山东省日照市高新区中学度第一学期人教版九年级数学上册第一次月考试卷九月第21

第5页山东省日照市高新区中学2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册第一次月考试卷〔九月第21、22章〕考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下抛物线的顶点坐标为(0, 1)的是〔〕A.yB.yC.yD.y

2.一元二次方程x2-5xA.5B.0C.0或5D.0或-

3.根据二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0x2.22.32.42.5y--0.561.25判断一元二次方程ax2+bx+cA.2.1<B.2.2<C.2.3<D.2.4<

4.方程x2=2x-A.-B.1C.-D.2

5.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，那么以下说法①ac<0；②2a+b<0；③当x=1时，a+bA.1个B.2个C.3个D.4个

6.二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象过点A(1, 2)，B(3, 2)，假设点MA.yB.yC.yD.y

7.二次函数y=(x-2A.2B.3C.-D.-

8.用配方法解方程x2+2x-3=0，以下A.(B.(C.(D.(

9.如果一条抛物线的形状与y=-13x2+2A.y=13(xC.y=-13(x

10.一元二次方程x2=-(3+1)A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.假设方程(x+4)(x-5)=1

12.将二次函数y=x2-4x

13.假设x1=-1是关于x的方程x2+mx-

14.解一元二次方程x(x-2)=x-2时，小明得出方程的根是

15.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图

16.假设m为任意实数，且满足(m2+2m)

17.函数y=|ax2+bx+c|(a

18.假设关于x的方程kx2-6x+1=0

19.写出一个以-2和1为根的一元二次方程是________

20.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解以下方程(1)(2x-1)2(3)3x2+5(2x+1)=022.关于x的一元二次方程x2(1)假设x=3是此方程的一个根，求m(2)假设方程x2-2x-23.如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B(4, 0)、C(0, 3)，点A为x轴负半轴上一点，AM⊥BC于点M交y轴于点N，满足4CN=5ON．抛物线y(1)求抛物线的函数关系式；(2)连接AC，点D在线段BC上方的抛物线上，连接DC、DB，假设△BCD和△ABC面积满足S△(3)如图2，E为OB中点，设F为线段BC上一点〔不含端点〕，连接EF．一动点P从E出发，沿线段EF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿着线段FC以每秒53个单位的速度运动到C后停止．假设点P在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点F的坐标．24.某水果店销售某种水果，原来每箱售价60元，每星期可卖200箱．为了促销，该水果店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖20箱．该水果每箱的进价是40元，设该水果每箱售价x元，每星期的销售量为y箱．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每箱售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？(3)假设该水果店销售这种水果每星期想要获得不低于4320元的利润，每星期至少要销售该水果多少箱？25.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的三个顶点B(1, 0)、C(3, 0)、D(3, 4)．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，以每秒12个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)当t为何值时，△ACM26.抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A(-1, 0)、(1)求抛物线的解析式和顶点E的坐标；(2)如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P(3)如图2，假设点Q是直线BC上的动点，点Q、C、E所构成的三角形与△AOC相似，请直接写出所有点Q(4)如图3，过E作EF⊥x轴于F点，M(m, 0)是x轴上一动点，N是线段EF上一点，假设∠MNC=90∘答案1.A2.C3.C4.B5.B6.B7.B8.D9.B10.B11.x1=12.313.514.215.k16.200317.0<18.k19.x20.(2，321.解：(1)方程两边开平方，得2x-1=±3，

解得x1=2，x2=-1；(2)原方程化为x2+4x=3，

配方，得x2+4x+4=3+4，即(x+2)2=7，

∴x+2=±7，

∴x1=-2+7，x22.解：(1)由得，

(3)2-2×3-m+1=0，

∴m=4，原方程化为x2-2x-3=0，解得x1=3，x2=-1，

∴原方程的另一根为-1；

(2)23.解：(1)∵C(0, 3)，

∴OC=3，

∵4CN=5ON，

∴ON=43，

∵∠OAN=∠NCM，

∴△AON∽△COB，

∴OAOC=ONOB，即OA3=434，解得OA=1，

∴A(-1, 0)，

设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-4)，

把C(0, 3)代入得a⋅1⋅(-4)=3，解得a=-34，

∴抛物线解析式为y=-34(x+1)(x-4)=-34x2+94x+3；(2)设直线BC的解析式为y=mx+n，

把C(0, 3)，B(4, 0)代入得n=34m+n=0，解得m=-34n=3，

∴直线BC的解析式为y=-34x+3，

作PQ // y轴交BC于Q24.解：(1)由题意可得：y=200+20(60-x)=-20x+1400(0<x<60)；(2)设每星期利润为W元，

W=(x-40)(-20x+1400)=-20(x-55)2+4500，

∵-20<0，抛物线开口向下，

∴x=55时，W最大值=4500，且x=55<60，符合题意．

∴每箱售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润4500元；(3)由题意W=4320时，(x-40)(-20x+1400)=4320，

解得：25.解：(1)A(1, 4)，

由题意知，可设抛物线解析式为y=a(x-1)2+4

∵抛物线过点C(3, 0)，

∴0=(2)∵A(1, 4)