2023《微专题 小练习》 数学 理科专练67　高考大题专练(七)　坐标系与参数方程_第1页
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文档简介

专练67高考大题专练(七)坐标系与参数方程1．[2022·贵阳市五校联考]以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3t，,y＝2t2＋1))(t为参数)，直线l的极坐标方程为ρsin(θ－eq\f(π,6))＝－eq\r(3).(1)已知点M(6，a)在曲线C上，求a的值；(2)设点P为曲线C上一点，求点P到直线l距离的最小值．2．[2022·全国甲卷(理)，22]在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(2＋t,6),y＝\r(t)))(t为参数)，曲线C2的参数方程为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－\f(2＋s,6),y＝－\r(s)))(s为参数).(1)写出C1的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程为2cosθ－sinθ＝0，求C3与C1交点的直角坐标，及C3与C2交点的直角坐标．3．[2022·安阳模拟]在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\r(2)cosθ，,y＝sinθ))(θ为参数)，直线l过点M(1，0)且倾斜角为α.(1)求出直线l的参数方程和曲线C的普通方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，且eq\f(|MA|·|MB|,\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(|MA|－|MB|)))＝eq\f(\r(3),3)，求cosα的值．4.[2021·全国甲卷]在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2eq\r(2)cosθ.(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点A的直角坐标为(1，0)，M为C上的动点，点P满足eq\o(AP,\s\up6(→))＝eq\r(2)eq\o(AM,\s\up6(→))，写出P的轨迹C1的参数方程，并判断C与C1是否有公共点．5．[2022·石嘴山模拟]在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1＋cosα，,y＝sinα))(α为参数)，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点A为曲线C1上的动点，点B在线段OA的延长线上且满足|OA|·|OB|＝8，点B的轨迹为C2.(1)求曲线C1，C2的极坐标方程；(2)设点M的极坐标为(2，eq\f(3π,2))，求△ABM面积的最小值．6．[2022·全国乙卷(理)，22]在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝\r(3)cos2t，,y＝2sint)))(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线

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