2022年四川省宜宾市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2022年四川省宜宾市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(20题)1.A.A.0B.1C.2D.3

2.

3.

4.（）工作是对决策工作在时间和空间两个纬度上进一步的展开和细化。

A.计划B.组织C.控制D.领导5.微分方程y''-2y=ex的特解形式应设为（）。A.y*=Aex

B.y*=Axex

C.y*=2ex

D.y*=ex

6.A.exln2

B.e2xln2

C.ex+ln2

D.e2x+ln2

7.

8.绩效评估的第一个步骤是（）

A.确定特定的绩效评估目标B.确定考评责任者C.评价业绩D.公布考评结果，交流考评意见

9.

10.

11.

12.

13.已知作用在简支梁上的力F与力偶矩M=Fl，不计杆件自重和接触处摩擦，则以下关于固定铰链支座A的约束反力表述正确的是()。

A.图(a)与图(b)相同B.图(b)与图(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同

14.函数y=ex+arctanx在区间[-1,1]上

A.单调减少B.单调增加C.无最大值D.无最小值

15.

16.

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy17.()A.A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性不能确定18.

19.

20.下列命题不正确的是()。

A.两个无穷大量之和仍为无穷大量

B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量

C.两个无穷大量之积仍为无穷大量

D.两个有界变量之和仍为有界变量

二、填空题(20题)21.微分方程y'=ex的通解是________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.设z=sin(x2y)，则=________。

31.

32.

33.

34.当x=1时，f(x)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数），则p=______.

35.交换二重积分次序=______．

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(20题)41.

42.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

43.

44.

45.

46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

47.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

48.

49.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

50.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

51.

52.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

53.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

54.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

55.证明：

56.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则

57.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

58.求微分方程的通解．

59.

60.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

四、解答题(10题)61.

62.求fe-2xdx。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

五、高等数学(0题)71.若f(x一1)=x2+3x+5，则f(x+1)=________。

六、解答题(0题)72.求y=xlnx的极值与极值点．

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.A解析：计划工作是对决策工作在时间和空间两个纬度上进一步的展开和细分。

5.A由方程知，其特征方程为，r2-2=0，有两个特征根r=±.又自由项f(x)=ex，λ=1不是特征根，故特解y*可设为Aex.

6.B本题考查了一阶线性齐次方程的知识点。

因f'(x)=f(x)·2,即y'=2y,此为常系数一阶线性齐次方程,其特征根为r=2,所以其通解为y=Ce2x,又当x=0时，f(0)=ln2,所以C=In2,故f(x)=e2xln2.

注:方程y'=2y求解时也可用变量分离.

7.D

8.A解析：绩效评估的步骤：(1)确定特定的绩效评估目标；(2)确定考评责任者；(3)评价业绩；(4)公布考评结果，交流考评意见；(5)根据考评结论，将绩效评估的结论备案。

9.B

10.A解析：

11.C

12.A

13.D

14.B本题考查了函数的单调性的知识点，

因y'=ex+1/（1+x2）＞0处处成立,于是函数在(-∞,+∞)内都是单调增加的，故在[-1,1]上单调增加。

15.A

16.B

17.C

18.B

19.C

20.A∵f(x)→∞；g(x)→∞∴f(x)+g(x)是不定型，不一定是无穷大。

21.v=ex+C

22.

23.

24.1．

本题考查的知识点为反常积分，应依反常积分定义求解．

25.1

26.

27.2x＋3y．

本题考查的知识点为偏导数的运算．

28.3x2siny

29.

30.设u=x2y，则z=sinu，因此=cosu.x2=x2cos(x2y)。

31.

32.

33.2本题考查的知识点为二重积分的几何意义．

由二重积分的几何意义可知，所给二重积分的值等于长为1，宽为2的矩形的面积值，故为2．或由二重积分计算可知

34.-1f'(x）=3x2+3p，f'(1)=3十3p=0,所以p=-1.

35.

本题考查的知识点为交换二重积分次序．

积分区域D：0≤x≤1，x2≤y≤x

积分区域D也可以表示为0≤y≤1，y≤x≤，因此

36.f(x)+Cf(x)+C解析：

37.1本题考查了无穷积分的知识点。

38.

39.-3e-3x-3e-3x

解析：

40.

41.

42.

43.

44.

则

45.

46.由二重积分物理意义知

47.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

48.

49.

50.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

51.

52.

53.函数的定义域为

注意

54.

55.

56.由等价无穷小量的定义可知

57.

列表：

说明

58.

59.由一阶线性微分方程通解公式有

60.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.∵f(x一1)=x2+3x