九年级上册数学 用待定系数法求二次函数的解析式 教案_第1页
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文档简介

第课时

用定数求次数解式1．通过对用待定系数法求二次数解析式的探究，掌握求解析式的方法．2．会根据不同的条件，利用待系数法求二次函数的函数关系式，在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用．一、情境导入某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉一支高度为1米的喷水管喷出的1抛物线水柱最大高度为3米，时喷水水平距离为米你能写出如图所示的平面直角坐标2系中抛物线水柱的解析式吗？二、合作探究探究点：用待定系数法求二次函数解析式【类型一】用一般式确定二次函解析式已知二次函数的图象经过点(－，－5)(0，－4)(1，1)，求这个二次函数的解析式．解析：

bxc(≠0)＋＝－，解设个二次函数的解析式为y＝＋(≠0)依题意得4，解＋＝，，这个方程组得：，这个二次函数的解析式为y＝x＋3x－4.方法总结：ybxcbc

1

kk【类型二】用顶点式确定二次函解析式已知二次函数的图象顶点是(－2，3)且过点－，，求这个二次函数的解析式．解设次函数解析式为＝a(x－)＋，图象点(－3)，h＝－，＝，题意得：＝－1＋＋3，解得a＝，＝x＋2)＋＝＋11.方法总结：(h)

k.(

h)xhx

y

极值

【类型三】根据平移确定二次函解析式将抛物线＝x－x＋先左平移3个位，再向下平移2个单位，求平移后的函数解析式．解析：y2x－4

解＝4x＋＝x－x＋－＝x1)－该抛物线的顶点坐标(1)，将其向左平移3个位，向下平2个单位后，抛物线的形状，开口方向不变，这时顶点坐标为(1－，1－2)，即－，3)，所以平移后抛物线的解析式为2(＋－3.即y＝x＋x＋方法总结ah)

mm>0)(>0)ya(h)(m>0)nn>0)a

m)kn.【类型四】根据轴对称确定二次数解析式已知二次函数＝x

－x＋5，该数图象关于轴称的图象的解析式．解析解y＝12＋＝x－3)－顶坐标为(313)其图象关于x轴称的顶点坐标为3，13)，以对称后的图象的解析式为＝－2(－＋13.方法总结：a(xh)

x

(

xh).【类型五】用待定系数法求二次数解析式的实际应用2

科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：/

4

2

0

1

4l/mm

41

49

49

46

25科学家经过猜想测l与之是二次函数关系此以测最适合这种植物生长的温度为________℃.解析：lt之lat

bt(249)(1c49t249(t50ab46c49.t150.11.方法总结

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