一元一次方程的应用-配套问题讲义

一元一次方程的应用——配套问题讲义教学目标：1．能准确地找出配套问题中的等量关系，应用一元一次方程分析和解决实际问题，掌握运用方程解决实际问题的一般步骤；2．在具体的实际情境中，通过探究、交流、反思等活动，体会利用一元一次方程解决配套问题；感受从实际问题到方程问题的建模思想；3．通过与其他同学的交流、沟通，培养他们的团结协作意识；设计有趣味性的应用问题，渗透美育。重难点：分析并弄清配套问题中双方的等量关系，掌握列方程解决实际问题的一般步骤。教学流程：知识回顾填空：某工厂生产一批零件，每人每天生产800件，则m位工人每天生产零件件；在劳技课中2022班的49名同学，有x名同学动手做玫瑰花，则剩余名同学做扇子；列等量关系：服装厂要生产6500套汉服，已经生产了15天，平均每天生产200套，余下的每天多生产50套，还有多少天才能完成？导入新课生活中的常见的配套问题：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；一辆自行车由一个车身与两个车轮组成，那车轮与车身的数量关系为：车轮的数量=2×车身的数量，一个螺钉与两个螺母组成，螺母的数量=2×螺钉的数量，那当一个A产品与n个B产品配套时，产品之间的数量关系为？探究新知例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？追问1：题中有哪些相等关系呢?生产螺钉的工人数＋生产螺母的工人数＝22螺母的总产量＝螺钉的总产量×2追问2：如果设应安排x名工人生产螺钉，那么多少人生产螺母呢？答案：22－x追问3：请根据已知条件填写下表：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x12001200x螺母22－x20002000(22－x)解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母，根据题意可列方程：2000(22－x)＝2×1200x.解得：x＝10.∴22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.巩固练习习题1.为了在七年级一班一特色的汇报表演中，更好的呈现我们班级“诵”的特色，49名同学与班主任一起动手制作一批“花”和“扇子”吧，每人能做12朵花或者做4把扇子，而1把扇子与3朵花刚好配套。那么你能告诉老师需要安排多少人做扇子吗？变式提升变式1.为在元旦文艺晚会中较好的呈现班级特色，某同学提议将纸质版竹简书换成真实的，因此全班49名同学一起动手来制作。做一份竹简书需要2根绳子与9根木棒，若每人每天能做12根绳子或者9根木棒，那么需要安排多少位同学来做绳子呢？课堂小结通过本节课的学习，谈谈这节课你有哪些收获？1.如何用一元一次方程解决实际问题？2.用一元一次方程解决实际问题一般包括哪些步骤.板书设计闯关训练1.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具．怎样安排生产，才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，则下列方程中正确的是()＝12(60－x) ＝24(60－x)×24x＝12(60－x) ＝2×12(60－x)答案：C2.某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？解：设x人做上衣，则做裤子的人数为_______人，根据题意，可列方程为：____________________________，解得x＝____．则54－x＝____．答：30人做上衣，24人做裤子可使每天生产的上衣和裤子配套答案：(54－x)；8x＝10(54－x)；30；243.一套仪器由一个A部件和三个B部