2026年高考北京卷理综数学试题(附答案)

2026年高考北京卷理综数学试题(附答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x|x<2}，集合B={x|x≥1}，则A∩B答案：D

解析：集合A是小于2的所有实数，集合B是大于等于1的所有实数。两者的交集是1≤2、若x∈R，则函数f(x)=1x−1的定义域是________。

A.R

B.答案：D

解析：函数f(x)的分母不能为0，即x−1≠03、已知f(x)=x2+2x+1，则关于f(x)的描述正确的是________。

A.图像与x轴有两个交点

答案：C

解析：函数f(x)可以写成(x+1)24、已知f(x)=2x+3，若f(a)=11答案：C

解析：f(a)=2a+3=5、若a∈R，则“a>0”是“a2>0”的________条件。

A.充分不必要

B.答案：A

解析：若a>0，则a2>0必然成立，但a2>06、若a,b,c∈R+，且a+b+c=1，则1a答案：C

解析：根据基本不等式1a+1b+1c≥3317、已知向量a=(2,1)，向量b=(−1,2)答案：D

解析：向量的数量积公式为a⋅b=a8、若x2+2x+1=0，则x的解是________。

A.x=1

答案：B

解析：方程x2+2x+1=09、已知sinθ=35，且θ∈(0,π)，则cosθ的值是________。

A.45答案：A

解析：由sin2θ+cos2θ=1得10、若f(x)=log2(x+1)，则答案：A

解析：令f(x)=3，即log2(11、已知an=3n−1，则数列的第5项是________。

A.14答案：A

解析：代入n=5得12、若an=2n，则a3×a4的值是________。答案：C

解析：a3=23=8，a4=2答案：C

解析：a3=8，a4=16，a第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若f(x)=2答案：5

解析：代入x=2得14、若tanθ=34，则答案：35

解析：由tanθ=315、若an=2an−1+答案：7

解析：a1=2，a216、若x=12，则答案：74

解析：2三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）在△ABC中，角A=60∘，边BC=答案：103

解析：

在△ABC中，已知角A=60∘，边BC=10，边AB=12，

用余弦定理：

BC2=AB2+AC2−2×AB×AC×cosA

102=122+AC218、（12分）已知等差数列{an}的前3项是a1=1，a答案：39

解析：

已知等差数列{an}的前3项为1、3、5，公差d=3−1=2，

通项公式：a19、（12分）已知正三棱柱ABC−A1B1C答案：33

解析：

三棱柱的体积公式为V=S×h，其中S是底面积，h是高。

底面为正三角形，边长为2，面积为320、（12分）某次抽奖活动中，有3个奖项分别为一等奖、二等奖、三等奖，中奖概率分别为110、15、答案：12

解析：

期望值公式为E=1×110+21、（12分）已知抛物线y=答案：无交点

解析：

设y=0，解方程x2