初一数学下册期中检测题

期中检测题

一、选择题：（每小题3分，共24分）

1.下列图形中，N1、/2是对顶角的是（).

2.小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：

小明：过一点A有且只有一条直线与已知直线L平行.

小刚：过一点A有且只有一条直线与已知直线L垂直.

你认为小明与小刚谁说的是正确的.（）

A.小明正确B.小刚正确C.小明与小刚都正确D.都不正确

4.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角/A是

120°,第二次拐的角NB是150°,第三次拐的角是NC.这时的道路恰好与

第一次拐弯之前的道路平行，则/0是（）

A.120°B.130°C.140°D,150°

5.下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是

（）

A.3cm,4cm,5cmB.1cm,8cm,\5cm

C.3cm,\1cm,20cmD.5cm,5cm,1\cm

7已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方,距离x轴4*

位长度，则点P坐标是

A.(-3,4B.(3,4)C.(-4,3)D.(4,3)

8.如图，矩形ABCD的边AB在y轴上，点0为AB的中点.已知

AB=4,边CD交x轴于点E,则点C的坐标为（).

A.(3,2)B.(2,3)C.(3,-2)D.(—3,-2)

二、填空题：（每小题3分，共30分）

9.如图：直线A3、CO与直线EP相交于£、F

Z1=105°,当N2时，能使AB//CO.

10.点P（—5,0）在________上.（填“x轴”或“v轴”）.

11.点A的坐标为（3,-4）,它表示点A在第__象限。

12、若点P（a.b）在第二象限，则点Q（b,a）在第象限

13.已知等腰三角形两边长为8cm、3cm.则它的

周长是cm.

14.内角和与外角和相等的多边形是边形.

15已知，如图，Zl=Z2,N3=N4,44=80°

.那么，ZBOC=

16.三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变，这说明三角形具

有.

17.Z\ABC中，若/B=NA+/C,则△ABC是.三角形.

18.如图：把一副常用的三角板如图所示拼在一起,

那么图中NADE是.度

三、解答题：（共66分）

19.（10分）求图形中的x的值.（A8〃CD）

20.（10分）如图，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方

向，C处在B处的北偏东82°方向.求NC的度数.

A

B

因为N1+N4+/5=（平角定义）

所以/—+Z+Z=（等量代换）

（2）延长BC到E,过点C作CD〃AB,

因为CD/7AB,

所以N1=N()

Z2=Z()

因为N3+N4+N5=(平角定义)

所以/—+/―+/—=(等量代换)

24.(12分)已知，直线AB〃CD,E为AB、CD间的一点，连结EA、EC,

(1)如图①，若NA=20°,ZC=40°,则NAEC=0

(提示：过点E作EF〃AB,则EF〃CD)

(2)如图②若NA=x°,NC=y。，则NAEC="

⑶如图③，若NA=aNC=〃，则%尸与NAEC之间有何等量关系。

并简要说明

1、方程x+3y=9的正整数解是

2、已知方程组产+3)'=14,不解方程组则*+丫=___________,

3x+2y=15

3、若二元一次方程组3y=15和卜一冲=5同解，则可通过解方程

axby=\[x+y=1

组求得这个解。

4、已知点A(3x—6,4y+15),点B(5y,x)轩x轴对称，贝l]x+y的值是

5、若(2x-3y+5)2+|x+y-2|=0,则1=

6.在3x+4y=9中，如果2y=6,那么x=。

X=]—

7.已知〈是方程3〃U一y=-1的解，贝I]加二o

卜=-8-----------

1(x=2

8.若方程mx+ny=6的两个解是x〈=，《，则m=________,n

y=1[y=-1

一o

9.如果—2y++y—5|=0,那么x=，y~。

10、在△ABC中，ZA-ZC=25°,ZB-ZA=10°,则NB二

二、选择题

11、下列不是二元一次方程组的是（）

1,

一+y=44x+3y=6(x+y-4-3x+5y=25

A.4xB.<C.<D.<

2x+y=4[x-y=4[x+lOy=25

x-y=1

12、如右图，AB±BC,NABD的度数比NDBC的度数的两倍少15°,设NABD和

ZDBC的度数分别为x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）

fx+y=90[x+y=90

A、〈B、〈

x=y-15[x=2y—l5

x+y=90f2A:=90

C、1D、《

x=15-2y[x=2y-15

13、下列各组数中①卜=2②卜*=2

J=2[y=1

@JX=1是方程4x+y=10的解的有()

