山东省滕州市鲍沟中学度九年级数学上册第一章：1.1菱形的性质同步练习题

第5页山东省滕州市鲍沟中学2023-2023学年度九年级数学上册第一章：1.1菱形的性质同步练习题 一、单项选择题1．菱形不具备的性质是〔〕A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形2．如图，四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，那么∠C=〔〕

A.100°

B.105°

C.110°

D.120°3．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．假设BF=12，AB=10，那么AE的长为〔〕

A．10B．12C．16D．184．菱形的周长是它的高的8倍，那么菱形较小的一个角为〔〕A．60° B．45° C．30° D．15°5．菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是〔〕A．60cm B．50cm C．40cm D．80cm6．菱形的一个内角为120°，边长为8，那么它较短的对角线长是()A．3 B．4 C．8 D．87．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，那么OH的长等于(

)

A.3.5

B.4

C.7

D.148．以下说法中，错误的选项是(

)A．平行四边形的对角线互相平分 B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．菱形的对角线互相垂直 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形9．如图，剪两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合局部构成一个四边形，那么以下结论中不一定成立的是〔〕

A．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B．AB=BCC．AB=CD，AD=BC D．∠DAB+∠BCD=180°10．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，假设AC=12，AB=7，那么菱形ABCD的面积是〔

〕

A．12 B．36 C．24 D．60 二、填空题11．己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，那么这个菱形的面积是_____．12．如图，假设菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为〔3，0〕，〔﹣2，0〕，点D在y轴上，那么点C的坐标是_____．13．如图，菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为－4和1，那么BC＝____．14．菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，那么BD=_____，菱形的面积是______．15．如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，那么菱形ABCD的面积为__________.16．菱形ABCD的周长为20，面积为24，那么较长的对角线的长度为___________。17．如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，假设EF＝2，那么菱形ABCD的周长是_______．18．〔题文〕如下图,菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,假设∠BCO＝55°,那么∠ADO＝____°.

19．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，那么菱形ABCD的周长为_____．20．如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=6，对角线AC与BD相较于点O，点E在AC上，假设OE=2，那么CE的长为_____ 三、解答题21．如图，在菱形ABCD中，E为AB中点，DE⊥AB，求∠A的度数.22．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AB//DC，AC=10，BD=8.

〔1〕求证：四边形ABCD是平行四边形；

〔2〕假设AC⊥BD，求平行四边形ABCD的面积.23．如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．

〔1〕求证：BE=BF；

〔2〕当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长．24．如图，平行四边形ABCD，点O为AD中点，点E在AD上，连接EO并延长交BC于点F，连接BE，DF．

〔1〕求证：四边形BEDF是平行四边形；

〔2〕假设AB=3，AD=6，∠BAD=135°，当四边形BEDF为菱形时，求AE的长．25．如图，四边形ABCO是菱形，以点O为坐标原点，OC所在直线为轴建立平面直角坐标系.假设点A的坐标为(-5，12)，直线AC、边AB与轴的交点分别是点D与点E，连接BD.

(1)求菱形ABCO的边长；

(2)求BD所在直线的解析式；

(3)直线AC上是否存在一点P使得与的面积相等?假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由.26．四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．

〔1〕如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系为：