2022年安徽省铜陵市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)

2022年安徽省铜陵市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(22题)1.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=ABB.a⊥ABC.|a|=|AB|D.a//AB

2.A.1B.8C.27

3.设集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}

4.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.1

5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台

6.A.B.C.D.

7.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切

8.椭圆离心率是()A.

B.

C.5/6

D.6/5

9.下列函数为偶函数的是A.B.C.

10.A.B.C.

11.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)

12.若集合A={0，1，2,3,4}，A={1，2,4}，则A∪B=()A.|0，1，2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1，2}D.{0}

13.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为()A.

B.

C.

D.

14.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1，1,0}

15.函数y=Asin(wx+α)的部分图象如图所示，则（）A.y=2sin(2x-π/6)

B.y=2sin(2x-π/3)

C.y=2sin(x+π/6)

D.y=2sin(x+π/3)

16.A.B.C.D.

17.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，则(CRA)∩B=()A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}

18.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100B.150C.200D.250

19.设sinθ+cosθ，则sin2θ=()A.-8/9B.-1/9C.1/9D.7/9

20.A.10B.5C.2D.12

21.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

22.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

二、填空题(10题)23.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

。

24.

25.设{an}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=

。

26.

27.

28.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是

三角形。

29.

30.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为

。

31.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.

32.

三、计算题(10题)33.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

34.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

35.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

36.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

37.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

38.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

39.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

40.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

41.解不等式4<|1-3x|<7

42.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

四、简答题(10题)43.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。

44.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.

45.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.

46.化简

47.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

48.已知函数：，求x的取值范围。

49.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

50.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中点，求。

51.化简

52.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。

五、解答题(10题)53.已知函数（1）f(π/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.

54.

55.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

56.

57.

58.已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列{bn}的前n项和Sn.

59.如图，ABCD-A1B1C1D1为长方体.(1)求证:B1D1//平面BC1D;(2)若BC=CC1,，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小.

60.已知等比数列{an}的公比q==2,且a2，a3+1，a4成等差数列.⑴求a1及an;(2)设bn=an+n，求数列{bn}前5项和S5.

61.

62.证明上是增函数

六、单选题(0题)63.若事件A与事件ā互为对立事件，则P(A)+P(ā)等于()A.1/4B.1/3C.1/2D.1

参考答案

1.D由，则两者平行。

2.C

3.B集合的运算.由A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，得A∩B={3,5}

4.D程序框图的运算.因x=-5，不满足＞0,所以在第一个判断框中

5.D空间几何体的三视图.从俯视图可看出该几何体上下底面为半径不等的圆，正视图与侧视图为等腰梯形，故此几何体为圆台.

6.A

7.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。

8.A

9.A

10.A

11.B平面向量的线性运算.=2(1,2)=(2,4).

12.A集合的并集.A∪B是找出所有元素写在同一个集合中.

13.D

14.A

15.A三角函数图像的性质.由题图可知，T=2[π/3-(-π/6)]=π，所以ω=2,由五点作图法可知2×π/3+α=π/2，所以α=-π/6所以函数的解析式为y=2sin(2x-π/6)

16.A

17.A交集

18.A分层抽样方法.样本抽取比70/3500=1/50例为该校总人数为1500+3500=5000,则=n/5000=1/50，∴n=100.

19.A三角函数的计算.因为sinθ+cosθ=1/3，（sinθ+cosθ）2=1/9=1+sin2θ所以sin2θ=-8/9

20.A

21.A

22.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。

23.

，

24.

25.

，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。

26.-7/25

27.{x|0<x<1/3}

28.等腰或者直角三角形，

29.

30.

31.

32.5n-10

33.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

34.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

35.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）

44.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为

45.根据等差数列前n项和公式得解得：d=4

46.sinα

47.

48.

X＞4

49.

50.平行四边形ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E[(-1+3)/2，(0+2)/2]=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。

51.

52.x-7y+19=0或7x+y-17=0

53.

54.

55.点M是线段PB的中点又∵OM丄AB，∴PA丄AB则c=1＋=1，a2=b2＋c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为

56.

57.

58.(1)由题意知

59.(1)ABCD-A1B1C1D1为长方体，所以B1D1//BD，又BD包含于平面BC1D,B1D1不包含BC1D,所以B1D1//平面BC1D(2)因为ABCD-A1B1C1D1为长方体，C