山东省滕州市鲍沟中学度九年级数学上册第一章：1.2矩形的性质同步练习题

第7页山东省滕州市鲍沟中学2023-2023学年度九年级数学上册第一章：1.2矩形的性质同步练习题 一、单项选择题1．如图，在中，，，点D是AB的中点，那么

A．4 B．5 C．6 D．82．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．假设AB=8，OM=3，那么线段OB的长为〔〕

A．5 B．6 C．8 D．103．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC中点，假设CD=5那么EF的长为〔〕

A.4

B.5

C.6

D.104．如图，在矩形COED中，点D的坐标是，那么CE的长是

A．3 B． C． D．45．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在对角线BD上，折痕为DE，且A点落在对角线F处．假设AD=3，CD=4，那么AE的长为〔

〕

A． B．1 C．2 D．6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，那么CD=〔

〕

A．2 B．3 C．4 D．27．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分BO，AE=cm，那么OD=〔〕

A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm8．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，假设AC=6cm，那么四边形CODE的周长为〔〕

A．6 B．8 C．10 D．129．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．假设AE=2，PF=8．那么图中阴影局部的面积为〔〕

A.10

B.12

C.16

D.1810．一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是〔〕A．24cm2 B．32cm2 C．48cm2 D．128cm211．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，且E是AC的中点.假设AD=6，DE=5，那么CD的长等于〔

〕

A．5 B．6 C．7 D．812．如下图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，那么图中与CD相等的线段有()

A．AD与BD B．BD与BC C．AD与BC D．AD，BD与BC 二、填空题13．如图，在中，，，，作斜边AB上中线CD，得到第1个三角形ACD；于点E，作斜边DB上中线EF，得到第2个三角形DEF；依次作下去那么第1个三角形的面积等于______，第n个三角形的面积等于______．14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，假设AF=3cm，那么DE=_____cm．15．如图，在中，，D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且当时，BC的长是________．16．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，假设AE=，∠EAF=45°，那么AF的长为_____．17．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠CDE=2∠ADE，那么∠BDC的度数是________．18．如图，矩形ABCD中，E是AD中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F，假设AB=6，BC=，那么CF的长为_______19．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，AD的中点，那么EF=_____．20．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=36°，D为AB的中点，那么∠DCB=________ 三、解答题21．如图，四边形ABCD是矩形：延长AB至点F，连结CF，使得，过点A作于点E，求证：．22．如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BE∥CD，CE∥BD．

〔1〕假设∠A=60°，AC=，求CD的长；

〔2〕求证：BC⊥DE．23．如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上任意一点，点Q为BC上一点，且AP=CQ．

〔1〕求证：BP=DQ；

〔2〕假设AB=4，且当PD=5时四边形PBQD为