(华师大版)九年级数学下第27.3《圆的计算问题》导学案

学校_______班级_______小_______________小组评______师评价____27.3第1课时

圆的算题弧长和扇形积【习标了解扇形的概念n°的圆心角所对的长和扇形面积的计算公式并熟掌握它们的应用。【法导通过复习圆的周、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对弧长l

nR180

和扇形面积S

2

的计算公式，并用这些公式解决一些题目。【结升一、自学教材P58-61（一）知识链接1．圆的周长公式是。2．圆的面积公式是。3．什么叫弧长？（二）自主学习自学教材P59-61，思考列内容：1.圆周长可以看______的圆心角所对的．1°的圆心角所对的弧长_______。°圆心角所对的弧长是_______。4°的圆心角所对的弧长_______。„„n的圆心角所对的弧长_______。2.什叫扇形？3.圆面积可以看作度心角所对的扇形的面积；设圆的半径为R1°的心角所对的扇形面积S。设圆的半径为R2°的心角所对的扇形面积S。设圆的半径为R5°的心角所对的扇形面积S。„„设圆的半径为，n°的心角所对的扇形面积=_______4.比扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表扇形的面积？【示导例1．右图，水平放置的圆柱形排水管的界面半径是0.6m，其中水面高0.3m。截面上水部分的面积（结果保留小数后两位）

BB例2．图已知扇形AOB的半径为10，AOB=60，求和扇形的积（结果精确到0．）

AB

的长（结果确到0．）【疑究通过自学和同学示你还有哪些困惑或新的思考【测评1.材练习1,2小。2.已扇形的圆心角为°，半径为，则扇形的弧长是（）A3

B4

．5

．6

3.如所示，把边长为2的方形ABCD的一边放在定直线L上按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置则点B运动到点B′经过的路线长度为（）

(A')

B'A．1B．

C．

2

D

24.如所示，OA=30B，

的长是

BC的长的_____．

AD

(D')

C'

l5.如中央电视苑杂谈一副图案一形图形为120，OC

长为8cm，

长为12cm，阴影部分的面积为。

B

O

O

D6.已扇形的半径为3cm,扇形弧长为πcm,则扇形的面积______cm扇形的圆心角为_____°7.如，AB为O的径，CDAB于，⊙O于点D，AC于F．（）写出三条与有的正确结论；（）

D

，

BC

时，求圆中阴影分的面积．

学校______班_______小组_______名________小组评价______师评价____第2课时

弧长和扇形积(2)【习标1．了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公.2．理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问.【法导通过设置情景和习扇形面积的计算方法探索圆侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实活中的一些实际问题.【学助（一）知识链接1．什么是n°的圆心角对的弧长和扇形面积的计算公，并请讲讲它们的异同点。2．一种太空囊的示意图如图所示•太空囊的表面须作特别处理，以承受重返球大气层时与空气摩擦产生的高热，那么该太空囊要受防高热处理的面积应由几部分成的．（二）自主学习自学教材P62-63，思考列问题：1．什么是圆锥的母线？2．圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何算圆锥的全面积？若圆锥的母线长l，面圆的半径为r，则锥的侧面积可表示为，圆锥的全面积为。3．圆柱的侧面展开图是什么图形？若圆柱底面圆的半径为r，圆的高为h则圆柱的侧面积可表示为，全面积可表示为。【示导例1：古包可以类似的看成由圆锥和圆组成，如果想用毛毡搭建20个面积为35m，为3.5m，外高的古包，至少需要多少平方米的毛毡（结果取整数）例2：知扇形的圆心角为°，面积为300cm．

（）扇形的弧长）若将扇形卷成一个圆锥，则这个圆的轴截面面积为多少？【疑究通过自学和同学示你还有哪些困惑或新的思考【测评1．练习题2．已知圆锥的底面半径为1cm母线长为3cm，则其全面积为（）A．

．3π

．4π．7π3．用半径为，圆心角为120°的扇形围成一圆锥的侧面，•则锥的底面半径为（）A10cmB．30cm．45cm．300cm4．如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍则该圆锥侧展开图所对应扇圆心角的度数为（）A．

B．

C

D．

（第题）5．矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，直线AD为轴转周•所得圆体的表面积是_________6将一个底面半径为3cm高为4cm圆形纸筒沿一条母线剪开所得的侧面展开图的面积为__________7．一个圆锥的高为3，侧面展开图是半，则圆锥的侧面积______8．如图所示，圆锥的母线长是，底面半径是A是面圆周上一点，•从点发绕侧面一周，再回点A最短的路线长是（）A．6

3

B