2020版广西数学复习考点规范练1集合的概念与运算

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精考点规范练1集合的概念与运算考点规范练A册第2页

一、基础巩固1.下列集合中表示同一集合的是(）A。M={(3,2)｝，N=｛(2，3)｝B.M={2，3},N={3，2}C.M={（x,y）|x+y=1},N=｛y|x+y=1｝D.M={2,3}，N=｛(2，3）}答案B解析选项A中的集合M,N都表示点集，又因为集合M,N中的点不同，所以集合M与N不是同一个集合；选项C中的集合M,N的元素类型不同,故不是同一个集合；选项D中的集合M是数集，而集合N是点集,故不是同一个集合；由集合元素的无序性,可知选项B中M,N表示同一个集合.2.已知集合A={1,2,3,4}，B={2，4,6，8｝,则A∩B中元素的个数为（)A。1 B。2 C.3 D.4答案B解析由题意可得A∩B={2,4}，则A∩B中有2个元素。故选B。3。已知全集U=R,集合A=｛x|x<-2或x>2}，则∁UA=(）A。(—2，2) B。(—∞,-2）∪(2,+∞）C。［—2，2］ D.(-∞,-2］∪［2,+∞)答案C解析因为A=｛x|x<—2或x〉2}，所以∁UA=｛x｜—2≤x≤2｝。故选C.4.已知集合A={1,2,4｝,则集合B={（x,y）|x∈A,y∈A｝中元素的个数为（)A。3 B。6 C.8 D。9答案D解析集合B中的元素有（1，1)，（1,2）,（1,4),（2,1),(2，2）,(2，4）,（4，1)，(4，2）,（4，4),共9个。5。设集合P=｛3,log2a｝,Q={a,b｝，若P∩Q=｛0｝，则P∪Q=（)A。｛3，0｝ B。{3,0,1} C。｛3，0,2｝ D。｛3,0，1,2}答案B解析∵P∩Q={0}，∴log2a=0，∴a=1，从而b=0。故P∪Q={3，0,1}，选B.6.设集合M={x||x—1|〈1｝,N={x|x<2｝,则M∩N=（)A。（-1,1) B.(-1,2） C.（0，2) D.（1，2)答案C解析由|x-1|〈1,得-1<x-1<1，即0<x<2。所以M=｛x|0〈x<2｝，所以M∩N=（0,2）。7。已知全集U=R,A=｛x｜x(x+3）〈0｝,B={x|x<-1｝，则图中阴影部分表示的集合为(）A。{x｜x>0} B.{x｜—3<x〈0｝C。｛x｜—3〈x<-1｝ D.｛x｜x〈—1}答案C解析题图中阴影部分表示的集合是A∩B,而A={x｜-3<x〈0｝,故A∩B=｛x｜—3<x〈—1}.8。已知集合A=｛1,2，3,4}，B={x｜x=n2，n∈A}，则A∩B=(）A.{1,4｝ B.｛2，3｝ C。｛9，16｝ D。｛1，2｝答案A解析∵B=｛x|x=n2，n∈A｝={1,4,9，16｝,∴A∩B={1，4}。9.已知集合U=R，A={x｜0〈x<4｝，B=｛x｜x2—3x+2>0｝,则(）A。A⊆B B.B⊆A C。A∪B=R D.A⊆∁RB答案C解析∵x2—3x+2〉0，∴x〉2或x<1。∴B={x|x>2或x<1｝。∵A={x|0〈x〈4｝,∴A∪B=R,故选C。10.已知集合A={1，2},B={a,a2+3｝.若A∩B=｛1｝,则实数a的值为。

答案1解析由已知得1∈B,2∉B,显然a2+3≥3,所以a=1,此时a2+3=4,满足题意,故答案为1。11。已知集合A={x｜0〈log4x<1}，B=｛x｜x≤2},则A∩B=.

答案(1，2］解析∵0〈log4x<1,∴log41<log4x<log44,即1〈x〈4，∴A={x｜1〈x<4｝。又B=｛x|x≤2｝，∴A∩B=｛x｜1〈x≤2}.12。已知集合A,B是全集I={1,2,3,4｝的子集,A={1,2}，则满足A⊆B的B的个数为.

答案4解析因为集合A，B是全集I=｛1，2，3,4}的子集,且A={1，2},A⊆B,所以B=｛1,2}或B=｛1，2，3｝或B={1,2,4}或B=｛1,2，3,4}，即所求集合B的个数为4。二、能力提升13。设全集U=R，集合A={x|0≤x≤2｝,B=｛y｜1≤y≤3｝，则（∁UA)∪B=()A。（2，3] B.(—∞,1]∪（2,+∞)C。［1,2) D.(-∞，0)∪[1,+∞)答案D解析因为∁UA={x|x>2或x<0｝，B={y|1≤y≤3},所以（∁UA）∪B=(-∞,0)∪［1，+∞)14.若集合A={x|x2+3x-4〈0｝,B=｛x｜-2<x<1｝,且M=A∩B，则有（）A。(∁RB)⊆A B。B⊆AC.2∈M D。1∈M答案B解析由题意得A={x|—4〈x<1}，B=｛x|-2<x〈1}，则M=A∩B=｛x|—2〈x<1｝，故B⊆A。15.集合A=｛-1,0,1,2}，B={x｜x2-2x—3〈0}，则A∩B=()A.｛-1，0｝ B。{0，1} C.｛1，2｝ D.{0，1,2｝答案D解析∵x2-2x-3〈0，∴(x+1）（x—3）<0。∴B=｛x｜—1〈x<3}。∵在-1〈x〈3中的整数有0,1，2,∴A∩B=｛0，1,2}。16.已知集合A={x|4≤2x≤16}，B=［a，b]，若A⊆B，则实数a-b的取值范围是.

答案（-∞,-2］解析集合A=｛x｜4≤2x≤16｝={x｜22≤2x≤24｝=｛x｜2≤x≤4}=［2,4]。因为A⊆B，所以a≤2，b≥4。所以a—b≤2—4=—2,即实数a-b的取值范围是（—∞，—2]。17.已知集合A={x|—2≤x≤7｝，B={x｜m+1<x〈2m—1},若B⊆A，则实数m的取值范围是。

答案(-∞，4］解析当B=⌀时，有m+1≥2m—1，可得m≤2。当B≠⌀时，若B⊆A,如图,则m+1≥-2,2m综上，m的取值范围为（—∞，4]。三、高考预测18。已知集合A=｛x|x2-4x+3≥0｝,B=｛x∈N｜-1≤x≤5｝,则A∩B=（)A。｛3，4,5｝ B.｛0，1，4，5｝ C.{1，3，4，5｝ D.{0，1,3,4，5｝答案D解析由题意得A=