2023年青海省西宁市中考数学模拟试卷

2023年青海省西宁市城区中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1.等腰三角形的两边长分别为13和6,则这个等腰三角形的周长为（）

A.32B.25C.32或25D.以上都不对

2.如图所示，货车匀速通过隧道，隧道长大于货车长，从货车进入隧道开始，货车在

隧道内的长度y与行驶的时间x之间的关系用图象描述大致是（）

隧道

3.

A.%5B.%6C.

4.已知抛物线y=ax2+b（a丰0）在平面直角坐标系中的位置

如图所示，那么一元二次方程a/—%+b=0根的情况是

()

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的

实数根

C.没有实数根D.无法判断

5.下列说法正确的是（）

A.”明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨

B.数据4,4,5,5,0的中位数和众数都是5

C.要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式

D.一组数据5,6,7,8,9的方差是2

6.轮船在静水中的速度为20km//i,水流速度为4km",从甲码头顺流航行到乙码头，

再返回甲码头，共用5M不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离.设甲、乙两码

头间的距离为xkm/h,则列出的方程正确的是（）

A.2Ox+4x=5B.（20+4）x+（20-4）x=5

C.-+-=5D.-+^-=5

20420+420-4

7.某商店购进一种商品，如果每件盈利10元，每天可售出500件，在进货价不变的情

况下，若每件涨价1元，销售量减少20件.若商店每天销售这种商品要获得6000元

的利润.设每件涨价了元，那么尤满足的方程是

A-?-300x+1000=0B.?-15%+50=0

c-?-300r-W00=0D.x2_15y_50=0

8.将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形4的边长为4,C的

边长为3,则正方形B的边长为（）

A.25B.12C.7D.5

二、填空题（本大题共10小题，共30分）

9.计算：（一年）3=；-|-2|3=

10.如图，直线，1：y=ax与直线G：y=kx+b交于点P,则

不等式ax>kx+b的解集为.

11.四边形一个内角为60。，四条边顺次是a、b、c、d,且a?+b2+c2+d2=2ac+2bd,

则这个四边形是.

12.从“绿水青山就是金山银山”中任选一个字，选中“山”的概率是.

13.如图，△4BC中，D,E分别是4B,BC的中点，若BC=4VLA

则DE=,/\

D/——

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B

14.在Rt△4BC中，4c=90°,乙4=30°,BC=5cm,则斜边AB上的中线长是

15.如图，在四边形ZBCD中，AB=2,CD=1,44=60。,

48=40=90。，则四边形力BCD的面积是.

16.直角三角形两直角边长分别为3和4,那么它的外接圆面积是

17.如图，在中，ZC=90°,BC=1,AB=2,将

△4BC绕点4顺时针旋转后得到△AB'C'（点8、C分别与点

B'、C'对应）.当BA=BB'时，，B'C=.

18.计算x-一+x4的结果等于.

三、计算题（本大题共1小题，共7分）

19.计算：tan45°-2（7r-3）°-（-2）2.

四、解答题（本大题共8小题，共59分）

20.计算：

（l）2sin30°-|-3|+（7T-2021）°-（i）-2；

（2）解方程三=-^―+1.

21.将图中的三张扑克牌背面朝上放在桌面上，从中随机摸出两张，并用这两张扑克牌

上的数字组成一个两位数.请用画树状图(或列表)的方法，求组成的两位数是偶数

的概率.

I4

22.进位数是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的

数目称为基数，基数为n,即可称n进制.现在最常用的是十进制，通常使用10个

阿拉伯数字0〜9进行记数，特点是逢十进一，对于任意一个用n(nW10)进制表示

的数，通常使用n个阿拉伯数字。〜(几-1)进行记数，特点是逢n进一，我们可以通

过以下方式把它转化为十进制：

例如：五进制数(234)s=2x52+3x5+4=69,记作(234卜=69,

七进制数(136)7=lx72+3x7+6=76,记作(136»=76

(1)请将以下两个数转化为十进制：(331)5=,(46)7=

(2)若一个正数可以用七进制表示为(abc)，也可以用五进制表示为(cba)s，请求出

这个数并用十进制表示.

23.先化简—夸)—士，然后从一2SxW2范围内选取一个合适的整

数作为x的值代入求值.

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24.如图，在△ABC中，NB=40。，4c=65。，AE,4。分别是中线和高，DF//AB.

⑴求NAFD的度数；

(2)若48=6,AD=4,CD=V5,求△4BE的面积.

25.如图,4(4,3)是反比例函数y=：在第一象限图象上一点，连接。4,过4作轴,

截取4B=04(8在4右侧)，连接0B,交反比例函数y=§的图象于点

(1)求反比例函数y=3的表达式；

(2)求点B的坐标及0B所在直线解析式;

(3)求40AP的面积.

26.如图，已知。。的直径4B=8,点P是半径0B上的一个动点(不与。、B重合)，过

点P作射线114B交。。于点C,点Q在址上，过点Q作。。的切线交射线1于点。,

连接BQ父射线2于点E.

(1)若N48Q=30°,

①判断的形状，并说明理由；

②在点P的运动过程中，若QE=4,求OP的长;

(2)若sin乙4BQ=亮，点C恰好是罚的中点，求OP的长.

27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y=/+故+c与％轴交于点4,B(点4在点8

的左侧)，对称轴与％轴交于点(3,0),且48=4.

(1)求抛物线G的表达式及顶点坐标;

(2)将抛物线G平移，得到的新抛物线Cz的顶点为(0,-1),抛物线的的对称轴与两

条抛物线G，围成的封闭图形为M.直线hy=k工+771(女。0)经过点8.若直线1与

图形M有公共点，求k的取值范围.

12

11

二。

9

8

7

6

5

二

3

2