2023年高考物理一轮复习课时分层集训15动能定理新人教版

课时分层集训(十五)动能定理(限时：40分钟)[根底对点练]动能及动能定理的理解1．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，以下说法正确的选项是()【导学号：84370215】A．合外力为零，那么合外力做功一定为零B．合外力做功为零，那么合外力一定为零C．合外力做功越多，那么动能一定越大D．动能不变，那么物体合外力一定为零A[由W＝Flcosα可知，物体所受合外力为零，合外力做功一定为零，但合外力做功为零，可能是α＝90°，故A正确，B错误．由动能定理W＝ΔEk可知，合外力做功越多，动能变化量越大，但动能不一定越大．动能不变，合外力做功为零，但物体合外力不一定为零，C、D均错误．]2．(多项选择)质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，那么()A．第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B．第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍C．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍AB[由题意知，两个过程中速度增量均为v，A正确；由动能定理知：W1＝eq\f(1,2)mv2，W2＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2，故B正确，C、D错误．]3．(多项选择)如图5­2­12所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中()图5­2­12A．外力F做的功等于A和B动能的增量B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量C．A对B的摩擦力所做的功，与B对A的摩擦力所做的功大小相等D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和BD[A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，那么有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，即B对；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功大小不等，C错；对B应用动能定理，WF－Wf＝ΔEkB，即WF＝ΔEkB＋Wf，就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D对；由前述知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不等，故A错．]动能定理的应用4．(多项选择)(2023·全国Ⅲ卷)如图5­2­13所示，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，那么()【导学号：84370216】图5­2­13A．a＝eq\f(2mgR－W,mR)B．a＝eq\f(2mgR－W,mR)C．N＝eq\f(3mgR－2W,R) D．N＝eq\f(2mgR－W,R)AC[质点P下滑到最低点的过程中，由动能定理得mgR－W＝eq\f(1,2)mv2，那么速度v＝eq\r(\f(2mgR－W,m))，最低点的向心加速度a＝eq\f(v2,R)＝eq\f(2mgR－W,mR)，选项A正确，选项B错误；在最低点时，由牛顿第二定律得N－mg＝ma，N＝eq\f(3mgR－2W,R)，选项C正确，选项D错误．]5.一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图5­2­14所示；当物块的初速度为eq\f(v,2)时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为()图5­2­14A．tanθ和eq\f(H,2) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,2gH)－1))tanθ和eq\f(H,2)C．tanθ和eq\f(H,4) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,2gH)－1))tanθ和eq\f(H,4)D[由动能定理有－mgH－μmgcosθeq\f(H,sinθ)＝0－eq\f(1,2)mv2，－mgh－μmgcosθeq\f(h,sinθ)＝0－eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2，解得μ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,2gH)－1))tanθ，h＝eq\f(H,4)，D正确．]6.(多项选择)如图5­2­15所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．那么()【导学号：84370217】图5­2­15A．动摩擦因数μ＝eq\f(6,7)B．载人滑草车最大速度为eq\r(\f(2gh,7))C．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为eq\f(3,5)gAB[由题意知，上、下两段斜坡的长分别为s1＝eq\f(h,sin45°)、s2＝eq\f(h,sin37°)由动能定理(或功能关系)知：2mgh＝μmgs1cos45°＋μmgs2cos37°解得动摩擦因数μ＝eq\f(6,7)，选项A正确；下落h时的速度最大，由动能定理知：mgh－μmgs1cos45°＝eq\f(1,2)mv2解得v＝eq\r(\f(2gh,7))，选项B正确；载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做功相等，即W＝2mgh，选项C错误；滑草车在下段滑道上的加速度大小为a＝μgcos37°－gsin37°＝eq\f(3,35)g，选项D错误．]7．(多项选择)(2023·吉安模拟)如图5­2­16所示，固定斜面AD上有B、C两点，且AB＝BC＝CD，小滑块以初动能Ek0从A点出发，沿斜面向上运动．假设整个斜面AD光滑，那么滑块到达D位置速度恰好为零，而后下滑．现斜面AB局部与滑块间处处有相同的摩擦力，其余局部BD无摩擦力，那么滑块恰好滑到C位置速度为零，然后下滑，那么滑块下滑到()图5­2­16A．位置B时的动能为eq\f(Ek0,3)B．位置B时的动能为eq\f(Ek0,2)C．位置A时的动能为eq\f(Ek0,2)D．位置A时的动能为eq\f(Ek0,3)AD[设斜面长为3x、高为3h，假设斜面光滑，滑块由底端运动到顶端过程中，－mg·3h＝0－Ek0①假设AB局部粗糙、其他局部光滑，滑块由底端A到C过程中，－Ff·x－mg·2h＝0－Ek0②滑块由C滑到B过程中，mgh＝EkB③解①③可得：EkB＝eq\f(1,3)Ek0，A项正确；滑块由C滑到A过程中，mg·2h－Ff·x＝EkA④解①②④三式得：EkA＝eq\f(Ek0,3)，D项正确．]如下图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()A.eq\f(1,4)mgR B.eq\f(1,3)mgRC.eq\f(1,2)mgR D.eq\f(π,4)mgRC[质点在轨道最低点时受重力和支持力，根据牛顿第三定律可知，支持力FN＝2mg.