北师大版九年级上册数学教案 第六章6.3反比例函数的应用 池塘里有多少条鱼

《池塘里有多少条鱼》教学设计一、教学目标(一)知识与技能1、结合具体情境，初步感受统计推断的合理性。2、进一步体会概率与统计之间的关系（二）过程与方法通过小组实验，收集数据，寻求从不同角度解决问题的方法，学会在与他人交流中获益。（三）情感与态度通过身边熟悉的事例—池塘里鱼的数目的探索研究，使学生体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值。二、教学重点：1.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性.2.进一步体会概率与统计之间的关系.三．教学难点：结合具体情境，初步感受统计推断的合理性四、教学过程(一).复习巩固：1.下列事件是必然事件的是（）．A.随意掷两个均匀的骰子,朝上面的点数之和为6B.抛一枚硬币,正面朝上C.3个人分成两组,一定有2个人分在一组D.打开电视,正在播放动画片2.袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同,在看不到球的条件下,随机从袋中摸出一个球,求摸出红球的概率是____。3.从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是0.5，则n=。【意图：巩固前面所学知识，为教学中问题解决打下伏笔。】(二）、情境引入：（多媒体播放）1、鱼缸里有多少条鱼？2、池塘里有多少条鱼？我们在日常生活中常见的问题，有些对象可以通过直观数数的方法准确计量，而有些对象由于数量很大，我们无法直接用数数的方法去计量。本节课我们就一起以“池塘里有多少条鱼”为课题，来探索一种科学而有效的方法。【意图：以情境引入课题，使学生初步感知数学与生活的紧密联系。给学生较大的思维空间，让学生对此问题展开讨论。】（三）、活动探究1、问题2：如果盒子中有8个黑球和若干个白球，不允许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗？请你设计一种方案，试一试。(1)学生分组讨论，说出解决办法。(2)小明：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估计口袋中大约有20个白球.小明的道理：假设盒子中有x个白球，球的总个数为：x+8个，通过多次实验可估计出从盒子中随机摸出一球，它为黑球的概率；理论上这个概率又应等于，据此可估计出白球数x。小亮：利用抽样调查的方法,从口袋中一次随机摸出10个球,求出其中黑球数与10的比值,再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25,因此我估计口袋中大约有24个白球。小亮的道理：假设盒子里有x个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球数比值的“平均水平”，“平均水平”应近似于，据此，可以估计出x的值。（3）分小组进行“模拟实验”，你能得出什么结论？(4)说说两种方法各有什么优点吗？从理论上讲,如果试验总人数足够多,那么小明的方法应当是比较准确的,但这种方法的现实意义一般不大。相比较而言,小亮的方法具有现实意义.当然,当总数较小时,用小亮的方法估计,其精确度可能较差,但对于许多实际问题(其总数往往较大),这种精确度是允许的,而且这种方法简便可行。【意图：设置此问题的目的让学生比较两种方法的异同，达到合理选择适当方法解决实际问题的目的。并为第三个问题的解决提供思路。】【实验意图：让学生亲身体验两种抽样方法，并且出当实验次数较多时，样本频率接近与理论概率。】2.盒子中只有若干个白球，没有其它颜色的球，而且不能将球倒出来，你怎么帮老师估计出其中的白球数呢？。各组讨论，很快就找到了答案：可向盒子中另放入几个黑球，也可以从盒子中抽出几个球并将它们染成黑色或作标记再放入盒中，用上述试验方法估计球的个数。【意图：设置此问题的目的在于让学生经历知识获取的过程，能够循序渐进的解决一些实际问题。应鼓励学生大胆挑战，善于总结。】（四）、知识应用：现在你能自己设计方案来估计池塘里鱼的数量吗？方案：（学生代表口述，老师点评）可以先捞出若干条鱼，将它们作上标记，然后放回池塘经过一段时间后，再从中随机捞出若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此估计出鱼塘里鱼的数量。【意图：让学生能应用所学知识解决实际问题，完成本节课的教学目的，解决我们开始提出的问题，做到前后呼应。】（五）、学生练习：1.往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球,摇匀后每次倒出5个,记下所倒出的白球的数目,再把它们放回去,共倒了120次,其中倒出白球共240个,求袋子里原有黑球的数目.2.某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标记,然后放还,待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉40只黄羊,发现其中两只有标记.你能求出这个地区有黄羊多少只吗?3．小明是养鸭专业户，有一天小亮到他家去玩，看到他家门前的水库里黑压压的一片鸭群（1）、他先捕了100只做上标志，然后放回水库，经过一段时间，第二次捕了100只，其中带标记的鸭子有2只，小亮很快估计出小明家有多少只鸭子（有多少）？（2）、小亮先从自己家捕来100只鸭子并做上标志，然后放入小明家的水库中，经过一段时间，从水库中捕了100只，其中带标记的鸭子有2只，小亮很快估计出小明家有多少只鸭子（有多少）？【意图：巩固本节课学习内容，让学生进一步体会数学与实际生活的联系，明确学习数学得作用，从而提高学生学习数学的兴趣。】五、归纳小结：通过这节课的学习大家都有哪些收获和疑问？利用今天的方法还可以解决生活中的哪些问题?举例说明。1：我学会了用抽样的试验方法去估计一些实际中的数量问题；2：我知道了根据研究对象的多少可以选择不同的试验方法去估计真实值；【意图：本环节通过提问的方式，引导学生小结本节课重要的知识和思想方法，养成“学习一总结—学习”的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生语言表达能力。达尔文说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”在教学过程中探索数学问题的方法、数学思想的渗透等需提出用以加强印象。学生自我小结方法有一定难度，但能迅速回忆出上课探索的过程，这也是另一种形式的小结。】六、布置作业：《学习拓展》中考连接1、2，《学习之友》56页七、教学设计反思：一是教师的教学设计，不仅要激发