2022年广东省深圳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省深圳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.0B.1C.2D.37.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

A.-lB.1C.2D.39.A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

16.

17.A.A.sin1B.-sin1C.0D.118.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减22.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在23.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

24.

25.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/226.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．33.34.

35.

36.

37.

38.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

39.

40.

41.

42.

43.

44.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。45.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

102.103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.六、单选题(0题)111.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.A

5.A

6.D

7.B

8.D

9.C

10.B

11.B

12.

13.D

14.A

15.D

16.C

17.C

18.C

19.C

20.D

21.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

22.D

23.C

24.D

25.C

26.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

27.C

28.B此题暂无解析

29.ln|x+sinx|+C

30.D

31.32.1

33.

34.

35.2xex236.xsinx2

37.

38.

39.3

40.

41.2ln2－ln3

42.A

43.

44.45.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

46.

47.A

48.8/15

49.

50.51.0

52.

53.2

54.e6

55.-1

56.

57.(-∞，1)

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均