如下图，FN－mg＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(gR).对质点的下滑过程应用动能定理，mgR－W＝eq\f(1,2)mv2，得W＝eq\f(1,2)mgR，C正确．]动能定理与图象结合问题8.用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度—时间图象如图5­2­17所示，且α>β，假设拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，那么以下选项正确的选项是()【导学号：84370218】图5­2­17A．W1>W2，F＝2Ff B．W1＝W2，F>2FfC．P1<P2，F>2Ff D．P1＝P2，F＝2FfB[由动能定理可得W1－W2＝0，解得W1＝W2.由图象可知，F－Ff＝ma＝mtanαFf＝ma′＝mtanβα>βtanα>tanβ因此F>2Ff，选项A、D错误，B正确；由于摩擦阻力作用时间一定大于水平力F作用时间，所以P1>P2，选项C错误．]9．一个质量为0.5kg的物体，从静止开始做直线运动，物体所受合外力F随物体位移x变化的图象如图5­2­18所示，那么物体位移x＝8m时，物体的速度为()图5­2­18A．2m/s B．8m/sC．4eq\r(2)m/s D．4m/sC[F­x图象中图线与横轴所围面积表示功，横轴上方为正功，下方为负功，x＝8m时，可求得W＝8J；由动能定理有eq\f(1,2)mv2＝8J，解得v＝4eq\r(2)m/s.](2023·合肥一模)A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v­t图象如下图．两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等．那么以下说法正确的选项是()A．F1、F2大小之比为1∶2B．F1、F2对A、B做功之比为1∶2C．A、B质量之比为2∶1D．全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1C[由速度—时间图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为1∶2，由牛顿第二定律可知：A、B所受摩擦力大小相等，所以A、B的质量关系是2∶1，由速度—时间图象可知，A、B两物体加速与减速的位移相等，且匀加速运动位移之比为1∶2，匀减速运动的位移之比为2∶1，由动能定理可得：A物体的拉力与摩擦力的关系，F1·x－Ff1·3x＝0－0；B物体的拉力与摩擦力的关系，F2·2x－Ff2·3x＝0－0，因此可得：F1＝3Ff1，F2＝eq\f(3,2)Ff2，Ff1＝Ff2，所以F1＝2F2.全过程中摩擦力对A、B做功相等，F1、F2对A、B做功大小相等．故A、B、D错误，C正确．][考点综合练]10．(多项选择)质量为1kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图5­2­19甲所示，外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图5­2­19乙所示，重力加速度g取10m/s2.以下分析正确的选项是()图5­2­19A．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B．物体运动的位移为13mC．物体在前3m运动过程中的加速度为3m/s2D．x＝9m时，物体的速度为3eq\r(2)m/sACD[由Wf＝Ffx对应图乙可知，物体与地面之间的滑动摩擦力Ff＝2N，由Ff＝μmg可得μ＝0.2，A正确；由WF＝Fx对应图乙可知，前3m内，拉力F1＝5N,3～9m内拉力F2＝2N，物体在前3m内的加速度a1＝eq\f(F1－Ff,m)＝3m/s2，C正确；由动能定理得：WF－Ffx＝eq\f(1,2)mv2，可得：x＝9m时，物体的速度为v＝3eq\r(2)m/s，D正确；物体的最大位移xm＝eq\f(WF,Ff)＝13.5m，B错误．]11．(2023·全国Ⅱ卷)为提高冰球运发动的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1<s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图5­2­20所示．训练时，让运发动和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运发动垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运发动至少到达小旗处．假定运发动在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度大小为g.求：图5­2­20(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运发动的最小加速度.【导学号：84370219】[解析](1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，由动能定理得－μmgs0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)①解得μ＝eq\f(v\o\al(2,0)－v\o\al(2,1),2gs0). ②(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运发动中，刚好到达小旗处的运发动的加速度最小．设这种情况下，冰球和运发动的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t.由运动学公式得veq\o\al(2,0)－veq\o\al(2,1)＝2a1s0 ③v0－v1＝a1t ④s1＝eq\f(1,2)a2t2 ⑤联立③④⑤式得a2＝eq\f(s1v1＋v02,2s\o\al(2,0)). ⑥[答案](1)eq\f(v\o\al(2,0)－v\o\al(2,1),2gs0)(2)eq\f(s1v1＋v02,2s\o\al(2,0))12．(2023·襄阳模拟)从地面上以初速度v0＝9m/s竖直向上抛出一质量为m＝0.1kg的球，假设运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图5­2­21所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1＝3m/s，且落地前球已经做匀速运动．(g取10m/s2)求：图5­2­21(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；(2)球抛出瞬间的加速度大小．[解析](1)由动能定理得Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)克服空气阻力做功W＝－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)代入数据得：W＝3.6J.(2)空气阻力f＝kv落地前匀速，那么mg－kv1＝0刚抛出时加速度大小为a0，那么mg＋kv0＝ma0解得a0＝(1＋eq\f(v0,v1))g代入数据得：a0＝40m/s2.[答案](1)3.6J(2)4