苏教版选择性必修第二册7.2排列作业2

【优编】7.2排列-1同步练习一．单项选择1．我国古代著名的数学著作中，《周碑算经》？《九章算术》？《孙子算经》？《五曹算经》？《夏侯阳算经》？《孙丘建算经》？《海岛算经》？《五经算术》？《级术》和《纠古算经》，称为“算经十书”，某老师将其中的《周碑算经》？《九章算术》？《孙子算经》？《五经算术》？《级术》和《纠古算经》6本书分给4名数学爱好者，其中每人至少一本，则不同的分配方法的种数为（）A． B．C． D．2．将6张不同的贺卡分给4名同学．每名同学至少1张，则不同的分法有（）A．384种 B．960种 C．1560种 D．1620种3．甲．乙．丙．丁．戊5个人分到三个班，要求每班至少一人，则甲不在班的分法种数有（）A．160 B．112 C．100 D．864．根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定从3名男性党员．2名女性党员中选派2名去甲村调研，则既有男性又有女性的不同选法共有（）A．7种 B．6种 C．5种 D．4种5．某校实行选科走班制度，张毅同学的选择是物理．生物．政治这三科，且物理在A层班级，生物在B层班级，该校周一上午课程安排如表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的选课方法有（）A．8种 B．10种 C．12种 D．14种6．中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造.根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为，径粗，多用竹子制成，也有用木头．兽骨．象牙．金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带.需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上．炕上或地上都能摆弄.在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数字.如图，是利用算筹表示数1~9的一种方法.例如：3可表示为“”，26可表示为“”，现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则用这6根算筹能表示的两位数的个数为（）A．13 B．14 C．15 D．167．为响应政府部门疫情防控号召．某红十字会安排甲乙丙丁4名志愿者分别奔赴，，三地参加防控工作，下列选项正确的是（）A．若恰有一地无人去，则共有42种不同的安排方法B．共有64种不同的安排方法C．若甲乙两人不能去地，且每地均有人去，则共有44种不同的安排方法D．若该红十字会又计划为这三地捐赠20辆救护车（救护车相同），且每地至少安排一辆，则共有171种不同的安排方法8．2021年4月15日，是第六个全民国家安全教育日，教育厅组织宣讲团到某市的六个不同高校进行国家安全知识的宣讲，时间顺序要求是：高校甲必须排在第二或第三个，且高校甲宣讲结束后需立即到高校丁宣讲，高校乙？高校丙的宣讲顺序不能相邻，则不同的宣讲顺序共有（）A．28种 B．32种 C．36种 D．44种9．某天的值日工作由5名同学负责，包括清理讲台，扫地和拖地，每位同学只负责一项任务，每项任务至少有一人负责，则不同的分工共有（）A．60种 B．120种 C．150种 D．240种10．某班优秀学习小组有甲？乙？丙？丁？戊共5人，他们排成一排照相，则甲？乙二人相邻的排法种数为（）A．24 B．36 C．48 D．6011．某校实行选科走班制度，张毅同学的选择是物理？生物？政治这三科，且物理在A层班级，生物在B层班级，该校周一上午课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的选课方法有（）第一节第二节第三节第四节地理B层2班化学A层3班地理A层1班化学A层4班生物A层1班化学B层2班生物B层2班历史B层1班物理A层1班生物A层3班物理A层2班生物A层4班物理B层2班生物B层1班物理B层1班物理A层4班政治1班物理A层3班政治2班政治3班A．8种 B．10种 C．12种 D．14种12．在探索系数，，，对函数图象的影响时，我们发现，系数对其影响是图象上所有点的纵坐标伸长或缩短，通常称为“振幅变换”；系数对其影响是图象上所有点的横坐标伸长或缩短，通常称为“周期变换”；系数对其影响是图象上所有点向左或向右平移，通常称为“左右平移变换”；系数对其影响是图象上所有点向上或向下平移，通常称为“上下平移变换”.