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2022年下学期期中考试九年级数学参考答案一、选择题序号123456789101112答案BBDCACBDBBAB二、填空题13.1;;=2x2-4x+1;>1;或8;三、解答题(每小题6分)19.20.20m四、解答题(每小题8分)21.解:(1)∵方程x2+4x+(2﹣k)=0有两个不相等的实数根,∴42﹣4(2﹣k)>0,即4k+8>0,解得k>﹣2;(2)若k是负整数,k只能为﹣1;如果k=﹣1,原方程为解得:x1=-1,x2=-3.22.(1)矩形一边为xm,则另一边为(6-x)m,则S=x(6-x)=-x2+6x(0<x<6)。
(2)设设计费为y元,则y=400S=400(-x2+6x)=-400(x2-6x+9-9)=-400(x-3)2+3600当x=3时,即长3米,宽3米时,此时可获得最多设计费为3600元。五、解答题(每小题9分)23略 (9分)24解:解:(1)w=(x﹣30)•y=(﹣x+60)(x﹣30)=﹣x2+30x+60x﹣1800=﹣x2+90x﹣1800,w与x之间的函数解析式w=﹣x2+90x﹣1800;…………………(3分)(2)根据题意得:w=﹣x2+90x﹣1800=﹣(x﹣45)2+225,∵﹣1<0,当x=45时,w有最大值,最大值是225.…………………(6分)(3)当w=200时,﹣x2+90x﹣1800=200,解得x1=40,x2=50,∵50>48,x2=50不符合题意,舍,答:该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为40元.…………………(9分)六、解答题(每小题10分)25解:【尝试】(1)∵将x=2代入y=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4),得y=0,∴点A(2,0)在抛物线l上.…………………(2分)(2)将x=﹣1代入抛物线l的解析式中,得:n=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)=6.……(4分)【发现】∵将抛物线E的解析式展开,得:y=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)=t(x﹣2)(x+1)﹣2x+4∴抛物线l必过定点(2,0)、(﹣1,6).………(6分)【应用1】将x=2代入y=﹣3x2+5x+2,y=0,即点A在抛物线上.将x=﹣1代入y=﹣3x2+5x+2,计算得:y=﹣6≠6,即可得抛物线y=﹣3x2+5x+2不经过点B,二次函数y=﹣3x2+5x+2不是二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4的一个“再生二次函数”.…………………(10分)26.解:(1)∵点A(﹣1,0)在抛物线y=x2+bx﹣2上,∴×(﹣1)2+b×(﹣1)﹣2=0,解得:b=﹣,∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣2.y=(x﹣)2﹣,∴顶点D的坐标为:(,﹣);(3)如图所示:连接AM,点A关于对称轴的对称点B,BC交对称轴于点M,根据轴对称性及两点之间线段最短可知,MC+MA的值最小,即△ACM周长最小,设直线BC解析式为:y=kx
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