2021-2022学年内蒙古包头市七年级（上）月考数学试卷（10月份）（附答案详解）

2021-2022学年内蒙古包头市固阳三中七年级（上）月考

数学试卷（10月份）

1.四个有理数-1,0,-3,4,其中最小的有理数是（）

A.一1B.0C.—3D.4

2.在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验.“把笔尖

放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔

尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）

A.(-3)-(+1)=-4B.(-3)+(+1)=-2

C.(+3)+(—1)=+2D.（+3）+（+1）=+4

3.一种巧克力的质量标识为"100±0.25克”，则下列合格的是（）

A.99.80克B.100.30克c.100.51克D.100.70克

4.下列各式正确的是（）

A.-|-5|=5B.-(-5)=-5C.-5|=-5D.-(-5)=5

5.若a与1互为相反数，贝b+l=()

A.-1B.0C.2D.

6.一实验室检测A、B、C、。四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为

正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件

7.(-2)=0；@(-3)-(+3)=0；③(一3)一|一3|=0；00-

(-1)=1.其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.有理数小〃在数轴上的对应的位置如图所示，贝lj（）

a

A.a+b<0B.a-b>0C.a-b=0D.ab>0

9.已知|a|=6,网=2,且a>0,b<0,则a+b的值为()

A.8B.—8C.4D.-4

10.已知，a,。是不为0的有理数，且|a|=网=b,|a|＞网，那么用数轴上的

点来表示a,。时，正确的是（）

a0b

0--------…--------

11.下面结论正确的有（）

①0是最小的整数；

②几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；

③一5.32是负分数；

④整数和分数统称为有理数；

⑤有理数a的倒数是土

⑥有最小的正整数，也有最大的负整数；

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.若“为有理数，且满足|a|+a=O,贝女）

A.a>0B.a>0C.a<0D.a<0

13.台州的纬度是北纬29度，记作+29度.澳大利亚悉尼的纬度是南纬33度，记作

度.

14.-|的相反数是；绝对值等于4的数是.

15.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算

筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表

示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为.

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16.比较大小：0一右

_4_3

5-------------4；

17.把(一12)+(-13)-(-14)一(+15)改写成省略加号的形式是.

18.大于-3］而小于2的所有整数的和是.

19.计算：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+.+(—2018)+(+2019)=.

20.已知—3|=0,则Q+b=.

21.计算：⑴-8x(-勺

(2)1+(—2)+|—2—3|-5

31

(3)4--(+3.85)-(3-)+(-3.15)

34

(4)-36H-(--)x(--)

22.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，表示出库)：

+26,—32,—15,+34,—38,—20.

(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？

(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存

粮多少吨？

(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

23.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

(注明：点8处在一3与-2所在点的正中间位置)

(1)请根据图中A、8两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：、

(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是；

(3)若将数轴折叠，使得A点与-2表示的点重合，则B点与数表示的点重

合；

(4)若数轴上M、N两点之间的距离为2014(M在N的左侧)，且M、N两点经过同(3)

中相同的折叠后互相重合，M、N两点表示的数分别为M：、N：.

।耳、f「

-6-5-4-?-1012245

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答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：1•--3<-1<0<4,

・••最小的有理数是-3,

故选：C.

先根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可.

本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数大小比较法则的内容是解此题的关键.

2.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了有关数轴问题，解此题的关键是理解两次运动的表示方法和知道一般情况下

规定：向左用负数表示，向右用正数表示.

根据向左为负，向右为正得出算式(-3)+(+1),求出即可.

【解答】

解：,•・把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，

••・根据向左为负，向右为正得出(一3)+(+1)=—2,

此时笔尖的位置所表示的数是-2.

故选：B.

3.【答案】A

【解析】

【分析】

此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围，计算巧克力的

质量标识的范围:在100-0.25和100+0.25之间,即：从99.75到100.25之间,然后逐

项判断即可.

【解答】

解：100—0.25=99.75(克)，

100+0.25=100.25(克),

所以巧克力的质量标识范围是在99.75到100.25之间，

只有99.80克在巧克力的质量标识范围，故A正确.

故选：A.

4.【答案】D

【解析】

【分析】

此题主要考查相反数的定义以及绝对值的含义和求法，解答此题的关键是要明确一个正

数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可.

【解答】

解：4、因为一|一5|=-5,

故选项4不符合题意；

B、因为一(一5)=5,

故选项B不符合题意；

C、因为|一5|=5,

故选项C不符合题意；

。、因为—(—5)=5,

故选项。符合题意.

故选：D.

5.【答案】B

【解析】解：因为。与1互为相反数，

所以a=-1,

所以a+l=-1+1=0.

故选：B.

直接利用相反数的定义得出a的值，进而得出答案.

此题主要考查了相反数，正确得出。的值是解题关键.

6.【答案】B

【解析】解：•••|+0.9|=0.9,|-0.8|=0.8,|-1.2|=1.2,|-2.3|=2.3,

又0.8<0.9<1.2<2.3,

・••从轻重的角度看，最接近标准的是选项B中的元件.

故选：B.

分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.

本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解

题的关键.

7.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了有理数的减法，绝对值的有关知识，熟记减去一个数等于加上这个数的相反

数是解题的关键.根据有理数的减法运算法则对各小题分别进行计算即可求解.

【解答】

解：①2-(-2)=2+2=4,故本小题错误；

②(-3)—(+3)——3—3=-6,故本小题错误；

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③(-3)-|-3|=-3-3=-6,故本小题错误；

©0—(―1)=0+1=1,故本小题正确；

综上所述，正确的有④共1个.