运用上述四种变换，若函数的图象经过四步变换得到函数的图象，且已知其中有一步是向右平移个单位，则变换的方法共有（）A．种 B．种 C．种 D．种13．若，则（）A．9 B．8 C．7 D．614．高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接收该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有（）A．15种 B．90种 C．120种 D．180种15．中国古代的五音，一般指五声音阶，依次为宫．商．角．徵．羽．如果把这五个音阶全用上，排成一个五个音阶的音序，且要求宫．羽两音阶不在角音阶的同侧，可排成的不同音序的种数为（）A． B． C． D．16．我省某医院呼吸科要从2名男医生，3名女医生中选派3人支持湖北省参加疫情防控工作，若这3人中至少有1名男医生，则选派方案有（）A．60种 B．12种 C．10种 D．9种17．（）A． B． C． D．18．某地环保部门召集5家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上随机安排3位负责人发言，则发言的3人来自3家不同企业的概率为（）A． B． C． D．

参考答案与试题解析1．【答案】B【解析】根据题意，第一类，从6本书中取出3本视作一本书，连同剩余的3本分配给4个人，共有种分法，第二类，从6本书中取出2本书，再从剩余4本书中取出2本书，平均分堆后连同剩余2本，视作4本书分配给4个人，共有，由分类加法计数原理可得，不同的分配方法的种数为，故选：B2．【答案】C【解析】可分为两类：第一类：3位同学各一张，1位同学3张；第二类：2位同学各一张，2位同学各2张，结合排列．组合和分类计数原理，即可求解.详解：由题意，将6张不同的贺卡分给4名同学．每名同学至少1张，可分为两类：第一类：3位同学各一张，1位同学3张，共有种不同的分法；第二类：2位同学各一张，2位同学各2张，共有种不同的分法；由分类计数原理可得，共有种不同的分法.故选：C.【点睛】本题主要考查了排列．组合的综合应用，其中解答中认真审题，合理分类，结合排列．组合和计数原理求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.3．【答案】C【解析】根据题意有以下三类情况：4．【答案】B【解析】根据题意可得选出的2人必为一男—女，分别求出选出1名男性党员和1名女性党员的选法数目，由分步乘法计数原理计算可得答案.详解：根据题意，选出的2人中既有男性又有女性，必为一男一女，在3名男性党员中任选1人，有3种选法，在2名女性党员中任选1人，有2种选法，则既有男性又有女性的不同选法有3×2=6种，故选：B【点睛】本题主要考查排列组合的应用，涉及分步乘法计数原理的应用，属于基础题.5．【答案】B【解析】由课程表可知：物理课可以上任意一节，生物课只能上第2．3节，政治课只能上第1．3节，而自习课可以上任意一节.故以生物课（或政治课）进行分类，再分步排其他科目.由计数原理可得张毅同学不同的选课方法.详解：由课程表可知：物理课可以上任意一节，生物课只能上第2．3节，政治课只能上第1．3．4节，而自习课可以上任意一节.若生物课排第2节，则其他课可以任意排，共有种不同的选课方法.若生物课排第3节，则政治课有种排法，其他课可以任意排，有种排法，共有种不同的选课方法.所以共有种不同的选课方法.故选：.【点睛】本题考查两个计数原理，考查排列组合，属于基础题.6．【答案】D【解析】根据题意，确定6根算筹，可以表示的数字组合，进而可确定每个组合可以表示的两位数，即可得出结果.详解：根据题意，现有6根算筹，可以表示的数字组合为（1，5），（1，9），（2，4），（2，8），（6，4），（6，8），（3，3），（3，7），（7，7）；数字组合（1，5），（1，9），（2，4），（2，8），（6，4），（6，8），（3，7）中，每组可以表示2个两位数，则可以表示个两位数；而数字组合（3，3），（7，7）每组可以表示1个两位数，共2个两位数；因此，用这6根算筹能表示的两位数的个数为16个.故选D【点睛】本题主要考查简单的排列组合的应用，熟记排列组合的定义即可，属于常考题型.7．