2021-2022学年四川省成都市郫都区七年级（上）第一次月考数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年四川省成都市郸都区石室蜀都中学七年级

(±)第一次月考数学试卷

1.计算(-12)+(-3)的结果等于()

A.-15B.-4C.15D.4

2.I-(-2.5)|的相反数是()

A.—2.5B.2.5C.—D.——

2.S2.5

3.从一2中减去一。与—我和，所得的差是()

128

A.--B.-2-C.-D.-1-

24242424

4.法国游泳中心“水立方”的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科

学记数法表示应为()

A.2.6x104B.2.6x105C.0.26x105D.0.26x106

5.下列关于零的说法中，正确的个数是()

①零是整数，也是有理数；

②零不是正数，也不是负数；

③零不是整数，但是有理数；

④零是整数，但不是自然数；

⑤零既不是整数，也不是分数.

A.0个B.1个C.2个D.3个

6.一5的倒数是()

A.5B.-5C-D--

,55

7.若“表示一个有理数，且有|一3-0=3+|a|,则a应该是()

A.任意一个有理数B.任意一个正数C.任意一个负数D.任意一个非负数

8.[-(-1)产21等于()

A.1B.-2021C.2021D.-1

9.下列说法正确的是()

A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1

10.点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和6.对于下列四个结

论：

①b-a>0；②|Q|V网；®a+/?>0；跳>0.其中正确的是()

---1---1-------------1------------------1------•_>

-3a03b

A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④

11.计算：(-1)+(-9)乂；=____.

9

12.比较大小：—:

54

13.下列各数：5.9、——7、0、薮、8中，分数有.

14.有理数中，最小的正整数是,最大的负整数是.

15.若|a|=2,\b\=1,|c|=3,且有理数a,b,c在数轴.................,

上的位置如图所示，则a—b+c=.

16.数轴上A,8两点对应的有理数分别是—目和：，则4,8之间的整数有____.

23

17.把下列各数填在相应的大括号内.

147

—5,8,—0.123,2.61,3—,25%,0,——.

正数集合：｛｝;

负数集合：｛｝;

正分数集合：｛卜

负分数集合：｛);

整数集合：｛);

分数集合：｛);

有理数集合：｛｝.

18.计算

(1)(-10)-(-2)+(-6)-11；

(2)~2|~(+3$+(_|)-(-*)；

(3)(-21)-(-9)+|-8|-(-12)；

(4)—20+(—14)—(—18)—13；

⑸(W+fx(-36)；

1

(6)-12x(l--)-8-(-2)2.

19.某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃.若该地

地面温度为21℃,高空某处温度为-39℃,求此处的高度是多少千米？

20.若用A、B、C分别表示有理数a、〃、c,0为原点如图所示.已知a<c<0,b>0.

(1)化简|a-c|+|6-a|-|c-a|；

(2)|—a+b\—\—c—b\+\—a+c\

----・・・・>

AC0B

21.定义新运算：a^b=10ax10b.

(1)试求：12+3和4+8的值：

(2)判断(0☆&)☆c是否与的☆c)相等？验证你的结论.

22.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2b”到达小彬家，继续向东跑了1.5km

到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家.

(1)以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示M"?,在图中的数轴

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上，分别用点A表示出小彬家，用点8表示出小红家，用点C表示出学校的位置;

-5~-4-3-2~~01~~2~~3~4""5>

(2)求小彬家与学校之间的距离；

(3)如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多长时间？

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：（-12）+（-3）=12+3=4,

故选：D.

根据有理数的除法法则计算可得.

本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得

正，异号得负，并把绝对值相除.

2.【答案】A

【解析】解：|-（-2.5）|=2.5,

二|一（-2.5）|的相反数是一2.5,

故选：A.

根据相反数和绝对值的意义解答即可.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为

相反数.

本题主要考查了相反数.解题的关键是掌握相反数和绝对值的意义.

3.【答案】D

【解析】解：一2-［一?+（-；）］

1£.O

——1---

24’

故选：D.

根据题意列出式子计算即可.

本题考查了有理数的加减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.

4.【答案】B

【解析】解:将260000用科学记数法表示为:2.6x105.

故选：B.

科学记数法的表示形式为axIO"的形式，其中1<⑷<10,〃为整数.确定n的值时，

要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值>1时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1S

|a|<10,〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

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5.【答案】C

【解析】解：①零是整数，也是有理数；正确，符合题意；

②零不是正数，也不是负数；正确，符合题意；

③零是整数，是有理数；原说法错误，不符合题意；

④零是整数，是自然数；原说法错误，不符合题意；

⑤零是整数，不是分数.原说法错误，不符合题意；

故选：C.

根据有理数的定义逐一判断即可.

本题考查有理数的分类，重点考查零的归属，掌握正数、负数、整数、有理数的定义与

特点.注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数.

6.【答案】D

【解析】解：一5的倒数是一点

故选：D.

根据倒数的定义可直接解答.

本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数.

7.【答案】D

【解析】解：由题意得：(一3-a)2=(3+|a|)2,

开平方得：9+6a+a2=9+6|a|+a2,

整理得：\a\=a,

故可得。为非负数.

故选：D.

将等式两边平方后化简，即可得出答案.

本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是将两边平方后化简.

8.【答案】A

【解析】解：•••—1的相反数是1,即一(—1)=1,

•••["(-I)]2021=I?。？I=1,

故选：4

根据相反数的定义和有理数的乘法法则即可求解.

