240吨？吨方法分析:方法一：这批货物是单位“1”,把单位“1”平均分成9份。乘9就是这批货物的质量。运走的占5份,剩下的240吨占9-5=4(份)。求出1份是多少。方法分析:方法二：原有的吨数-运走的吨数=剩下的吨数。设这批货物原有x吨,列方程求解。解答：方法一：方法二：答:这批货物有540吨。解：设这批货物有x吨。

x＝540240÷(9-5)×9=240÷4×9=60×9=540(吨)

＝1050（元）答：原来的售价是1050元。课堂练习此题中的单位“1”是钢笔的价格，应该用方程计算，等量关系式是钢笔的价钱-书比钢笔价钱少的=书的价钱。

答：钢笔的价格是16元。解：设钢笔的价格是x元。

x＝16看图列式计算。解：设一件上衣售价x元。

x＝200答:一件上衣售价200元。示意图：8月9月？吨14吨

答：9月份用水12吨。解答：解：设9月份用水x吨。

x＝12解：设9月份用水x吨。

x＝12方法一：方法二：这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2.解决“整体与部分之间的关系”这样复杂的分数问题时,先确定单位“1”,再根据题中的等量关系列方程解答。1.求比一个数多(少)几分之几的数是多少。甲比乙多几分之几的数量关系:甲=乙+乙×几分之几;甲=乙×(1+几分之几)甲比乙少几分之几的数量关系:甲=乙-乙×几分之几;甲=乙×(1-几分之几)西师大版数学六年级上册

问题解决（3）课前导入探究新知课堂小结课后作业分数混合运算课堂练习6填一填绿色圃中小学教育网课前导入

学校要准备一些奖品,其中需要单价2元的笔记本35本。去哪儿购买合算?探究新知例4理解题意：把钱数进行比较计算出每个商店购买35本笔记本所需的钱数哪个商店所需钱数最少,就去那个商店购买解答:56＜60＜63去百货商店购买合算去文海商店购买35本，实际需要购买：

答：去百货商店购买合算。35÷（6+1）×6=30（本）实际需要：30×2=60（元）去文具超市购买35本，实际需要：

去百货商店购买35本，实际需要：

绿色圃中小学教育网

讨论：

（1）如果只买1听饮料，去哪个店买合算？

（2）需要1瓶饮料和1听饮料，去哪个店买合算？

（3）王老师买4瓶饮料和4听饮料，去哪个店买合算？课堂练习绿色圃中小学教育网（1）甲：2×1＝2(元）

丙：2×1＝2(元）答：去乙店买合算（2）甲：10×1＝10(元）

丙：10＋2＝12(元）答：去甲店买合算解答：（3）甲：10×4＝40(元）

答：去丙店买合算解答：绿色圃中小学教育网

在华联超市购买实际需要：5000÷1000×1000=500（元)5800-500=5300（元)在百货超市购买合算。绿色圃中小学教育网

在丹尼斯购买实际需要：260-80=180（元）在家乐福购买实际需要：260-260÷100×30=182（元）208＞182＞180在丹尼斯买合适。绿色圃中小学教育网江城一日游，旅行社推出A、B两种优惠方案。A优惠方案：150×2+50×4=500（元)A江城一日游大人每人150元，小孩每人50元。

2个大人,4个小孩选择哪种方案省钱?

500＜540答：A优惠方案省钱。绿色圃中小学教育网黔南小学为了更好地培养同学们对足球运动的兴趣，决定开展一次足球夏令营活动，现需要购买60个足球。下面是三家体育用品商店的优惠方案：你认为去哪家商店购买合算？甲商店每个足球25元买满10个送2个，不满不送。

丙商店每个足球25元满100元返现金25元

绿色圃中小学教育网你认为去哪家商店购买合算？去甲店购买60个足球，实际需要：50×25=1250（元）甲商店每个足球25元买满10个送2个，不满不送。

丙商店每个足球25元满100元返现金25元

去丙店购买60个足球，实际需要：（60×25）-（60×25÷100×25）=1500-375=1125（元）答：去丙商店购买合算。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结能灵活运用所学知识解决较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题；在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。在解决较复杂的分数问题的过程中，要认真分析题中的分率句，弄清单位“1”的量和分率所对应的量。根据得到的数量关系，利用比、方程、算术等方法灵活的解决。西师大版数学六年级上册练习二十一分数混合运算6复习旧知课堂小结课后作业巩固练习复习旧知求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法求比一个数多(少)几分之几的数是多少。甲比乙多几分之几的数量关系:甲=乙+乙×几分之几;甲=乙×(1+几分之几)甲比乙少几分之几的数量关系:甲=乙-乙×几分之几;甲=乙×(1-几分之几)注意事项解决“整体与部分之间的关系”这样复杂的分数问题时,先确定单位“1”,再根据题中的等量关系列方程解答。能灵活运用所学知识解决较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题；在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。解决问题

巩固练习方法一：方法二：答:第2天的交易额是4000万元。

＝4500－500＝4000（万元）

＝4000（万元）

＝165（万人）答:报考人数和录取人数各是165万人，52万人。

＝52（万人）

答:观赏植物约有500种。解：设观赏植物约有x种。

x＝500

答:这部书稿共有72页。解：设这