星原-灰兔数量宝典9月

写在开课之前：首先感谢大家的信任，加入灰兔数量专项。从2011年踏入培训，到现在已经破；5月份，与神论王牌老师至2012年后再次聚首,创立了星原教育。8月份完成重组，9月份第一期数量班迎接的到来。本次教案是为第27次修订，基础差的考友不必担心、我我是注重基础秒杀一切世俗的枷锁！秒杀所有无奈的瞬间！！！所以大家课后不懂的要及时2016年！在此发生2016920第一讲数字特性及数列相 2016年9月20一、整除特性数二、奇偶性与质合性 三、公约数与公倍 四、同余问 五、乘方尾数问六、不定方法七、数列及算式相基础理一、整除特性1、能被常见数字整除的数字特性2、关于整除的其他注意事项被其他合数整除的数字特性，应将该合数进行因数分解，能同时被分解后的互质 因数整除，比如被28整除的数字，需同时被4和7整除。三个连续的自然数之和（积）能被3整除平方数的尾数只能是0、1、4、5、6、9【灰兔-题目一】四人为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁？【2015】 灰兔老师提示：整除2700、不能整除81说明这四个数具备有什么特点【灰兔-题目二】有红、黄、蓝三种颜色的木棍各若干根，所有长度都是整数厘A. B. C. D.【灰兔-题目三】有一批汽车零件由AB负责加工，A每天比B3个零件。如果A和B两人合作需要18天才能完成，现在让A先做12天，然后B再做17天，还剩这批零件的1/6没有完成。这批零件共有多少个？【2014年秋季联考】A.240B.250C.270灰兔老师提示：题目复杂，必有捷径。工程问题，工程量=时间*效率。题目么【灰兔-题目四】两个派出所某月内共受理160起，其中甲派出所受理的中有17%是刑事，乙派出所受理的中有20%是刑事，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事？【201373】灰兔老师提示灰兔老师提示 数必须是整数，那么百分数透露什么【附加题】甲乙共有260本，其中甲有专业书13％，乙有专业书12.5％，那么甲的非专业书有多少本？【2009年国考】 单价分别为4元、3元、2元。已知大袋的数量是中袋的一半，中袋与大袋加起来的数量比小袋少一个则该单位采购的大中小袋（）2015】A.33B.37C.39【灰兔-题目六】车间领到一批票和球票给车间工人，票是球票数的2倍。如果每个工人发3张球票，则富余2张，如果每个工人发7张票，则缺6张，问车间领【2015山东 灰兔老师提示：问球票。球票用算式怎么表达 3x+2，说明结果有什么特征二、奇偶性与质合性基础理1、奇偶性奇数：不能被2整除的整数偶数：能被2整除的整数（需特别注意的是：0是偶数2、奇数和偶数的运算规律：质数：如果一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，那么这个正整数叫做质数（质数也称素数），如、l这样的正整数叫做合4、6、8、9、10……既不是质数也不是合数4、方法技巧及规两个连续自然数之和（或差）必为奇数两个连续自然数之积必为偶数乘方运算后，数字的奇偶性保持不变。如：a为奇数（偶数），则 （n为正整数）为奇数（偶数）2是唯一一个为偶数的质数 题目精【灰兔-题目一】小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数。其中语文94分，（ C. 灰兔老师提示：问物理，首先看物理相关的信息，根据奇偶性排除，然后带入排【灰兔-题目二】3个质数的倒数和为671，则这3个质数的和为：【2013年浙江 灰兔老师提示：问物理，首先看物理相关的信息，根据奇偶性排除，然后带入排【灰兔-题目三】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老43名【2012国考A. B.37C.39D.三、公约数与公倍数基础理1、知识约数与倍数abab的倍ba的约数。其中，一个数的最小约数是1，最大约数是它本身。公约数与最大公约数公倍数与最小公倍数考试题型一般是已知两个数，求它们的最大公约数或最小公倍数2、方法技巧两个数最大公约数和最小公倍数的求取方一般采用短除法，即用共同的质因数连续去除，直到所得的商互质为止B、把共同的质因数和各自独有的质因数连乘起来，就是这两个数的最小公倍数。如：求24、36的最大公约数与最小公倍数。24、36的最大公约数为其共同质因数的乘积，即24、36的最小公倍数为其共同质因数及独有质因数的乘积，即(2×2×3)×(2×3)=72三个数最大公约数和最小公倍数的求取方法A、求取三个数的最大公约数时，短除至三个数没有共同的因数（1），然后把所B、求取三个数的最小公倍数时，短除到三个数两两互质，然后把共同的质因数和各自独有的质因数连乘起来。如：求24、36、90的最大公约数和最小公倍24、36、90的最大公约数是6，最小公倍数是360题目精【灰兔-题目一】甲，乙，丙，丁每人隔不同的天数去房，甲2天去一次，乙3天去一次，丙4天去一次，丁5天去一次，上周星期日四人在房同日，下一次四人同日去房是星期几？【河北2015】A.星期四B.星期五C.星期六D.星期【灰兔-题目二】甲、乙、丙三个的职工参加植树活动，三个人均植树分别为4,5,62014山-52A. B. C. D.四、同余问题基础理基本形式：被除数=除数×商+余数（都是正整数1余定两个整数a、b除以自然数m(m>1)，所得余数相同，则称整数a、b对自然数m同余，例如：2353，1853231852、考试中的四种常考形经典口诀：余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍做周期。余同取余，公倍数做周期：如果一个数除以几个不同的数，余数相同，则这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数与余数相加的形式。例如一个数除以3余1以4余1，除以10余1，则这个数可以表示为60n+1，60是3、4、10的最小公倍数，n=0,1,2，，，，，。和同加和，公倍数做周期：如果一个数除以几个不同的数，除数与余数之和相同，则这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数与该和（除数与余数之和相加的形式。例如一个数除以5余4，除以6余3，除以8余1，则这个数可以表示为120n+9，120是5、6、8的最小公倍数，9=5+4=6+3=8+1，n=0,1,2，，，，，。差同减差，公倍数做周期：如果一个数除以几个不同的数，除数与余数之差相同，则这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数与该差（除数与余数之差相减的形式。例如一个数除以3余14余210余860n-260是34、10的最小公倍数，2=3-1=4-2=10-8，n=1,2，，，，，。如果不符合口诀怎么办？我们可以去通过等式或者凑数法，找出满足条件的最小值，然后加上最小公倍数做周期。