[y=6

A.1个B.2个C.3个D.4个

14、若实数满足(x+y+2)(x+y—1)=0,则x+y的值为()

A、1B、-2C、2或一1D、-2或1

Y—V=1

15、方程组)的解是()

2x+y=5

fx=-1fx=2fx=1fx=2

A.<B.<C.<D.<

.y=2[y=-i[y=2[y=1

三、解答下列各题(共16分)

mn…

—+—=13

23

16.解方程组

inn

-------=3

34

17、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图），利用边角料

裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等。规格150

张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、

乙两种小盒各多少个？

绥

甲乙

一..填空题（30分）

1.在二元一次方程组x—2y=3中，当x=T时，y=

2.在2x-3y=5中，用x的代数式表示y,则y=

3.一个两位数,十位数字为X,个位数字为y,则这个两位数为

4.写一个解为"的二元一次方程组:__________________

b=T

5.若（3x+y+6）2+1x+y+2|=0,贝I]x=

6.二元一次方程组的解是________________

-x+y=5

7.已知二元一次方程组=7,则x—y=_____

x+2y=8

8.已知卜=一2为方程组=的解，则左=________

y=31履+3y=-2

9.某商场服装柜上午卖出7件衬杉和4条裤子共收入560元下午又卖出9件衬

衫和6条裤子共收入680元设每件衬衫售价x元,每条裤子售价v元,则可列

出方程组:________________

10.甲、乙两人相距42千米，若同向而行，乙14小时可追上甲；若相向而行,2小

时两人相遇，设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方程组

选择题（30分）

13.二元一次方程2x+y=7的自然数解有（）

A.1个B.2个C3个D.4个

14.二元一次方程组=8的解是（）

2x-y=7

x=3[x=3[x=-3,.,”口

AABACA。以上都不是

）=1=-11y=T3

15.已知2a+b=1,2a—b=3,贝I]a—b的值为（）

A.0B.2C.-2D.1

16.下列各组数中，不是方程2=9—x—y的解的是（）

4fx=3「\x-1八fx=10、[x=12

A.{B.vC.<D.<

y=41y=6[y=-3[y=-1

17.用加减法解方程组[4X+7）'=9......⑴吐⑴_Q）得（）

-2x+7y=-15....（2）

A.6x=-6B.2x=24C.2x=-6D.6x=24

is.用代入法解方程组F"4y=2.….…（1）使得代入后化简比较容易的变形是

2x-y=5.....（2）

（）

A.由（1）得工=-——B,由（1）得y=,一上次

324

C.由⑵得x=）1D,由⑵得y=2x-5

三.解答题（40分）

21.（6分）用代入法解二元一次方程组.）一

[5x+2y=8

5x一6y=1

22.（6分）用加减法解二元一次方程组

2x-6y=W

2s+3f=—l

23.（6分）解方程组彳

45-9/=8

25.（8分）在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩.

下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话：

爸爸：大人门票35元,学生门票对折优惠，――--------------

我们共有12人，共需350元.坐△:即2?幺

小明：爸爸，等一下，让我算一算.换一种方

式买票是否可以更省钱.

问题：（1）小明他们一共去了几个成人？.

几个学生？

（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱?并说明理由.

26.（8分）某商店以每支16元的的价格购进一种钢笔,第一个月售出价为每支25

元，当月出售了210支;第二个月售出价减到每支20元，当月出售了360支，已知

若不考虑其他因素,每支钢笔的售出价x与每月出售的钢笔支数v满足y=b-ax,

其中a,b为定值.

（1）求a,b的值.

⑵当售出价为每支24元时,每月能售出多少支?并求出此时商店获得的毛利润.

参考答案：

一.填空

1.-2

2.y=x/2-3/2

3.10x+y

4.答案不唯一

5.-2

x=-1

6.《

y=4

7.-1

8.5.5

J7x+4y=560

'[9x+6y=680

wfl4(y-x)=42

2(x+y)=42

二.选择

题号11121314151617181920

答案ADDBBDDDBD

三.解答题

x=-3(s=0.5

24.列方程组解得长x=2cm,宽y=1cm.小矩形的周长为6cm.

