【教学大纲】理论力学

《理论力学》课程教学大纲一、教师或教学团队信息教师姓名职称办公室电话电子信箱教师科研领域：凝聚态物理方向，低维材料电子输运性质研究。二、课程基本信息课程名称（中文）：理论力学课程名称（英文）：TheoreticalMechanics课程类别：□通识必修课□通识选修课■专业必修课□专业方向课□专业拓展课□实践性环节课程性质*：■学术知识性□方法技能性□研究探索性□实践体验性课程代码：12100121周学时：3总学时：48学分:3先修课程：力学、高等数学授课对象：物理学（师范、应用物理）专业三、课程简介《理论力学》分静力学、运动学与动力学三部分。静力学研究受力的分析方法、力系的简化与平衡条件；运动学研究点和刚体的运动、点的合成运动分析法、刚体的平面运动分析；动力学研究质点与质点系的动力学方程、动力学普遍定理、动静法、虚位移原理、分析力学基础、机械振动基础。理科理论力学从变分法出发，最早由拉格朗日《分析力学》作为开端，引出拉格朗日力学体系、哈密顿力学体系、哈密顿-雅克比理论等，是理论物理学的基础学科。哈密顿方法是量子力学中的正则量子化的起点，拉格朗日方法是量子力学中路径积分量子化的起点。理论力学是一门理论性较强的技术基础课，随着科学技术的发展，工程专业中许多课程均以理论力学为基础。四、课程目标使学生对宏观机械运动的基本概念和基本规律有比较系统的理解，能掌握处理力学问题的一般方法。为后继理论物理课程打好基础。并培养一定的抽象思维与严密的逻辑推理能力，为今后的独立钻研创造条件。在深入掌握力学理论的基础上，有能力居高临下、深入浅出和透彻地分析中学教材。同时，可以初步分析一些生产和生活中的力学问题，提高作为中学物理教师的业务能力。在力学理论的学习中结合运用数学工具处理问题，使学生认识数学与物理的密切关系，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。五、教学内容与进度安排第一章质点力学1.课时数10作业102.讲授内容或训练技能，重点、难点内容1)运动的描述方法参考系与坐标系运动学方程和轨迹位移速度和加速度。2)速度和加速度的分量表示直角坐标系极坐标系自然坐标系。3)质点动力学基本定律牛顿运动定律质点运动微分方程动力学基本定律的应用。4)直线加速参照系直线加速参照系运动学直线加速参照系动力学基本定律及其应用。5)质点动力学运动定理和运动守恒律动量定理和动量守恒律动能定理和机械能守恒律角动量定理和角动量守恒律。6)质点在有心力作用下的运动有心力的基本性质有心运动基本方程轨道微分方程──比耐公式平方反比引力──行星运动开普勒定律与牛顿万有引力定律宇宙航行和宇宙速度。教学重、难点速度、加速度的分量表示；质点动力学基本定理与守恒律。有心力。3.学生学习任务1)掌握速度、加速度在各种坐标系中的分量表示。2)掌握势能的概念，三个基本定理及守恒律。3)掌握有心力场中的运动问题。4.教学方法教师讲授、学生讨论及练习。5.课外学习要求预习、复习、课后思考题及参阅参考书。熟悉二阶齐次、非齐次常微分方程解法。第二章质点组力学1.课时数9作业72.讲授内容或训练技能，重点、难点内容1)质点组及其有关概念质点组内力和外力质点组的质心2)质点组动量定理和动量守恒律动量定理质心运动定理动量守恒律3)质点组动量矩定理和动量矩守恒律对定点的动量矩定理对质心的动量矩定理动量矩守恒律4)质点组动能定理和机械能守恒律动能定理机械能守恒律柯尼希定理对质心的动能定理5)质点组动力学专题（一）──两体问题6)质点组动力学专题（二）──变质量质点的运动教学重、难点动力学的三个基本定理及守恒律。变质量物体的运动。3.学生学习任务1)掌握三个定理的内容及三个守恒律的条件。2)深入理解质心概念，质心坐标系在质点系力学中的重要地位。3)应用三个定理及其守恒律解决实际问题。4.教学方法教师讲授、学生讨论及练习。5.课外学习要求预习、复习、课后思考题及参阅参考书。第三章刚体力学1.课时数9作业102.讲授内容或训练技能，重点、难点内容1)刚体及其运动的初析2)刚体定轴转动运动学3)刚体平面运动运动学4)刚体定点转动运动学5)刚体运动微分方程6)刚体平衡和平动动力学7)刚体动量矩与角速度的一般关系8)刚体定轴转动动力学9)刚体平面运动动力学10)刚体定点转动动力学教学重、难点刚体的平面平行运动；转动惯量。刚体定点转动的运动分析。3.学生学习任务1)掌握刚体的自由度和运动的分析及角速度矢量。2)掌握惯量主轴与主转动惯量及刚体角动量与动能的表达。3)重点掌握刚体平面平行运动的运动学、动力学。4.教学方法教师讲授、学生讨论及练习。5.课外学习要求预习、复习、课后思考题及参阅参考书。熟悉矢量的叉积、混合积运算的基本公式。第四章转动参照系运动学和动力学1.课时数8作业82.讲授内容或训练技能，重点、难点内容1)平面转动参照系运动量2)空间转动参照系运动量3)转动参照系动力学4)地球自转所产生的影响教学重、难点平面转动参照系的运动学和动力学。地球自转对物体运动的影响。3.学生学习任务1)理解绝对运动、相对运动、牵连运动之间的关系，特别要掌握加速度的关系。理解科氏加速度产生的原因及其实质。2)熟悉相对运动微分方程，切实掌握惯性力的概念，了解它们与一般作用力的异同。4.教学方法教师讲授、学生讨论及练习。5.课外学习要求预习、复习、课后思考题及参阅参考书。第五章分析力学1.课时数12作业12内容2.讲授内容或训练技能，重点、难点1)约束与广义坐标2)虚功原理及其应用3)拉格朗日方程及其应用基本形式拉格朗日方程保守系的拉格朗日方程循环积分和能量积分拉格朗日方程的应用4)多自由度系统的小振动5)哈密顿正则方程及其应用勒让德变换正则方程能量积分与循环积分哈密顿正则方程的应用6)哈密顿原理7)正则变换教学重、难点虚功原理、拉格朗日方程、拉氏函数、正则方程。3.学生学习任务1)分析力学是在牛顿力学的基础上，用更普遍、更一般的方法来处理力学体系的运动问题，并为理论物理的其他课程提供必要基础。为此在理论力学中应占有一定的分量，应强调力学的物理实质，避免完全陷入教学的抽象形式。2)重点掌握虚功原理、拉格朗日方程、拉氏函数、正则方程。4.教学方法教师讲授、学生讨论及练习。5.课外学习要求预习、复习、课后思考题及参阅参考书。六、修读要求（满足对应课程标准的第3条）课前预习、课后复习、思考题、平时作业、课堂随堂练习等。七、学习评价方案（满足对应课程标准的第4、5、6条）由平时作业、期中考试和期末考试等组成，平时作业和期中考试占40%，期末考试占60%。八