题目精【灰兔-题目一】一批战士平均分成若干小组执勤。如果每3人一组则剩2人， 【灰兔-题目二】有一支参加阅兵的队伍正在进行训练，这支队伍的人数是5的倍不少于1000人，如果按每横行排4人编队，最后少3人，如果按每横排3人编队，最后A. B. C. D.【灰兔-题目三】某工厂新招了一百多名女工，为她们分配宿舍时发现若每间住6人有一个房间少一人，若每间住7人则有一个房间只有1人住。问如果每个房间最多住4人的话，最少需要几个房间？【2015】 五、乘方尾数问题基础理尾数变化规律（n为正整数经典口诀：底数留个位，指数除4留余数，余数为0底数留个位，指数即相乘的个数，为4周期。题目精【灰兔-题目一】数22016-1可被 【灰兔-题目二 的末位数字是（【2013-6 【灰兔-题目三】【河2014 六、不定方程基础理未知数个数多于方程个数的方程（组叫做不定方程（组。通常只讨论它的整数解或正整数解。奇偶性质合性整除特性、尾数法、余数特性、特殊值法、代入排除法等多种数学知识来得到答案。题目精【灰兔-题目一】设a，b均为正整数，且有等式11a+7b=132a的值为？【2015江苏A】 【灰兔-题目二】某公司的6名员工一起去用餐，他们各自了三种不同的食品中的一种，且每人只了一份，已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元，问他们中最多有几人买了水饺？【2012年山东-59】 【灰兔-题目三】工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（）个。【2014-46】A.1、 B.2、 C.3、 D.4、七、数列及算式相关（一）等差数列

基础理叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的通项为：等差数列求和 特别只有当项数为奇数项的时候，才会有中位数（即平均数、中间项。如果项2,3,4,5的等差数列，我们可以虚拟一个中位数3.5，也就是3与4,2与5的平均如果等差数列的下标和（或差）相等，那么对应的数相加和相等，即如果等差数列有项，分别为a1、a2、a3a7，因此有a1+a7=a2+a6=a3+a5=a4+a4题目精【灰兔-题目一】某次考试前三道试题的总分值60分，已知第一题比第二题的分值少4分，问第三题的分值是多少分?【2015山东-51 【灰兔-题目三】已知一等差数列a1、21、a2、31、…、an、…，若an=516，则该数列前n项的平均数是多少？【2015江苏A】 【灰兔-题目四】某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?【国考2012-13】A.602B.623C.627（二）等比数列

