随机变量及其分布-板块1.题库学生版

随随量高考要求要求层重难随量及取有限值的离散型随机变量及其分布C⑴理解取有限个值的离散型随量及其超几何分A⑵理解超几何分布及其导出过程并能进简单的应用板板块一：随的概（一）识内运用计数原理，求随机的概率，为求随量的分布列打下基础涉及到的主要是古典概型的概率求法与概率初步相承接对于直接列出基本空间求概率的（二）典例分析【例1】甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字129}， 【例2】从装有3个白球，4个红球的箱子中，把球一个个取出来，到第五个恰好白球全部取出来的概率是 【例3】从正二十边形的对角线中任取一条则其与此正二十边形的所有边都不平行的概率为 【例4】某班有52人，男女各半，男女各自平均分成两组，从这个班中选出4人参加某项活动，这人恰好来自不同组别的概率是 【例5】（09春一只猴子随机敲击只有26个小写英文字母的练习键盘．若每敲1次在屏幕上出现一个字母，它连续敲击10次屏幕上的10个字母依次排成一行则出现单词“monkey”的概率为 【例6】6女4男中随机选出3位参加测验．每位女同学能通过测验的概率为0.8，每位男同学过测验的概率为0.6．试求⑴选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率⑵10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率甲、乙分到同一组的概率为p，则a，p的值分别为（ a105，p

a105，p

a210，p

a210，p【例8】 ）已知一组抛物线y1ax2bx1，其中a为2，4，6，8中任取的一个数，b21357 A．

B．

C．

D．【例9（08湖南）对n(n4个元素的总体1，2n进行抽样，先将总体分成两个子总中各随机抽取2个元素组成Pij表示元ij同时出现在样本中的概率P1n ；所有Pij(1≤ij≤n)的和等 【例10】（2009江西为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现该种食品5袋，能获奖的概率为（

【例11】（2009重庆同．从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（ 8

【例12】（2009正方体6个面的中心甲从这6个点中任意选两个点连成直线乙也从这6个点中任意选 A．

B．

C．

D．BCDBCDAEF【例13】（2009正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形， B．2

C．3

D．123，18选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为 【例15】右图中有一个信号源和五个．与信号源在同一个串联则这五个能同时接收到信号的概率是（）

信号A．

B．

C．

D．【例16】已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放

【例17】（2006两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是 ．【例18】射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为 1

5

534于9的概率为（

【例20】（2007年II卷文从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率PA)0.96．⑴求从该批产品中任取1件是二等品的概率p⑵若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求B：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率P(B)．【例21】（2006年浙江卷甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红n个白球．由甲，乙两袋中各任取2个球⑴n3，求取到的4个球全是红球的概率⑵若取到的4个球中至少有2个红球的概率为3，求n4【例22】（2009江苏n对于正n2T表示x的一元二次方x22axb0有实数根的有序数组nna，b1，2n（a和b可以相等P为关于x的一元二次方程x22axb0有实n根的概率n⑴求TP；⑵求证：对任意正整数n2P11n 概率都是1，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下一次出现红球、