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二项式定理与杨辉三角第1课时二项式定理必备知识·自主学习1.二项式定理导思什么是二项式？二项式如何展开？二项式定理(a＋b)n＝______________________________(n∈N*)二项展开式公式右边的式子二项式系数(k∈{0，1，2，…，n})二项展开式的通项公式Tk＋1＝__________

2．二项展开式的特点(1)展开式共有n＋1项．(2)各项的次数和都等于二项式的幂指数n.(3)字母a的幂指数按降幂排列，从第一项开始，次数由n逐项减1直到为0，字母b的幂指数按升幂排列，从第一项开始，次数由0逐项加1直到为n.(2)二项式中a，b能否交换位置，二项式(a＋b)n与(b＋a)n展开式中第r＋1项是否相同？【基础小测】1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”)(1)二项展开式中项的系数与二项式系数是相等的．()提示：二项展开式中项的系数与二项式系数不一定相等，只有当a，b的系数都为1时两者相等．(2)(x－1)5的展开式中x4项的系数为－5.()提示：(x－1)5的展开式中x4项的系数为－5.(3)(a＋b)n的展开式中一定有常数项．()×√×关键能力·合作学习运用二项式定理的解题策略(1)正用：求形式简单的二项展开式时可直接由二项式定理展开，展开时注意二项展开式的特点：前一个字母是降幂，后一个字母是升幂．形如(a－b)n的展开式中会出现正负间隔的情况．对较繁杂的式子，先化简再用二项式定理展开．(2)逆用：逆用二项式定理可将多项式化简，对于这类问题的求解，要熟悉公式的特点、项数、各项幂指数的规律以及各项的系数．提醒：逆用二项式定理时如果项的系数是正负相间的，则是(a－b)n的形式．常用方法(1)对于常数项，隐含条件是字母的指数为0(即0次项).(2)对于有理项，一般是先写出通项公式，其所有的字母的指数恰好都是整数的项．解这类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求解．(3)对于二项展开式中的整式项

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