解一元一次方程去括号教学设计

《3.3解一元一次方程（二）——去括号》的教学设计教学过程设计（一）创设情境，引入新课师：今天这节课我们继续学习：解一元一次方程.（板书：解一元一次方程）师：1500年前，在中华大地上诞生了一部古代数学著作《孙子算经》，在这本古典数学名著内记载着这样一道有趣的问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（用现在的话说，就是：在一只笼子里有鸡和兔，从上面看，鸡头兔头共35只，从下面看，鸡足兔足共94只，问鸡有多少，兔有多少？）师：这是有名的鸡兔同笼问题今天我们再看这个问题，要求大家用方程的方法来解决。师：方程是含有未知数的等式，用方程的方法解决应用问题首先...？生：设未知数师：很好!请大家把未知数设立好.并试着找一找这个问题的等量关系？师：谁来跟大家分享下自己找到的等量关系？生：鸡头+兔头=35鸡足+兔足=94师：你的等量关系找得很完整！厉害！糖奖给你！谁能用方程将这些等量关系表示出来？生：师：你是优秀的数学翻译官！第一个等式很特别，不管x为多少，总是相等的.所以我们只看第二个方程.这个方程是一个什么方程？师：（）这个方程是一个什么方程？生：一元一次方程师：判断准确！这是我们认识的方程师：这个方程跟我们前面解的那些一元一次方程，从形式上看，有什么不同？生：有括号师：没有括号的方程我们解过不少，有括号的方程能不能转化成为没有括号的方程？生：可以师：怎么实现？生：去括号！师：是的！这节课我们重点来学习去括号解一元一次方程.(板书：去括号）师：整式的去括号已经学过一段时间了，大家还有印象吗？师：下面是一位小伙伴做的去括号练习，老师想请大家帮他检查下：幻灯片：下列式子去括号对吗？如果不对，请指出错误的地方并改正.生：第一小题错了，应该是生：第二小题错了，应该是师：这是我们平时在去括号时也常出现的错误，那怎么样能减少这类错误的发生呢？生（师）：先分配进去，再去括号.师：下面回到我们刚才写出的鸡兔同笼这个方程（）中来，我们一起来给这个方程去去括号，变变形.师：第一步，（板书）解：去括号，得：师：噫！这个方程（）好熟悉！你们会解吗？你们来说，老师来写：移项，得：（移项要变号）合并同类项，得：系数化为1，得：.师：这个23是方程的解吗？怎么检验？将未知数的值23代入方程左右两边，看是否相等。23是方程的解！兔子有答：鸡有23只，兔子有12只.师：到这里，我们成功的解决掉了一个含有括号的一元一次方程！对于有括号的方程，其实只要先去掉括号，就可以转化为我们会求解的没有括号的方程，这种将陌生的问题通过适当处理，回归到我们熟悉的问题的思想方法，就叫做化归思想。师：接下来老师要检验一下大家的学习效果，这里有两道含括号的一元一次方程，大家根据自己的情况选做其中一题，或者两题都做.PPT放映：练习1解下列方程：教师巡堂，选择合适的学生作品拍照投屏，请学生对学生作品作出评价（三份左右的学生解答过程，最好有一份出现解题错误）师：大家的学习能力很棒！接下来我们要运用新知识来解决实际问题PPT放映：例2一艘轮船在A、B两码头之间航行，顺水航行需4小时；逆水航行需5小时.已知水流的速度是2km/h，求轮船在静水中的航行速度.师：谁来帮大家读一读题？师：吐词清晰，声音洪亮！师：学如逆水行舟，不进则退！一路顺风，快到失踪！我们知道：顺逆流船速跟静水船速、水流速度都是有关系的，谁来跟大家说一说他们之间的关系（秘密）？生：顺流船速=静水船速+水速逆流船速=静水船速-水速师：板书：师：请大家用方程的方法来解一解这个问题师：这是老师刚刚拍下的**同学的解答过程，做得很好，我们一起请**同学上讲台跟大家讲一讲这道题好不好？师：比老师讲得都好，这就是一个优秀的小老师！掌声送个**同学！师：能来到龙山跟大家一起学习，老师很开心，看到你们就像看到了20多年前认真学习的自己。你们知道老师是怎么从长沙来到桂塘镇的吗？师：前两年从长沙到桂塘镇，都是坐车过来，需要9个多小时，很不容易哦，现在长沙到龙山的城际列车开通了，这次老师和伙伴们就是先从长沙搭乘城际列车只花4小时就到达龙山北站，然后从龙山北站转乘汽车，用了半小时就到了咱们桂塘镇。总路程493公里，只用了4.5小时，比以前缩短了足足一半的时间。老师只知道城际列车的速度比汽车的速度快40km/h，请问大家这个为大家带来便利的城际列车的速度是多少？PPT展示：练习2老师从长沙到湘西龙山县桂塘镇拜访朋友，坐城际列车再转乘汽车，全程493公里的路程只需要4.5小时.已知城际列车从长沙到龙山北站需4小时，再从龙山北站乘汽车可直达桂塘镇，城际列车的平均速度比汽车平均速度快40km/h。请问城际列车的平均速度是多少？师：这个问题就交给你们独立解决了，请开始！师：不用急，认真思考，有时间的巡堂，个别指导学生，注意寻找优秀作品，做好学生作品评价师：城际列车的速度有114km/h.师：速度好快！就到了我们这节课的尾声了。接下来我们一起做个课堂小结（四）课堂小结师：这节课，我们从鸡兔同笼这个实际问题出发，通过数学建模，将实际问题转化成为含括号的一元一次方程问题，然后我们重点学习了怎么解含有括号的一元一次方程，它包含四步：去括号、移项、合并同类项和系数化为1；解决问题的过程中，我们多次地使用了数学的化归思想和建模思想，顺利地解决了鸡兔同笼、顺逆流等实际问题。做到了学以致用，密切联系实际生活师：最后我们一起来解决一道思考题：（五）