2022年广东省广州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省广州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

4.

5.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

12.A.-2B.-1C.1/2D.113.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

14.

15.

16.

17.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

25.

26.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

29.

30.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

二、填空题(30题)31.

32.33.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．34.

35.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

36.37.

38.

39.

40.

41.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

42.43.

44.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.求函数z=x2+y2+2y的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.设y=exlnx，求y'。

106.

107.

108.

109.(本题满分10分)

110.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

六、单选题(0题)111.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

参考答案

1.D

2.6/x

3.A

4.A

5.B

6.C

7.C

8.B

9.B

10.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

11.C

12.B

13.C

14.B

15.A

16.D

17.C

18.

19.C

20.B

21.4！

22.C

23.D

24.B

25.1/3x

26.A

27.D

28.D

29.C

30.C根据导数的定义式可知

31.

32.6故a=6.33.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=134.6x2y

35.(2+4x+x2)ex36.-2或337.0因为x3+3x是奇函数。

38.x2lnxx2lnx解析：

39.-2/3cos3x+C

40.C

41.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

42.43.xsinx2

44.x2+1

45.

46.F(lnx)+C

47.2

48.

49.B

50.(31)

51.

52.1/4

53.2arctan2-(π/2)

54.

55.

56.57.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

58.

59.

60.22解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查的知识点是定积分的分部