25.(1)8个成人,4个学生.

⑵如果按团体票购买：12义35X0.6=252(元)<350(元)

所以按团体票购买更省钱.

b-25a=210a=30

26⑴由题意得解得

20a=360'8=960

(2)当x=24时,y=960-30X24=240(支)

240X(24T6)=1920(元)

1.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是()

A.锐角三角形B.钝角三角形；C.直角三角形D.无法确定

2、在平面直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB经过平移得到的，已知点A(—2,1)的对

应点为A'(3,1),点B的对应点为B，(4,0),则点B的坐标为：()

A.(9,0)B.e1,0)C.(3,-1)D.13,-1)

3、如图：已知AB〃CD,ZB=120°,ZD=150°,则/0等于().

(A)50°(B)60°(C)80°(D)90°

A-----------------<B

CD

3题图

4.AABC中，NA=」NB」NC,贝i]Z\ABC是（）

34

A.锐角三角形B.直角三角形；C.钝角三角形D.都有可能

6.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为（）

A.8cmB.11cmC.13cmD.11cm或13cm

7、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数为：（）

A.7B.8C.9D.10

8、在下列点中，与点A（-2,-4）的连线平行于y轴的是（）

A、(2,-4)B、(4,-2)C、(-2,4)D、(-4,2)

10、给出下列说法:

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交;

（3）相等的两个角是对顶角；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；

其中正确的有（）

A0个B1个C2个D3个

11.如图，若AB〃CD,CD〃EF,那么/BCE=（）

A.Z1+Z2B.Z2-Z1

C.180°-Z1+Z2D.1800-Z2+Z1

二、耐心填一填，你能行！（每题3分，共30分）

13.在3x+4y=9中，如果2），=6,那么

14、P（m-4,1-m）在x轴上，贝I]m=。

15、如图，AC±BC,AC=3,BCM,AB=5,则点B到AC的距离为

16.如图，AB〃CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分NBEF,若N1=72°,则

Z2=度.

17、方程2£-3—），3，“+"2+3=0是二元一次方程，则，m=〃=.

19题图

Y=0

18、已知四是方程组的解，则

x+by=5

19、如图，甲、乙两岸之间要架一座桥梁，从甲岸测得桥梁的走向是北偏东

50。，如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接，那么在乙岸施工时，应按

B为_________度的方向动工。

20.有以下图形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形。现在要选

其中的两种图形进行平面镶嵌，请你写出你所有的选择（填序

号）。

21、如图，AABC中，NC=90°,ZBAD=-ZBAE,NABD=』NABF,则ND的大

33

小是•

22.一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1680°,那么这个多边形的

边数为.

三、用心做一做，马到成功！

23、解下列方程组（每题5分，共10分）:

X-y=(2)13x+4y=16

15x-6y=33

3x-8y=14

24.如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么。（6分）

@Z2=ZB：②/kND；③N3+NF=180°),

25.如图，Z^ABC中，AD_LBC,AE平分NBAC,NB=40°,NC=60°,求NDAE的度数.(8分)

26.在平面直角坐标系中，顺次连结A（-2.1）,B（-2,-1）,C（2,-2）,D（2,3）各点,你会得到一个

什么图形?试求出该图形的面积.（6分）个y

4"

3"

2"

11

工~-3-2~H~1~234x

-b.

-2-

-3"

-4<•

27、已知方程组4"3x+5y=m+2的解x、y互为相反数，求m的值。（8分）

5x+3y=m

28、如图：直线DE交AABC的边AB、AC于D、E,交BC延长线于F,若NB=67°,

NACB=74°,ZAED=48",求/BDF的度数。（8分）

28题图

30、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租

用这两种货车的情况如下表所示

第一次第二次

甲种货车辆数（单位：辆）25

乙种货车辆数（单位：辆）36

累计运货物吨数（单位：吨）15.535

现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30

元计算，问货主应付运费多少元？（8分）

,1〃’2,且"3和、

31、（10分）如图，已知直线,2分别交于A、B两点，点P在AB

上。

（1）试找出N1、N2、N3之间的关系并说出理由；

（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问N1、N2、Z3之间的关系是否发生变化？

（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究N1、N2、Z3之间的关系（点P和A、

B不重合）

初一数学参考答案及评分标准

一、选择题（每题4分，共48分）

1----5BBDBB：6——10DACCB；11、12DA.