【答案】AD【解析】对于A，若恰有一地无人去，需要先在3地中选出2个地方，再将4人安排到这两个地方即可；对于B，安排甲乙丙丁4名志愿者分别奔赴，，三地参加防控工作，每人有3种安排方法求解；对于C，将4人分为3组，分甲乙在同一组和甲乙不在同一组讨论求解；对于D，将20辆救护车排成一排，在19个空位中插入挡板求解.详解：对于A，若恰有一地无人去，需要先在3地中选出2个地方，将4人安排到这两个地方，有种选取方法，A正确；对于B，安排甲乙丙丁4名志愿者分别奔赴，，三地参加防控工作，每人有3种安排方法，则有种安排方法，B错误；对于C，根据题意，需要将4人分为3组，若甲乙在同一组，有1种分组方法，则甲乙所在的组不能去地，有2种情况，剩余2组安排到其余2地，有种情况，此时有种安排方法；若甲乙不在同一组，有种分组方法，若甲乙两人不能去地，只能安排没有甲乙的1组去地，甲乙所在的两组安排到．两地，有种情况，此时有种安排方法；则一共有种安排方法，C错误；对于D，只需要将20辆救护车排成一排，在19个空位中插入挡板，就可以将20辆救护车分为3组，依次对应，，三地即可，有种安排方法；故选：AD．【点睛】本题考查排列组合的应用以及分步．分类计数原理的应用，还考查了分析求解问题的能力，属于中档题．8．【答案】B【解析】根据题意：分成以下两种情况进行分类讨论高校甲排在第二个时，高校丁必排在第三个，当乙或丙排在第一个时共有种排法，当乙或丙不排在第一个时，乙和丙只能排在第四个和第六个，此时共有种排法，所以高校甲排在第二个时共有16种排法；高校甲排在第三个时，高校丁必排在第四个，乙或丙只能一个排在第一二个，一个排在第五六个，则共有种排法；综上：共有32种排法满足题意.故选：B.9．【答案】C【解析】先将5名同学分成三组，再进行全排列，即可得出结果.详解：将5名同学分成三组，每组至少一人，若一组有3人，其余两组各1人，则有种情况；若一组有1人，其余两组各2人，则有种情况；将这三组进行全排列，则有种情况，因此不同的分工共有：种.故选：C.【点睛】本题主要考查计数原理的应用，熟记两种计数原理即可，属于常考题型.10．【答案】C【解析】先安排甲？乙相邻，有种排法，再把甲．乙看作一个元素，与其余三个人全排列，故有排法种数为.故选：C11．【答案】B【解析】根据排课的要求，结合排列组合的知识，先分类后分步即可求得.【详解】由课程表可知，物理课每节课都可以选，生物课只能在第二节和第三节，政治课只能在第一节，第三节，第四节，自习课也可以自由安排；故分为两类：第一类：生物课选在第二节，则共有种；第二类：生物课选在第三节，则共有种，故合计有种.故选：B.【点睛】本题考查计数原理，采用先分类后分步的原则即可求解.12．【答案】B【解析】根据题意，该图象变换的过程有振幅变换．周期变换．左右平移变换和上下平移变换共四步，因为左右平移变换是向右平移个单位，所以要求左右平移变换在周期变换之前，所以变换的方法共有种，故选：B.13．【答案】D【解析】根据题意，由排列数．组合数公式可得，变形解可得的值，即可得答案．详解：解：根据题意，若，则有，变形可得，解可得；故选：．【点睛】本题考查排列数．组合数公式的应用，注意排列数．组合数的计算公式，属于基础题．14．【答案】B【解析】解：根据题意，5名同学需以“2，2，1”形式参加三个服务小组，即先把5名同学分成3组，每组人数为2，2，1人，共有种，再将三组分配到3个服务小组，共有种，故选：B.15．【答案】D【解析】根据题意，将5个音阶全排列，共有5个位置，如图，从左至右依次记为1,2,3,4,5，进而可以分以下三类求解.当角音阶可以在2号位置，此时只需在宫．羽两音阶中选一个放置到1号位置，剩下的和个音阶和其余的两个任意安排到3,4,5号位置即可，故有种；当角音阶可以在3号位置，此时只需在宫．羽两音阶中选一个放置到1号或2号位置，剩下的一个音阶放到4,5号位置，最后安排剩余的商．徵两个音阶，共有种；当角音阶可以在4号位置，此时与2号位置的安排方法相同，共有种；故宫．羽两音阶不在角音阶的同侧，可排成的不同音序的种数为种.故选：D16．【答案】D【解析】根据题意，由间接法分析：先计算从5名医生中选派3人的选法，再计算其中没有男医生，即全部为女医生的选法，分析可得答案．详解：根据题意，有2名男医生，3名女医生，共5名医生中选派3人，有种选法，其中没有男医生，即全部为女医生的选法有种，则有种不同的选法；故选：D．【点睛】本题考查排列组合的应用，注意间接法分析，避免分类讨论，属于基础题．17．【答案】C【解析】根据一个连续整数的乘积的形式，可得到这组整数的最大