本题主要考查了相反数的定义和有理数的乘法法则，掌握相反数的定义和有理数的乘法

法则是解题的关键.

9.【答案】D

【解析】解：A、负数有倒数，例如-1的倒数是-1,选项错误；

B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2,选项错误;

c、。没有倒数，选项错误；

D、一1的倒数是一1,正确.

故选：D.

根据倒数的定义可知.

本题主要考查了倒数的定义及性质.

10.【答案】B

【解析】

【分析】

此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题

的关键是判断出〃、〃的取值范围.

根据图示，可得一3<a<0,b>3,据此逐项判断即可.

【解答】

解：根据图示，可得一3<a<0,b>3,

.-.®b-a>0,故正确；

②|a|<网,故正确;

③a+b>0,故正确；

④《<0,故错误.

・•.正确的是①②③.

故选：B.

11.【答案】白

81

【解析】解：(―1)+(—9)x

9

=(-l)X(-i)xi,

99

1

=81-

故答案为：白.

ol

先把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.

本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，是基础题，要注意按照从左到右的顺序依次

进行计算.

12.【答案】<

【解析】解:因为|-1=]W

554454

所以一jv

54

故答案为：<.

根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答.

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本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记两个负数比较大小，绝对值大的

反而小.

13.【答案】5.9、-23y

【解析】解：分数有5.9、一2%出

故答案为：5.9、—2：、y-.

根据分数的定义即可作答.

本题考查了有理数分类，有理数分为整数和分数，分数包括正负数与负分数.熟练掌握

有理数的分类是解题关键.

14.【答案】1-1

【解析】解：有理数中，最小的正整数是1,最大的负整数是-1.

故答案为：1,—1.

根据大于零的整数是正整数，小于零的整数是负整数，可得答案.

本题考查了有理数，利用了整数的意义.整数和分数统称为有理数.

15.【答案】0

【解析】解：•••同=2,\b\=1,\c\=3,

二由数轴上a,人，c位置可得：a=—2,b=1,c=3,

u—b+c=-2—1+3=0.

故答案为：0.

直接利用绝对值的性质结合数轴上a,h,。的位置，进而化简得出答案.

此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确得出a,b,c的值是解题关键.

16.【答案】—1,0,1,2,3,4

【解析】解：v-|=-lpy=4p

・•・—：和号之间的整数为—1,0,1,2,3,4.

23

故答案为：—1,0,1,2,3,4.

先把假分数化成带分数，然后再确定两数之间的整数.

本题考查了求数轴上两点之间的整数问题，解题的关键是掌握数轴的三要素.

17.【答案】8,2.61,3-,25%-5,-0.123,--2.61,3-,25%-0.123,

25325

714714

——5,8»0—0.123,2.61,3-，—，25%,——5,8,—0.123»2.61,3-，—，

325325

25%,0,

【解析】解：正数集合：［8,2.61,31,25%,):

负数集合：｛—5,—0.123,—g,—§；

正分数集合：｛2.61,31,25%｝；

负分数集合：｛—0.123,—3,—1｝：

整数集合：｛一5,8,0｝；

分数集合：｛-0.123,2.61,3：,-氏25%,-1)；

有理数集合：｛—5,8,-0.123,2.61,3%-£25%,0,-

故答案为:8,2.61,3p25%；-5,0.123,一/-1；2.61,3；,25%；-0.123,一志

714714

—；—5,8,0；—0.123,2.61,3-，—，25%,—；—5,8,—0.123,2.61,3-，—,

325325

7

25%,0,

3

直接根据有理数定义及其分类进行解答即可.

本题侧重考查有理数定义及其分类，掌握其分类是解决此题的关键.

18.【答案】解：(1)原式=-10+2-6-11

=-27+2

=—25；

(2)原式=(-2|-|)+(-3^+1^)

(3)原式=-21+9+8+12

=8；

(4)原式=-20-14+18-13

=-47+18

=-29；

(5)原式=-1x(-36)-1x(-36)+5x(-36)

Q7JLN

=274-20-21

=26；

(6)原式=—1x：—8+4

【解析】(1)减法转化为加法，再进一步计算即可;

(2)利用加法交换律和结合律计算；

(3)减法转化为加法，再进一步计算即可；

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(4)减法转化为加法，再进一步计算即可；

(5)利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；

(6)先计算乘方和括号内的减法，再计算乘除，最后计算加减即可.

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.

19.【答案】解：•••高度每增加［km,气温大约降低6℃,某地区的地面温度为21℃,高空

某处的温度为-39℃,

•••该处的高度为：(-39-21)+(-6)X1=10(fcm),

答：此处的高度是10千米.

【解析】根据题意，此处的高度=(—39-21)+(-6)x1,求出数值，即为高度.

本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用.根据题意列出关系式是解题的关键.

20.【答案】解：(1)a<c<0,b>0,

•-a—c<0,b—a>0,c—a>0,

|u—c\+\b-a|一\c-u\

=c-a+b—a—(c—a)

=c-a+b—a—c+a

=b-a；

(2)va<c<0,b>0,

且有图可得©>|b|,即一c>b,

*'•一a+b>0,-c—b>0,—CL+c>0

•••|-a+Z)|-|-c-b|+|-a+c|

——a+b+c+b+c—a

———2a+2b+2c.

【解析】此题主要考查了整式的加减、数轴以及绝对值的性质，正确去绝对值化简是解

题关键.

(1)利用数轴结合绝对值的性质，进而化简得出即可；