二、填空题；（每题3分，共30分）

13、-1；14、1；15、4；16、54；17、---，4；18、-1；

3

19、130；20、①②，①③，②④；21、90°；22、12.

三、解答题：（共72分）

x=2

23、⑴V

y=-1

（每小题5分，每小题中前一个未知数对后一个未知数错得3分）

24、略（每小题2分，平行线1分，根据1分）

25、略解：ZBAC=100°（3分）ZBAE=40°（5分）

ZBAD=50°（7分）NDAE=10°.（8分）

26、画图2分梯形3分面积=146分

27略解：两式相加：8x+8y=2m+2（4分）又x+y=0（5分）

2m+2=0（6分）m=-\（8分）

28、略解:ZA=39°（4分）利用外角/BDF=87°（8分）

29、略解：力=10（3分）。=一1（6分）

计算得：0（8分）

30、解；设甲种货车每辆一次运x吨货物，设乙种货车每辆一次运y吨货物。由题意得:

C2x+3y=15.5产=4

（4分）解得：r（6分）

l5x+6y=35V-2.5

运费：30x(4x3+5x2.5)=735元(8分)

31、（1）Z3=Z1+Z2（2分）

证明：略（5分）

（2）不发生变化，仍然是Z3=Z1+Z2（6分）

（3）当点P在线段AB的延长线上时，Z1=Z2+Z3（8分）

当点P在线段BA的延长线上时，Z2=Z1+Z3（10分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.方程2x+1=5的解是（）

A.4B.3C.2D.1

6.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是

（）.

A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm

7.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）

A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定

8.如果方程：x+2y=-4,2x-y=7,y-kx+9=0有公共解，则k的值是（）

A.-3B.3C.6D.-6

10.元旦节期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获得

160元的利润，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为（）

A.1600元B.1800元C.2000元D.2100元

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

14.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做

的道理是

15.若x的5倍加1小于x的3倍减5,则x的取值范围是

16.已知三角形的三个外角之比为2：3：4,则这个三角形的三个内角分别

为.

18.若等腰三角形的两边长为9和5,则这个三角形的周长是

20.我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：

若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米,

则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那

么这户居民今年5月的用水量为立方米

三、解答题（本大题共6小题，共40分）

24.如图：ZA=65Q,ZABD=ZDCE=302,且CE平分NACB,求NBEC和NEBC.

