2022年浙江省杭州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年浙江省杭州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.A.

B.

C.

D.

3.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.

10.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

11.

12.A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.

14.

15.

16.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

17.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

20.

21.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

22.

23.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.0

D.1

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)29.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.56.函数y=ex2的极值点为x=______．

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

78.

79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。103.

104.

105.

106.

107.

108.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

109.

110.六、单选题(0题)111.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

参考答案

1.D

2.B

3.A本题考查的知识点是原函数的概念．

4.-3

5.D

6.B

7.D

8.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

9.A

10.C

11.D

12.D

13.B

14.

15.B解析：

16.D

17.D

18.D

19.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

20.B

21.A

22.D

23.C此题暂无解析

24.B

25.C

26.B

27.B

28.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

29.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

30.B

31.0

32.2/32/3解析：

33.

34.B35.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．36.2/3

37.

38.

39.40.-1

41.

42.1/21/2解析：43.(-∞,+∞)

44.

45.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

46.1

47.

48.49.e2

50.

51.A

52.53.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

54.55.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

56.

57.22解析：

58.

59.

60.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

61.62.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.

67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.70.画出平面图形如图阴影所示

71.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.77.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.79.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.