故选4

8.【答案】A

【解析】解：由数轴上点的位置，得

a<-l<0<fa<l.

A、a+b=-(|a|-|/)|)<0,故A符合题意；

B、a-b<0,故B不符合题意；

C、a-b<0,故C不符合题意；

D、ab<0,故。不符合题意；

故选：A.

根据数轴上点位置，可得a,b的关系，根据有理数的运算，可得答案.

本题考查了数轴，利用数轴上点位置得出。<-1<0<8<1是解题关键，又利用了有

理数的运算.

9.【答案】C

【解析】解：<|a|=6,网=2,

:.a=±6,b=±2,

va>0,b<0,

Aa=6,b=—2,

・•・Q+b=6+(-2)=4.

故选：C.

根据|a|=6,\b\=2,可得：a=±6,b=±2,再根据Q>0,bV0,可得：a=6,

b=—2,据此求出a+b的值是多少即可.

此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握.

10.【答案】C

【解析】解：•・,|a|=-a,\b\=b,

a<0,b>0,

"|a|>网，

•••表示数a的点到原点的距离比b到原点的距离大，

故选：Co

根据绝对值的性质可得a<0,b>0,再根据|a|>网可得“距离原点比6距离原点远，

进而可得答案。

此题主要考查了绝对值，关键是掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的

相反数，0的绝对值为0。

11.【答案】C

【解析】解：①。不是最小的整数，负整数均比0小，那么①错误.

②根据有理数的乘法，几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，那么②错

误.

③根据负数和分数的定义，-5.32是负分数，那么③正确.

④根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数，那么④正确.

⑤有理数0没有倒数，那么⑤错误.

⑥1是最小的正整数，-1是最大的负整数，那么⑥正确.

综上：正确的有③④⑥，共3个.

故选：C.

根据有理数的乘法、倒数的定义、有理数的分类解决此题.

本题主要考查有理数的乘法、倒数、有理数的分类，熟练掌握有理数的乘法、倒数的定

义、有理数的分类是解决本题的关键.

12.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查了绝对值的性质：若a>0,则|a|=a；若a<0,|a|=-a；若a=0,|a|=0.

根据绝对值的性质即可得到a<0,从而得到答案.

【解答】

解：r|可+a=0,

|a|=—a,

a<0,即〃为负数或0.

故选0.

13.【答案】-33

【解析】解：台州的纬度是北纬29度，记作+29度.澳大利亚悉尼的纬度是南纬33度,

记作-33度.

故答案为：-33.

根据“正”和“负”表示一对具有相反意义的量解答即可.

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是

一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个

就用负表示.

14.【答案】|±4

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【解析】解：的相反数是|,绝对值等于4的数是±4,

故答案为：|>±4.

根据相反数和绝对值的概念得出结论即可.

本题主要考查相反数和绝对值的知识，熟练掌握相反数和绝对值的知识是解题的关键.

15.【答案】-3

【解析】解：由题意得2+(-5)=-3,

故答案为-3.

根据正数与负数的意义可得算式，计算可求解.

本题主要考查正数与负数，理解题意是解题的关键.

16.【答案】><

【解析】解：0>-也

_竺，_三=_上，।一竺|>|_/|

520420'201120'

43

""5<-4,

故答案为：>,<.

应用有理数大小比较的法则：正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个

负数比较大小，绝对值大的反而小.进行判定即可得出答案.

本题主要考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的法则进行求解是解决本题

的关键.

17.【答案】(—12)+(-13)+(+14)+(-15)

【解析】解：原式=(-12)+(-13)+(+14)+(-15).

应用有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，进行计算即可得出答案.

本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算法则进行求解是解

决本题的关键.

18.【答案】-5

【解析】解：大于一3：而小于2的所有整数有，一3,-2,-1,0,1,

(-3)+(-2)+(-1)+0+1=-5.

故答案为：—5.

应用有理数大小比较的法则：正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个

负数比较大小，绝对值大的反而小，及有理数加法法则进行判定即可得出答案.

本题主要考查了有理数大小比较及有理数的加法，熟练掌握有理数大小比较及有理数的

加法的法则进行求解是解决本题的关键.

19.【答案】+1010

【解析】解：原式=(-1)+(-1)+……4-(-1)+(+2019)

=(-1009)+(+2019)

=+1010.

应用有理数加法先计算前两项和为-1,第3项和第4项和为-1,即可发现前2018项相

加规律，再应用有理数加法法则进行计算即可得出答案.

本题主要考查了有理数加法，熟练掌握有理数加法法则进行求解是解决本题的关键.

20.【答案】2

【解析】解：由题意得，a+l=0,b—3=0,

解得a=-1,b=3,

所以，a+b=—1+3=2.

故答案为：2.

根据非负数的性质列方程求出。、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为。时，这几个非负数都为0.

21.【答案】解:⑴⑴-8x-e)+[

131

=-48x(―—)—48x——48x(―——)

'6，4'12,

=8—36+4

=—24；

(2)1+(-2)+|-2-3|-5

=1-2—5—5

=-1;

31

(3)4?-(+3.85)-(3-)4-(-3.15)

31

=4--3--(3.85+3.15)

1一

=12~7

=---1-1--

2，

34

(4)-36+(—公)x(--)

44

=-36x(--)x(--)

=-64.

【解析】(1)根据乘法分配律化筒计算即可；

(2)先计算绝对值，再进行加减运算；

(3)利用加法结合律，交换律进行计算即可；

(4)把除法统一成乘法计算即可.

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本题考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的法则，属于中考

常考题型.

22.【答案】解：(1)26+(