基础理等比数列在考试中出题难度一般小于等差数列，因此关于等比数列，我们只需要掌通项如果a,b,c成等比数列，则b叫做a与c的等比中项，有：b2=ac题目精【灰兔-题目一】一个细胞一小时三个，9小时可以把一个容器装满，多少时间使的细胞装到容器的1/9。2008年】A. B. C. D.【灰兔-题目二】商店本周从周一到周日A、B两种季节性商品，其中A商品每天销量220210AB B. 灰兔优酷 /u/UNjExMDgwMjg0/ 专项班学员，自行或，严禁转播附上我的，大家有什么问题可以及时交流互动。我与大家同在 ：shengshan168：灰兔数计数模型之一、鸡兔同笼基础理：鸡数=（兔脚数×总头数一总脚数）÷（兔脚数一鸡脚数；兔数=（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数。(3)假设求法：（总量-第一部分的平均值×总个数）÷（第二部分的平均值-第一部分的平均值）=第二部分的个数鸡兔现已知鸡兔共35只，脚共94只，求鸡和兔的个数列方程法：设鸡的个数为X，则兔的个数为35-X，则有2X十4×(35-X)=94，解X=23。故有鸡23只，兔12只。假设求法：假设35只都是鸡，则有脚35×270只，每一只鸡换成兔就多2只脚故共有兔子12只，鸡有23只或假设35只都是兔，则有脚35×4=140只，每一只兔换成鸡就少2只脚，故共有（140-94）除以2=23只。灰兔老师万能思维：先假设全部是某一种，然后求出的值与实际值的差值除以他们 单个的差值，得出来的是另一种（假设鸡得出兔，假设兔得出鸡）。题目精【灰兔-例题一】某高校学生宿舍实行用电制，每个月内每度电0.5元，超过后每度电涨价60%。某寝室上月用电35度，交费22元。问每个宿舍的用电是每个月多少度？【2015山西-59】A. B. C. D.【灰兔-例题二】某村过年有分肉的习俗。将160斤肉分给村里110户家庭，贫困家每户分得3斤肉，其他家庭每户分得1斤肉。那么该村的贫困家庭有 ）户。【2015 【灰兔-例题三】一某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室5109次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训（）2010-3 本题讲解可扫【灰兔-例题四】甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差：【年联考】A.6个B.7个C.4个D.5【参考答案】【灰兔点拨】方法一：不定方程思维，3x+6（8-x）+2y+7（8-y）=59，化简为2天。甲加工零件数=3×5+6×3=33乙加工零件数=2×6+7×2=26相差=33-26=7，选B。【实战蒙杀】本题求差，题干和59，和差奇偶性可知答案必然是奇数。BD之中。没有RP蒙一个。正确率提升到50%。总比4选1靠谱。计数模型之二、植树问题基础理所谓植树问题就是要理清间隔数量与端点之间的关系。1、两端栽树，棵树比段数 1，棵树=线路总长÷株距2、一端栽树，棵树与段数相等；棵树=线路总长÷株距3、两端都不栽树，棵树=段数-1；棵树=线路总长÷株距-4、双边植树需要在1条路的基础上乘以25、封闭型植树，棵树=线路总长÷株距=总段数两端植 一端植 两端都不植封闭植树M/(N-1)分钟。“锯木头、剪绳子”，锯N段需要锯（N-1）次；“站成一列”，N个人站成一列，相邻两人间隔M米，队伍长M×(N-1)米。生活化！可以想象简单例子，一条线段，四棵树，考虑间隔数生活化！可以想象简单例子，一条线段，四棵树，考虑间隔数和灰兔万能思维：植树问题，难点归根结底在于间隔数与棵树的关系，到底加1不加............题目精【灰兔-例题一】在长581米的道路两侧植树，假设该路段仅两端有路口，要求在道路口15米范围内最多植1棵树，并且相邻了两棵树间的距离为4米，问最多能值多少棵树【2015河北 【灰兔-例题二】在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头种到西还剩5棵树苗，如果改为2.5米种一棵，还缺树苗115棵，则这条公路长多少米?(A. 【参考答案】思路二：最小公倍数法，15思路二：最小公倍数法，15米差一棵，两边植树，15米差2棵，前后差值120棵，，【实战秒杀】秒杀，3倍数，秒杀C900【灰兔-例题三】为了把2008年奥运办成绿色奥运，各地都在加强环保，植树造一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每5米栽一棵，则396棵，则共有树苗（A、8500 B、12500 C、12596 D、13000【参考答案】【灰兔点拨】方程法，不详细解 思路 思路一：最小公倍数法：马路一边植树，20米差1棵树，现在两条马 =3150棵树总长度按第一种每隔4米植树方式，需要树苗=63000÷4+4=15754，实际比这少2754，因此实际=15754-2754=130004：5，路的长度不变，间隔数（即段数）5：4，差值1,1对应3150，在第二种植树方式总数，3150×4=12600，4条边还要加4棵树，余396，总数12600+4+396=13000。【实战点拨】碰到这种类型的题目如果是求距离通过最小公倍数的方法要优于比例法。本题讲解可扫【灰兔-例题四】在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻 【2014】 【2014年国 灰兔提示：要注意陷阱，现在在几楼。还要爬几次，需要休息几次 计数模型之三、方阵问题基础理概念解读：在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等 排成一个正方形，就是所谓的"方阵。灰兔方阵万能思维：。方阵是一个等差数列，可以将方阵的每一层看做是一项，每一层边长之是2，每一层周长之差为8，也就是方阵等差数列的所谓公 （没有任何思路时，万能维！通方阵特点每层总数就少8。被相邻的2个边重复计算了1次，被相邻的2个边重复计算了1次，所以每层总数=[每边人数-1]×4=每边人数×4-4（为什么减去 因为四个角上的四个每边人数=每层总数÷4+1③实心方阵：总人数=每边人数④空心方阵的总人（或物）数=（最外层每边人数-层数）×层数⑤取消m行、n列的方阵，人数减少=边长×（m+n）-⑥增加m行、n列的方阵，人数增加=边长两大思维：点思维：若有边与边的情况，把各边点数相加时点计算了两次，因 逆向法思维：如果需要计算“某种形状”的“某种外层”的数目，用整体数目减去内部的数目是一种常用的思维方法。题目精【灰兔-例题一】某校计算机学院学生组成的正方形实心方阵参加学校体育节开幕式，能组成的最大方阵最外层人数为48人。问该学院的学生人数在以下哪个范围内？【A.144到155之 B.156到168之 C.169到195之 D.大于【灰兔-例题二】一个由边长25人和15人组成的矩形方阵，最外面两圈人数总和为【20152 【灰兔-例题三 用围棋子摆成一个三层的空心方阵.如果最外层每边有围棋 个，摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子 D.【灰兔-例题四】有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共60人，中间一层44人，则该方阵士兵总数是 D.【灰兔-例题五】参加某运动会的全体运动员在开幕式上恰好排成一个正方形，有两行两列的运动员离场后，运动员人数减少64人，则参加该运动会的运动员人数为多少？【2015C 计数模型之四、剪绳问题一、题型特征：

