山东省滕州市鲍沟中学度周末尖子生培养九年级数学提优试题（10月12日）

第4页山东省滕州市鲍沟中学2023-2023学年度周末尖子生培养九年级数学提优试题〔2023年10月12日〕

一、单项选择题1．假设关于x的一元二次方程〔k+1〕x2+2〔k+1〕x+k﹣2=0有实数根，那么k的取值范围在数轴上表示正确的选项是〔〕A． B．C． D．2．假设关于x的方程x2+3x﹣2=0的实数根分别为m、n，那么m2+n2﹣mn的值是〔〕A．﹣1 B．11 C．13 D．153．某商场3月份的销售额为160万元，5月份为250万元，那么该商场这两个月销售额的平均增长率为〔〕A．20% B．25% C．30% D．35%4．点A(m2－2，5m＋4)在第一象限角平分线上，那么m的值为(

)A．6 B．－1C．2或3 D．－1或65．关于的一元二次方程的一个根是，那么的值为〔〕A．1或-1 B．-1 C．1 D．6．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，方案在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道假设设人行道的宽度为x米，那么可以列出关于x的方程是

A． B． C． D．7．关于未知数x的方程ax2+4x﹣1=0只有正实数根，那么a的取值范围为〔〕A．﹣4≤a≤0 B．﹣4≤a＜0 C．﹣4＜a≤0 D．﹣4＜a＜08．关于的一元二次方程有实根，那么的最大值为〔〕A． B． C． D．9．，，且，那么的值为〔〕A． B． C． D．10．如图，某小区规划在一个长为16m，宽为9m的矩形空地上修两条纵向平行和一条横向弯折的小路〔所有小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形〕，其余局部铺设草坪，草坪的总面积为112m2．假设设小路的宽度为xm，那么x满足的方程为〔〕

A．x2﹣18x+32=0 B．x2﹣17x+16=0 C．2x2﹣25x+16=0 D．3x2﹣22x+32=011．是关于方程的一个根，那么关于的方程的解是〔〕A． B．- C．± D．以上答案都不对12．关于的方程的两根互为相反数，那么的值为〔〕A． B．2 C．-2 D．不能确定 二、填空题13．设m是方程x2﹣3x+1=0的一个实数根，那么=_____．14．：a2+b2=1，a+b=，且b＜0，那么a：b=_____．15．假设菱形的两条对角线分别是方程x2﹣14x+48=0的两个实数根，那么菱形的边长为_____．16．假设关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么非正整数k的值是______．17．x满足方程x2﹣3x+1=0，那么的值为___．18．设，是方程的两根，那么________．19．、为方程的两实根，那么________．20．当________时，的值与的值相等． 三、解答题21．：关于x的方程x2+〔8﹣4m〕x+4m2=0．

〔1〕假设方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根．

〔2〕问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？假设存在，请求出满足条件的m值；假设不存在，请说明理由．22．〔1〕解以下方程：①x2﹣2x﹣2=0；②2x2+3x﹣1=0；③2x2﹣4x+1=0；④x2+6x+3=0；

〔2〕上面的四个方程中，有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示这个特点，并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式_______．23．百汇超市服装柜在销售中发现：“七彩〞牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“元旦〞，商场决定采取适降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件．

如果每件降价元，那么平均每天可售出几件？

要想平均每天销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少元？

用配方法说明：要