西师版小学数学六年级(上册)知识点汇总

..（1）与整数乘法相同，是求几个相同加数的和的简便计算【如：×5表示5个的和是多少或的5倍是多少】；强调：根据意义写算式可以交换因数的位置（可列两个算式），但根据算式说意义不能交换因数的位置来说意义，只能像上面那样说。注意：能约分的要先约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1的分数。1，积就更大；另一个因数小于1，积就更小。4、打折：如一折表示现价是原价的（或），3.5折表示现价是原价的。（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点，不能单独说一个数是倒数。】（2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到整数就把整数看作分母是1的分数。】.......2、分数除法的意义：与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数≠0）【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。【与乘法恰好相反】（一）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同（加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算）3、如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。（二）分数加减乘除法的计算方法：1、分数加减法计算：如果分母不同，要先通分，然后分母不变，把分子相加减。2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母（能约分的要先约分再计算）。3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数≠0）【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】（三）简便计算：主要是掌握好五大运算定律和两大运算性质的运用1、运算定律：.......加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：(a＋b)＋c=a＋加法分配律：(a+b)×c=a×b+a×c或(a－b)×c=a×b－a×c【重点】2、运算性质：关键在于：（1）寻找题里的单位“1”；（2）写出相应的等量关系，注意标出已知与未知3、列式解答（注意选择合适的方法，不能反推的一定要用方程进行解答，这样才不容易错；注意要单位、答语要及时、准确写上。）三、比和按比例分配（第4单元）：1、比的意义：两数相除又叫做这两个数的比。2、比各部分的名称3：4＝3÷4＝前项比号后项比3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【比的基本性质和商不变性质、分数基本性质具有一致性】.......4、比与除法、分数的关系：区别是一种前项是一种是一种被除数分子注意：只有两个数的比，比号才能作除号；三个数的比中比号不能作除号。5、求比值与化简比结果是一个用前项除以后项的商利用比的基本性质，最终化成一个最简单②前后项要互质）结果是一个6、按比例分配解决问题：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。解题思路：（1）求出总份数；（2）求各占总数的几分之几；（3）根据分数的意义求出各是多少。[或用“份数方法”解决]四、负数的初步认识（第7单元）：.......3”，“＋”是正号。通常“＋”号省略不写。“－”号不可以省略不写。1、扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。2、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。.......1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母π表示。2、圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr2、半圆注意区分“周长”和“面积”：“周长”指的是长度，“面积”指的是大小，注意单位描述的是“周长”还是“面积”。1、放大和缩小图形：指的是“形状相同，大小不同”。2、1：2指的是缩小图形，把图形缩小2倍；2：1指的是放大图形，把图形放大2倍。【前项指现在图形，后项指原来图形】（1）比例尺是图上距离与实际距离的比，就是“图上距离：实际距离＝比例尺”。【注意：比例尺是一个长度比，不是面积比，它没有单位。】.......（2）比例尺分为“数字比例尺和线段比例尺”、“放大比例尺和缩小比例尺”。4、如何求图上距离和实际距离：实际距离＝图上距离÷比例尺如1：1000（1代表图上距离，1000代表实际距离）表示图上1厘米代表实际距离1000厘米，即“实际距离＝图上距离×1000”。注：某两地之间的实际距离是不会变的，但比例尺不同，图上距离也就不同。5、确定观测点后，知道物体的“方向和距离”就能确定物体的位置。七、可能性（第8单元）：可能性的大小可以用真分数来表示，可能性不同就意味着游戏规则的不公平。.......(a×b=a×(b×c)(a+b=a+c；；；；或。110积÷.......或—或—b=＋=比4比比商比值除数一.