基础理题目表述为将一根绳子折成几折，然后在上面剪几刀，求分成段数二、经典：2N×M+1(一根绳子连续对折N次，剪M刀，问绳子被剪成几段三：实战秒杀：根据我们可以知道。最后的段数一定是一个奇数，特定情况下【灰兔-例题一】一根绳子对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根绳子被剪成了多少段？【2010-9】 【灰兔-例题二】一个工人锯一根22的木料，因木料两头损坏，他先将木料两头各锯14次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？2014】A.5.25 B.5 C.4.2 D.4计数模型之五、过河问题一、题型特征：

基础理题目表述为一条船只能运送N个人，现在M个人等待过河，求过河安排信二 知M个人过河，船上能载N个人，由于需要一人划船，故共需过

MN

次(分子载人过河的时候，最后一次不再需要返回。题目精【灰兔-例题一】有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几才能渡完)A.7B.8C.9D.10【灰兔-例题二】49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一 上又滑下3米，则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出?() 【参考答案】【灰兔点拨】看作“过河问题203)÷(5-3)=8.5，所以需要9天计数模型之六、空瓶换水基础理一、题型特征：题目表述为一定数量的空瓶子可以换到一瓶水，已有部分空瓶，求可以二、经典及推导若M个空瓶换一瓶水，相当于M-1个空瓶可以喝到1瓶等价示例空瓶可以换到一瓶水----4空瓶=1水+1空 3空瓶=1题目精【灰兔-例题一】12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为：【2012421联考】A.10B.11C.8D.9【灰兔-例题二】喝汽水，2.3元一瓶，喝完了瓶子卖0.13个，问100元能喝多少瓶？【2011-43】A.44瓶B.46瓶C.48瓶D.50【灰兔-例题一“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?【浙江A.296B.298C.300D.3022016灰兔数量专项班第三讲-期日期、、钟表一、日期星1、大小月

