七年级代数式和有理数的四则运算

一、课题§3.2列代数式（一）、从学生原有的认知结构提出问题1、用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比x大5；(x+5)(2)乙数比x的2倍3；(3)乙数比x的数小7；

1

-7)(4)乙数比x大16%((1+16%)x)2、代数里，我们经常需要把数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句或计算关系式(日常生活语言)列成代数式（二）、讲授新课例1用数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5；(2)数比甲数的小；(3)乙数比甲数的倒数小7；解：设甲数为x，则乙数的代数为(1)x+5(2)2x-3；(3)

1

-7；(4)(1+16%)x最后，教师需指出：第4小题答案也可写成x+16%x例2用数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的

11与乙数的的；32(3)甲乙两数的和与甲乙两数的的积；(4)乙甲两数之和与乙甲两数的的积解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b)；(2)

11a-b；(3)a+b；3(4)(a+b)(a-b)；或(b+a)(b-a)例3用数式表示：(1)被3整得n的；(2)被5除余2的(这个例子直接为以后让学生用数式表示任意一个偶数或奇数做准)

有数法9+（）

2））（－34=－=－、67+（－）

5－27.8)+43.923+7+（－152+65=－=16.1=－原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。7、

25

+（－

13

|=

25

+

13

|=

－1

38+－）（）（－78）=0）（－10（－1）

113

）+0+（+

14

）+（6

）（2

）=－－）+47+18+（－27）

5（－）=30=－+8.25+－0.25）（）+（7.5、（－7）（－9）+2=－=－8、（）+－28）

23）－|－|+－）=4=0、19+（－））+（－32+－16+（+26）=－=－4）+（－）（－0.6）+（－）8）+（－3

12

）+2+－12

）=－、

35

（－5

23

）+4

25

+（－13

）

-6.37）+－

34

）=4－原则二：凑整，0.25+0.75=1

14

+

34

=1

34

=1

抵消：和为零例4设母表示个数，用代数式表示：(1)这个数与5的的3倍；(2)这数与1的的

14

；1(3)这个数的5倍7的的一半(4)这个数的平方与这个数的的3

解：(1)3(a+5)；(2)

1(a-1)；(3)；(4)a+4例5设室里座位的行数是m用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位行数多6教室里总共有多少个座?(2)教室里座位的行数是每行座数的

23

，教室里总共有多少个座?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行位，如果每都有座位，那么这个教室总共有多少个座位?(2)教室里有m行位，如果每都有座位，那么这个教室总共有多少个座位?(3)通过上述问题的解答结果，能找出其中的规律?(座位数每的座位数×行数解：(1)m(m+6)个；(2)(

32

m)m个（三）、课堂练习1x，乙数为y，用数式表示(影)(1)甲数的2倍与乙数的

11的和；(2)甲数的与数的3的差；34(3)甲乙两数之积与甲乙两数之的差(4)乙的差除以甲乙两数的积的商2(1)比a与b的和小3的；(2)a与b的差的一半大1的数；(3)比a除的商3倍大8的；比a除b的的大8的3(1)与a-1的和是25的数(2)2b+1的积是9的；(3)与2x

的差是x的；除以(的商是的数〔(1)25-(a-1)；(2)七、练习设计

921

；(3)2x+2；(4)y(y+3)1、用代数式表示：(1)体校里男生人数占学生总数60%，女生人数是，学生总数是多少?(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘，求：(1)这个长方形另一边的长(2)这个长方形的面积（－）×3

（－

）×（－0.26）（）××（－）=－=0.04

13

×（－）＋×－13（4（－）×0.5×－3（－）×4×－）3=－=－60（－）×（－7

）×4×（－）（7

）×（－5

）×（－

）=－（－）×4（－12=－

）×（－）

－154（）×（）×=2

（7

－1

18

+

）×56

（6

―4

―79

）×36=32—63+12=19

=30—27—28－25（－4

）×（843

－）