全等三角形判定公开课

全等三角形判定公开课第一页，共二十一页，2022年，8月28日1.我们已经学习了三角形全等的哪几种判定方法？2.你能用文字叙述出这几种判定方法吗？温故而知新第二页，共二十一页，2022年，8月28日

工人师傅要做一个和下面一模一样的三角形钢板，但是他只带了卷尺来，请问他回去以后能做出一模一样的三角形钢板吗？思考：给定三角形三边的长度，三角形的形状和大小是否就确定了？问题引入，大胆猜想第三页，共二十一页，2022年，8月28日三边分别相等的两个三角形会全等吗？动手试一试你能得出什么结论？动手操作，验证猜想ABCA’B’C’A’B’C’第四页，共二十一页，2022年，8月28日在△ABC与△

A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）AB=A′B′

AC=A′C′

BC=B′C′

∵

用符号语言表达:动脑思考，得出结论ABCA′

B′C′

三边分别相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.第五页，共二十一页，2022年，8月28日

取出若干根的木条，把它们分别做成四边形和三角形框架，并拉动它们，你有何发现？数学应用于生活

只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。你能举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？第六页，共二十一页，2022年，8月28日第七页，共二十一页，2022年，8月28日第八页，共二十一页，2022年，8月28日第九页，共二十一页，2022年，8月28日第十页，共二十一页，2022年，8月28日学以致用，例题解析例5.已知：如图，点B,E,C,F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.

求证：AB//DE,AC//DF．ABCDEF证明:∵BE=CF，(已知）∴BE+EC=CF+EC,(等式的性质）即BC=EF.

在△ABDC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）．AB=DE，(已知）AC=DF，(已知）BC=EF，(已知）∵

∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.(全等三角形对应角相等）∴AB//DE,AC//DF.(同位角相等，两直线平行）第十一页，共二十一页，2022年，8月28日1.在下图中找出全等三角形，并说出依据。趁热打铁，练习巩固5811581168683005801030058010①②③④⑤⑥①与⑤②与⑥③与④（SSS）（SAS）（ASA）第十二页，共二十一页，2022年，8月28日证明:∵BE=CD，(已知)∴BE-＿＿=CD-＿＿

,()

即＿＿=＿＿

‥‥‥2.已知：如图，在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上，且AD=AE,BE=CD.

求证：△ABD≌△ACE

．趁热打铁，练习巩固ABCEDDEDEBDCE等式的性质第十三页，共二十一页，2022年，8月28日1.本节课你有何收获？2.还有何疑问？

课堂小结第十四页，共二十一页，2022年，8月28日已知：∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOB用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′D′B′C′A′ODBCA你知道这样做的依据吗？第十五页，共二十一页，2022年，8月28日第十六页，共二十一页，2022年，8月28日例2

如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，

AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.ABCD应用迁移，巩固提高ABCD.CDBD

BCD

＝的中点，是证明：\QACDABD

中，和在DDADADCDBDACAB

，＝，＝，＝≌.SSSACD

ABD

）（DD\第十七页，共二十一页，2022年，8月28日图1已知：如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：△ABC≌△FDE证明：∵AD=FB∴AB=FD（等式性质）在△ABC和△FDE中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已证）∴△ABC≌△FDE（SSS）求证：∠C=∠E，AcEDBF==??。。（2）∵△ABC≌△FDE（已证）∴∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）求证：AB∥EF；DE∥BC第十八页，共二十一页，2022年，8月28日第十九页，共二十一页，2022年，8月28日温故知新

我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状和大小就不变了，你现在能解释其中的道理吗？三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全