基础理大月与小月包括月份月共有天数大天小2、4、6、9、30备注：1、2月平年为28天，闰年292、星期每7天一循环；“隔N天”指的是“每(N+1)天”。：2、星期推移口诀平年就是1,闰年再加1,小月就是2,大月要1,7天一循环：3、闰年判定口诀：四年一闰，百年不闰，四百年再闰，即①年数能被4整除但不能被100整除的是闰年（如2011年不是闰年，2012年是年②年数能被100整除但不能被400整除的是平年366天。平年是 1天，闰年是52 2天③平年与闰年的区别：平年2366天。平年是 1天，闰年是52 2天年第一天星期数1。平年与闰年包括月份年共有天数2月天平不能被4整除36528闰可以被4整除366294、紧邻的两日：多的 ，垫后；多的在后，垫前（看多，前后相反）。灰兔老师解读：第一种情况，星期五在星期四之后，为什么会少了一个呢？一定是被挤到下月初去了，可立即推出该月月底是星期四。第二种情况，星期四在星期五之前，为什么会少了一个呢？一定是被挤到上月底去了，可立即推出该月月初是星期五。5、当条件中出现“连续多个日期之和”或“连续某个星期几的日期之和”时，这些日期本质上都是等差数列，可以通过计算其“平均数”来定位这些日期的“中位数”从而完成答题。6、解题技巧所求日期与已知日期同月同日不同年解决此类问题，只用记住一句话：每过一年星期数增加1，过闰日再加1.也就是说，每过一年，星期数就在原来的基础上加1，如果这个时间段包含“2月29日”这一天，则需要再加1（2291。所求日期与已知日期同年同日不同月解决此类问题，同样只用记住一句话：每过一个月，星期数增加（前月总天数-28所求日期与已知日期同年同月不同日此类问题非常简单，记住口诀：星期数增加（日期之差除以7所得余数题目精【灰兔-精讲一】某天办公桌历显示是一周前的日期，将台历的日期翻到当天，正168。那么当天是几号？【2013年山东】 兔问：连续日期和相当于什么数列的和？撕掉最后一天是今天还是昨天【灰兔-精讲二】张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日的前一个和后一个月正好也只有4个星期五。问当年的六一儿童节是星期几？【2014】A.B.C.星期五D.兔问：题目中三个月多少天？多少个星期？那么可以推出是哪三个月？天是星期三。问当年从A市到B市的最后一次航班是星期几出发的？【2014年412联考-67】A.星期 B.星期 C.星期 D.星期 兔问：题目没交代平年还是闰年？那么意味着结果一样吗【灰兔-精讲四根据部分节假日安排，某年8月份有22个工作日，那么当年的81号可能是【2013国考-70】A.周一或周 B.周三或周C.周一或周 D.周四或周 兔问：8月份多少天？除了工作就是休息？那么休息是双休，意味着什么？【灰兔-温馨提示】预习不懂，辅助【灰兔-精讲五某年的3月有5个星期一和4星期二则该年的节（【2015B】垫后，多在后垫前、星期推移问题两个考点兔问：本题考查“多”A.星期 B.星期垫后，多在后垫前、星期推移问题两个考点兔问：本题考查“多”二 问一、题型特征

基础理已知两人或若干人的，求他们之间的某种数量关系；或已知某些人之间的数量关系，求他们的等。这种题统称为“问题”。二、问题的主要特点是：随着时间的推移，两个人的增加，且增加的数量相等，亦即 差始终变随着的增加，两个人 倍数关系也会发生变化，且会变小三、问题三大必杀方程法：根据差不变或题目中的其他已知等量关系建立方程画图法或列表法：根据题干中的表述，将数据之间的关系画图，进而求解未项代入排除法：把选项代人，符合题中的所有条件，则为正确选项灰兔万能思路：问题的是差不变，不论你贫富贵贱，肥瘦丑美你和另一个人差不变。因为时间对每个人都是公平的，珍惜每一刻题目精【灰兔-精讲一】哥哥3年后与弟弟2年前的和是29岁，弟弟现在的是两人差的3倍。哥哥今年几岁（2014吉林政法干警）兔问：现 和多少？哥弟几比几A.13 B.14兔问：现 和多少？哥弟几比几【灰兔-精讲二】张先生今年70岁，他有三个孙子。长孙20岁，次孙13岁，幼孙岁。问多少年后，三个孙子之和与祖父的相同？（）【2014A. B. C. D.【灰兔-精讲三】甲乙两人不等，已知当甲像乙现在这么大时，乙8岁；当乙像甲现在这么大时，甲29岁。问今年甲的为多少岁？【2008年】22 B．34 C．36 D．43【灰兔-温馨提示】预习不懂 辅【灰兔-精讲四】的比的大3岁，全家三口的总和74岁，9年前这家人的总和49岁，那么的今年多少岁？【2015河北】 兔问：三个人三年应该长几岁？实际涨了几岁？为什么不同【灰兔-精讲四】上一个虎年和的