（本题5分）

25.一次智力测验有20个选择题，评分标准为对1题得5分，错1题扣2分，

不答题不得分也不扣分。小明有2道题未答，问：至少答对几道题总分不低于

60分？可能答对多少道题？（本题5分）

26.小明去某批零兼营的文具商店，为学校美术活动小组的30名同学购买铅笔

和橡皮，按商店规定，若给全组每人各买2枝铅笔和1块橡皮，则必须按零售价

计算，需支付39元；若给全组每人各买3枝铅笔和2块橡皮，则可以按批发价

计算，需支付42元.已知每枝铅笔的批发价比零售价低0.1元，每块橡皮的批发

价比零售价低0.25元，求这家商店每支铅笔和每块橡皮的批发价各为多少元？

（本题5分）

选作题（本题5分）

27.张老师乘船顺长江而下到达宜昌的福归茅坪港后，需换乘汽车赶到相距70

千米的宜昌三峡机场登机，此时距登机时间还有5小时。经了解汽车由种归茅坪

港驶往宜昌三峡机场的平均速度是50千米/时，途中有三峡工程和西陵峡口等

著名的旅游景点，若顺便参观三峡工程需多用时2小时，到西陵峡口游玩需再多

用1小时。请问张老师游玩这两个景点后，会影响赶到三峡机场登机吗？

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有

一项是正确的，请将正确的选项前的字母填入题后的括号内tA

1、两条直线的位置关系有（）/

A、相交、垂直B、相交、平行C、垂直、平行D、相交、垂直、平行/（

3、经过一点A画已知直线a的平行线，能画（）一

A、0条B、1条C、2条D、不能确定---一，•二

4、在平面直角坐标系中，点P（-1,2）的位置在（）23

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限/2出“

5、已知y轴上的点P到原点的距离为5,则点P的坐标为（）/C

D、(5,0)或(-5,0)/

A、（5,0）B、（0,5）或（0,-5）C、（0,5）

6、下列图形中，正确画出AC边上的高BD的是（)BB

DB

AcDAC

DACADCA

0公

AB

1

2C

B7题图

7、如图，已知：Z1=Z2,N3=N4,NA=80°,则/BOC等于（）

A、95°B、120°C、130°D、无法确定

8、下列图形中，不具有稳定性的是（）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3次即卷24分）

9、如图，直线a、b相交，已知/1=38°,则＞2=度，Z3=°,N4=

10、如图，计划把河水引到水池A中，先引ABJ_CD,垂足为B,然后沿AB开渠，能使所开

线b的之间的距离为；

、

13、点P在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为12,写出三个符合条件的P点的坐标:

15、从九边形的一个顶点出发，可以引出条对角线，

它们将九边形分成个三角形，

这些三角形的内角和（填或或“="）八边形的内角和;

三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17、如图，点E是AB上一点，点F是DC上一点，点G是BC延长线上一点

（1）如果/B=/DCG,可以判断哪两条直线平行？请说明理由；

（2）如果/DCG=ND,可以判断哪两条直线平行？请说明理由；

（3）如果/DFE+ND=180。，可以判断哪两条直线平行？请说明理由。

18、如图，AAOB中，A、B两点的坐标分别为（2,5）,（6,2）,把aAOB向下平移3个单

位，向左平移2个单位，得到4CDE

（1）写出C、D、E三点的左边，并在图中画出4CDE

（2）求出4CDE的面积

19、用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形

（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗？说明理由

四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

20、如图1,已知直线且L和L、L分别交于A、B两点,点P在直线AB上,

（1）试找出N1,Z2,N3之间的等式关系，并说明理由；

（2）应用（1）的结论解下列问题

①如图2,A点在B处北偏东40°方向，

A点在C处的北偏西45°方向，求NBAC的度数？

②在图3中，小刀的刀片上、下是〃的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆）,

求N1+/2的度数？

21、如图，正方形ABFG和正方形CDEF顶点的边长为1的正方形格点上

（1）建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别

为（0,0）和（5,0）,

写出点A、D、E、F、G的坐标？

附加（8分）如图（7）,在AABC中，/ABC、/ACB的平分线交于点0。

（1）若NABC=40,ZACB=50°,则/B0C=

（2）若/ABC+/ACB=IOO°,则/B0C=。

（3）若/A=70°,则/B0C=。

（4）若NB0C=140°,则/A

（5）你能发现NB0C与NA之间有什么数量关系吗？请说明理由。=

一、选择题（本题共“小题，每小题2分，共22分，每小题有且仅

有一个选项符合题意，将每小题选出的选项填在下表）

题号12345678910n

选项

1、下列方程中，是二元一次方程的是（

(A)x2-y2=8(B)xy=4(0)y+-=2

2、方程组

x=2x=4x=3

(A)，(O4(D)i

U=Ty=5y=3

3、关于x的方程2m+x:=1和方程3x—1=2x+1的解相同，则m的值是（）

(A)0(B)1(C)--(D)-2

2

6、若a<b,则下列不等式中，不成立的是()

(A)-9a<-9b(B)—9+aV—9+b(C)a+9<b+9(D)-<-

99

7、若代数式3x+6的值是非正数，则x的取值范围是()

(A)x<-2(B)x<-2(C)x<2(D)x22

8、一张试卷有25道题，做对一道题得4分，做错一道题扣1分，一个学生做

完全部题目总得分不低于70分，则他至少要答对()题。

(A)17(B)18(C)19(D)20

11、如图，ZA=30°,ZC=25°,AB1BC,则N1等于()

(A)120°(B)135°(C)145°(D)115°

二、填空题：(本题共10题，每小题2分，共20分)

1、写出下列不等式的解集:

X2

-\>

2-3-

2、写出下列不等式组的解集:

1)?-2<°x-3>0

(2)4

x+3<0x+4<0

3、不等式7x-23<0的正整数解是：

4、当*二时，代