云南省腾冲县2023高三文科数学第一次联考试卷

云南省腾冲县2023年高三第一次联考试卷数学〔文科〕一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕1、设集合，集合，那么〔〕A．B．C．D．2、设复数〔为虚数单位〕，那么〔〕A．B．C．D．3、设是等差数列，假设，那么〔〕A．B．C．D．4、双曲线〔〕的焦距为，那么双曲线的渐近线方程为〔〕A．B．C．D．5、向量，向量，假设，那么实数的值是〔〕A．B．C．D．6、某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，假设抽到编号之和为48，那么抽到的最小编号为〔〕A．B．C．D．7、如图给出的是计算的值的一个程序框图，那么图中执行框内=1\*GB3①处和判断框中的=2\*GB3②处应填的语句是〔〕A．，B．，C．，D．，8、某空间几何体的三视图如下列图，那么这个空间几何体的外表积是〔〕A．B．C．D．9、为区域内的任意一点，当该区域的面积为时，的最大值是〔〕A．B．C．D．10、在中，角、、所对的边分别为、、，假设，且，那么以下关系一定不成立的是〔〕A．B．C．D．11、为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，〔其中为坐标原点〕，那么与面积之和的最小值是〔〕A．B．C．D．12、函数，，那么函数的所有零点之和是〔〕A．B．C．D．二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分．〕13、，那么．14、曲线在点处的切线方程为．15、某次测量发现一组数据具有较强的相关性，并计算得，其中数据因书写不清，只记得是内的任意一个值，那么该数据对应的残差的绝对值不大于的概率为．〔残差=真实值预测值〕16、点，，，在同一个球面上，，，假设球的外表积为，那么四面体的体积的最大值为．三、解答题〔本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕17、〔本小题总分值12分〕设数列的前项和为，且．求数列的通项公式；设，求证：〔，〕．18、〔本小题总分值12分〕如图，四棱锥中，，，，，且平面平面．求证：；在线段上，是否存在点，使平面？假设存在，求的值；假设不存在，请说明理由．19、〔本小题总分值12分〕某机械厂今年进行了五次技能考核，其中甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等，成绩统计情况如茎叶图所示〔其中是的某个整数〕：假设该厂决定从甲、乙两人中选派一人去参加技能培训，从成绩稳定性角度考虑，你认为派谁去比较适宜？假设从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析，在抽取的两次成绩中，求至少有一次成绩在之间的概率．20、〔本小题总分值12分〕椭圆〔〕的离心率，过点和的直线与原点的距离为．求椭圆的方程；设、为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于、两点，求的内切圆半径的最大值．21、〔本小题总分值12分〕函数〔〕．当时，恒成立，求的取值范围；当时，证明：．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分．22、〔本小题总分值10分〕选修4-1：几何证明选讲如图，三边上的点、、都在上，，．求证：直线是的切线；假设，且，求的半径的长．23、〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．设点为坐标原点，直线〔参数〕与曲线的极坐标方程为．求直线与曲线的普通方程；设直线与曲线相交于、两点，证明：．24、〔本小题总分值10分〕