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文档简介
第1课时5.4.3正切函数的性质与图象5.4三角函数的图象和性质问题导入问题1：根据研究正弦函数、余弦函数的经验，你认为如何研究正切函数的图象与性质？问题2：你能用不同的方法研究正切函数吗？有了前面的知识准备，我们可以换个角度，即从正切函数的定义出发研究它的性质，再利用性质研究正切函数的图象.1.正切函数y=tanx的定义域是什么？2.正切函数是不是周期函数？3.正切函数是奇函数还是偶函数？4.正切函数的单调性怎样？5.正切函数的值域是什么？思考：新课引入思考1：正切函数y=tanx的定义域是什么？思考2：类比研究正弦函数、余弦函数的周期性，试研究正切函数的周期性？
首先我们一起分析一下正切函数y=tanx
（其中且）因为（其中且）由此可知：正切函数是周期函数，π是它的一个周期，并且π是它的最小正周期.新知探索思考3：类比研究正弦函数、余弦函数的奇偶性，试研究正切函数的奇偶性？新知探索思考3：类比研究正弦函数、余弦函数的奇偶性，试研究正切函数的奇偶性？
新知探索思考4：你认为研究正切函数的周期性和奇偶性对研究它的图象及其他性质会有什么帮助？
新知探索
新知探索
思考6：你能借助以上结论，并根据正切函数的性质，画出正切函数的图象吗？正切函数的图象有怎样的特征？正切函数的图象：
xy0
观察图象能得到正切函数那些主要性质？（1）定义域：；（2）值域：R；观察：当x从小于，时，当x从大于，，。无对称轴.新知探索4.单调性在是增函数.无减区间.深度学习1：正切函数在整个定义域内是增函数吗？答：不是.所以不能说正切函数在整个定义域内是增函数。深度学习2：正切函数在每个周期内是增函数吗？深度学习2：正切函数在每个周期内是增函数吗？例1
求下列函数的周期：拓展：拓展：例2求函数的定义域，周期及单调区间.解：自变量x的取值应满足所以函数的定义域是：方法技巧：
课堂小结：正切函数的性质：1:定义域:2:值域：
3:周期性：
周期函数，为最小正周期
4:
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