2012年中考数学真题精析版

30 （C）－1（D）－5 2（A）x3+ 2

=3

7272解答：解：A、∵x3+x3=2x3，故本答案错误；27 277777

22 带圆心的同心圆答案选C下列函数中是正比例函数的是 （A）y=-8x

（C）y=5x2+6（D）y=-0.5x-x解答：（A）y=-8x（B）y=

（C）y=5x2+6（D）y=0.5x-1A方程x（x-2）+x-2=0（ （C）－1D．xy9yx之间的函数关系用图像表示大致为（9y=xyxx＞0．9解答：解：∵y=x∴yxC．成绩124332（A）1.65，1.70（B）1.70，1.7011在函数

x2

x≠2

x≤2

2

211-2x≥0x2≠0 1-2x≥0x2≠0：x﹤2（A 分析：根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧R，r，2nnπR180故答案为：180°周长求解．如图，平面直角坐标系中，⊙O半径长为1.移，当⊙P⊙Oa（A）3（B）1（C）1，3解答：∵⊙O的圆心在原点当⊙P⊙O外切时圆心距为1+2=3，当⊙P⊙O第内切时，圆心距为2-1=1，当⊙P与⊙O第一次外切和内切时，⊙P圆心在x轴的正半轴上∴⊙P（3,0）或（1,0），∴a=31，当⊙PO次外切和内切时，⊙P心在x轴的负半轴上∴⊙P（-3,0）或（-1,0），a=-31分析：∵-6+2=4（-6）×2=-12x2-4x-12=（x-6）（x+2）m+n=p,mn=q,x2+px+q=（x+m）（x+n）。B分析：首先确定在图中B区域的面积在整个面积中占的比BB=2/10=1/5故答案为：1/5．域表示所求（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即既避免了单纯依靠机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至中长 时三角形⊿AEC为等腰直角三角形，作边EC上1AFAF21∴S⊿AEC=2AF·EC=AF2=243 3点评：此题是如何将⊿ADC⊿ABE形ABCD变成为一个等腰直角三角形来解主要考查学

+a

aa2a a21a1 a解答：原式＝a1(a1)(a ＝a1+aa＝a（1由图可知共有16种等可能的结果，其中两次取得小球队标号相同有种（A），4的有种（ ∴P（A）164……（43P（B）16…（6率，先利用图表或树形图展示所有可能的结果数，然后计算出两个的概率。ADCE=CD，求证：∠B=∠E ∴∠B=∠BCD,∠BCD关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为m的取值范围2（x1+x2）+x1x2+10=0．求m的值解题时，一定要注意其前提是此方程的判别式ABCD，AB=2AD，EAD，EF⊥ECABF,FC. （2）由（1）可知：⊿AEF∽⊿DCEDCABCD，EAD五、（8若每辆车上要有一名教师，且总租车费用．2300元，求最 辆数≤6.62402300则x+2y=1000 2x+y=1100解得 6x（6-x）辆45x+30(6-x) 解得 ∵x是正整 ∴x=4或小车1辆总租车费用2300元，可见最的是方案六、（8）Rt⊿POQOP=OQ=4,MPQMM中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与⊿POQA、B，(1)求证(2)∴OP=OA+OB=OA+PA=再令 解答：（1）证明：连接OM ∵Rt⊿POQ中，OP=OQ=4,M是PQ的中点212∴OM=PM=2 ∴理由是:⊿PMA≌⊿OMB∴PA=OB 令OA=x AB=y则y2=x2+(4-x)2=2x2-8x+16=2(x-2x=2y2=8222七、（834点（-

直线m与⊙C相切于点A交y轴于点D，动点P段OB上，从点O出发向点B运动;同时动点Q段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长，点Q2PQ⊥AD时,求运动时间tR抛物线位于x轴下方部分的图象上，当⊿ROB积R11 a= b=-2从而求出解析式先得到∠OAD=∠AOBOF⊥ADF，OF，t，OP=t,DQ=2t,⊥ADFQ=OP=1

=1.8（秒32先设出R(x,2x2-2x)，作RG⊥y轴于G作RH⊥OB于H交y轴于I，则32 2x2+2xIR、HIRH5x4)2+

x=4时，RHS⊿ROB2x2-2x=24)2-2×4 R(432y=ax2+bx，得：1 a= b=-1∴抛物线的函数解析式为：y=2x2-∵直线m切⊙C于 ∴AC⊥m，∵弦⌒∴ ∴∠3∵OA=4tan∠AOB=33∴O