八年级下册一元二次方程提高练习题

一元二次方程2一、填空题4、假如x1、x2是方程2x23x60的两个根，那么x1x2=，x1x2=，x12x22=．5、若方程x23xm0有两个相等的实数根,则m=，两个根分别为．6、以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是．、假如x22m1xm25是一个完整平方式,则m_____．78、已知一元二次方程两根之和为4，两根之积为3，则此方程为_____________．9、设、分别是方程x2x10的两根，则25＋53＝_____________．10、已知x1，x2是一元二次方程4x2(3m5)x6m20的两个实数根，且|x1|3，则m=__________．x2211、已知x1，x2是方程4ax24axa40的两实根，能否能适入选用a的值,使得(x12x2)(x22x1)的值等于5________________．412、对于x的二次方程mx22(m1)x40(m0)的两根一个比1大，另一个比1小,则m的取值范围是______________．13、已知二次方程kx2(2k3)xk100的两根都是负数，则k的取值范围是____________．14、方程x22(m1)xm240的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大21,那么m=______________．15、已知、是方程x22x50的两个实数根，则22的值为_______．16、设方程x23x20的两根分别为x1、x2,以x12、x22为根的一元二次方程是_______．17、一元二次方程x25xk0的两实根之差是3，则k______．18、对于x的方程x2(2m1)mm0的两根之和与两根之积相等,则m_____．二、选择题3、以下二次三项式在实数范围内不可以分解因式的是(）（A)6x2x15(B）3y27y3（C）x22xy4y2（D）2x24xy5y24、若方程3x25x70的两根为x1、x2，以下表示根与系数关系的等式中，正确的选项是( )（A）x1x25，x1x27（B）x1x25，x1x27331（C)x1x257（D）x1x25，x1x27，x1x233335、已知x1、x2是方程x22x1的两个根，则11的值为（）x1x2（A）1(B）21（D）—22(C）26、方程ax2bxc0a0、b0、c0的两个根的符号为(）（A)同号(B）异号（C）两根都为正（D）不可以确立7、已知方程x22m21x3m0的两个根是互为相反数，则m的值是（）（A）m1（B）m1（C）m1（D)m08、假如一元二次方程x2m1xm0的两个根是互为相反数，那么（)(A）m=0（B)m=—1（C)m=1(D）以上结论都不对10、若方程x2mxn0中有一个根为零，另一个根非零,则m,n的值为（）(A）m0,n0（B)m0,n0（C）m0,n0（D）mn011、方程x23x20的最小一个根的负倒数是（）（A）1（B)2（C）1（D)4213、若t是一元二次方程ax2bxc0(a0)的根,则鉴别式△=b24ac和完整平方式M=22atb的关系是（）(A）△=M(B）△＞M（C)△＜M（D）大小关系不可以确立14、若，是方程x22x20050的两个实数根,则23的值为（）（A)2005（B)2003（C）—2005（D）401015、对于x的方程kx23x10有实数根，则k的取值范围是（）(A)k9（B）k9且k0（C）k9(D）k9且k0444416、已知实数x知足x21x10，那么x1的值是（)x2xx(A)1或-2(B）—1或2（C）1（D）—217、若对于x的一元二次方程2x22x3m10的两个实数根x1、x2，且x1x2x1x24，则实数m的取值范围是（)（A）m5（B）m1（C)m5（D）513233m218、已知和是方程2x23x40的两个实数根,则的值是（)2(A）-7(B）7（C）1（D)72219、假如是一元二次方程x23xm0的一个根，是一元二次方程x23xm0的一根，那么的值等于(）（A）1或2（B）0或—3(C）-1或—2（D）0或320、对于x的方程2x22txt0的两实根知足(x11)(x21)2,则t41的值是（）t1（A）-5（B）5（C）—9（D）—15三、解答题：1、当m为什么值时,一元二次方程x22m3xm230没有实数根？有实数根？2、假如方程①ax2bx60与方程②ax22bx150有一个公共根是3，求a，b的值，并求方程的另一个根．3、已知方程x44x35x28x60有两根和为零,解这个方程．4a，b,c为任何实数,对于x的方程x(ab)x(abc)0都有实数根．、证明：无论225、已知方程x2(k1)xk0的两根平方和是5，求k的值．练习：已知方程x22k1xk220的两实数根的平方和等于11，求k的取值．6b、c为△ABC的三边，试判断对于x的方程(bc)x22axbc0(bc)的根的状况．、已知a、7、已知x1，x2是对于x的方程x2kx1k(k4)0的两个实根，k取什么值时,(x12)(x22)37．4438、已知对于x的方程x2kxk2n0有两个不相等的实数根x1、x2，且(2x1x2)8(2x1x2)150．（1）求证：n0．（2）试用k的代数式表示x1．（3）当n3时,求k